Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3x - 1/4 = 0 hay x + 1/2 = 0
3x= 1/4 hay x = -1/2
x = 1/12 hay x = -1/2
\(a,\)\(x+x+2x=164\)
\(\Rightarrow4x=164\)
\(\Rightarrow x=41\)
\(\sqrt{xy}\le\frac{\left|x\right|+\left|y\right|}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x\right|+\left|y\right|\ge2\sqrt{xy}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+y\ge2\sqrt{xy}\) ( vì \(x,y>0\) )
\(\Leftrightarrow\)\(x-2\sqrt{xy}+y=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\ge0\) ( luôn đúng với mọi x, y )
Vậy \(\sqrt{xy}\le\frac{\left|x\right|+\left|y\right|}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(\left|x\right|\ge0\); \(\left|y\right|\ge0\) Áp dụng bất đặng thức Cauchy cho hai số không âm:
\(\left|x\right|+\left|y\right|\ge2\sqrt{\left|x\right|\left|y\right|}=2\sqrt{xy}\)Vì xy>0
Suy ra điều cần chứng minh
b) 6/5:x:5/4=10/15
6/5:x=10/15*5/4
6/5:x=5/6
x=6/5:5/6
x=36/25
C1: \(\left(\frac{3}{5}+\frac{4}{9}\right)\cdot\frac{3}{8}=\frac{47}{45}\cdot\frac{3}{8}=\frac{141}{360}=\frac{47}{120}\)
C2: \(\left(\frac{3}{5}+\frac{4}{9}\right)\cdot\frac{3}{8}=\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{8}+\frac{4}{9}\cdot\frac{3}{8}=\frac{9}{40}+\frac{12}{72}=\frac{47}{120}\)