Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
\(a< b\Leftrightarrow a.n< b.n\) ( Vì \(a\in Z;b\in\) N*\(;n\in\) N* )
\(\Leftrightarrow ab+a.n< ab+b.n\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+n\right)< b\left(a+n\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+n}{b+n}\) ( đpcm )
Vậy........
b)
\(a>b\Leftrightarrow a.n>b.n\)
\(\Leftrightarrow ab+a.n>ab+b.n\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+n\right)>b\left(a+n\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+n}{b+n}\) ( đpcm )
Vậy.........
c)
\(a=b\Leftrightarrow a.n=b.n\)
\(\Leftrightarrow ab+a.n=ab+b.n\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+n\right)=b\left(a+n\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+n}{b+n}\) ( đpcm )
Vậy............
1
a) Vì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{ad}{bd}< \dfrac{bc}{bd}\)
\(\Rightarrow ad< bc\)
2
b) Ta có : \(\dfrac{-1}{3}=\dfrac{-16}{48};\dfrac{-1}{4}=\dfrac{-12}{48}\)
Ta có dãy sau : \(\dfrac{-16}{48};\dfrac{-15}{48};\dfrac{-14}{48};\dfrac{-13}{48};\dfrac{-12}{48}\)
Vậy 3 số hữu tỉ xen giữa \(\dfrac{-1}{3}\) và \(\dfrac{-1}{4}\) là :\(\dfrac{-15}{48};\dfrac{-14}{48};\dfrac{-13}{48}\)
1a ) Ta có : \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{ad}{bd}\) < \(\dfrac{bc}{bd}\) \(\Rightarrow\) ad < bc
1b ) Như trên
2b) \(\dfrac{-1}{3}\) = \(\dfrac{-16}{48}\) ; \(\dfrac{-1}{4}\) = \(\dfrac{-12}{48}\)
\(\dfrac{-16}{48}\) < \(\dfrac{-15}{48}\) <\(\dfrac{-14}{48}\) < \(\dfrac{-13}{48}\) < \(\dfrac{-12}{48}\)
Vậy 3 số hữu tỉ xen giữa là.................
Bài 1:
Ta có:
\(\dfrac{a}{b}>\dfrac{c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a.d}{b.d}>\dfrac{b.c}{b.d}\left(b;d>0\right)\)
\(\Leftrightarrow ad>bc\)
Vậy ...
Bài 2:
Ta có:
\(0< a< 5< b\)
\(\Leftrightarrow a;b>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{b}{a}>0\)
Mà \(a< 5< b\)
\(\Leftrightarrow a< b\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{b}{a}>1\)
Vậy ...
Câu 2:
Ta có: \(x^2=1\)
=>x=1 hoặc x=-1
=>x là số hữu tỉ
1.a) để A là số hữu tỉ thì 2n+3 nguyên và n - 1 khác 0
từ hai điều kiện trên suy ra n nguyên và n khác 1
b) để A nguyên thì 2n+3 ⋮ n - 1
⇒ 2(n - 1) +5 ⋮ n - 1
⇒ 5 ⋮ n - 1
⇒n ∈ {-4; 0; 2; 6}
2. x < y ⇔ \(\dfrac{a}{n}< \dfrac{b}{n}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2a}{2n}< \dfrac{a+b}{2n}< \dfrac{2b}{2n}\Leftrightarrow x< z< y\)
a) Ta có: \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\)(b > 0, d > 0)
Nếu \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\) (b > 0, d > 0) thì ad = bc.
=> Nếu \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\) thì ad < bc.
Vậy nếu \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\) thì ad < bc.
a) Ta có: \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\)
=> \(\dfrac{ad}{bd}\) < \(\dfrac{bc}{bd}\)
=> ad < bc
Vậy ad < bc
b) Ta có: ad < bc
=> \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\)
Vậy \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\)
1) Nếu a/b>1 thì a/b>b/b<=>a>b
2)Nếu a>b thì a.z>b.z=>a/b>z/z<=>a/b>1
3)Nếu a/b<1 thì a/b<b/b<=>a<b
4)Nếu a<b=>a.z<b.z=>a/b<z/z<=>a/b<1
Bạn quy đồng lên rồi dựa vào giả thiết là có thể làm được thôi!!
Dễ mà~~
Lê Gia Bảo giải chi tiết cho mình được không ?