Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
a) \(a=1;b=2\left(\sqrt{3}+1\right);c=2\sqrt{3}\)
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left[2\left(\sqrt{3}+1\right)\right]^2-4.1.2\sqrt{3}\)
\(=4\left(3+2\sqrt{3}+1\right)-8\sqrt{3}\)
\(=12+8\sqrt{3}+4-8\sqrt{3}\)
\(=16>0\)
\(\left(\sqrt{\Delta}=\sqrt{16}=4\right)\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-2\left(\sqrt{3}+1\right)+4}{2.1}=1-\sqrt{3}\)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-2\left(\sqrt{3}+1\right)-4}{2.1}=-3-\sqrt{3}\)
Vậy: ...
Tổng diện tích thửa ruộng ông An là
A = a2 + b2 + c2
Tổng diện tích thửa ruộng ông Bình là
B = ab + bc + ca
Xét hiệu A - B ta có
A - B = a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca
=> 2(A - B) = 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2ac - 2ca
=> 2(A - B) = (a2 - 2ab + b2) + (b2 - 2ac + c2) + (a2 - 2ac + c2)
=> 2(A - B) = (a - b)2 + (b - c)2 + (a - c)2 \(>0\)(vì a > b > c)
=> A - B > 0
=> A > B
Vậy ông An có nhiều ruộng hơn ông Bình
\(\text{Diện tích thửa ruộng của ông An là:}\)
\(A=a^2+b^2+c^2\)
\(\text{Tổng diện tích thửa ruộng của ông Bình là:}\)
\(B=ab+bc+ca\)
\(\text{Xét hiệu của a-b ta có:}\)
\(a-b=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\)
\(\Rightarrow2\left(A-B\right)=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2ca\)
\(\Rightarrow a\left(A-B\right)=\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2ac+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)\)
\(\Rightarrow2\left(A-B\right)=\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2>0\left(\text{vì:}a>b>c\right)\)
\(\Rightarrow A-B< 0\)
\(\Rightarrow A>B\)
\(\text{Từ trên}\Rightarrow\)
\(\text{Ông An có nhiều ruộng hơn ông Bình}\)
\(\text{Hok tốt!}\)
\(\text{@Kaito Kid}\)
Chiều rộng thửa ruộng HCN là :
\(120.\dfrac{3}{4}=90\left(m\right)\)
Diện tích thửa ruộng HCN là :
\(120.90=10800\left(m^2\right)\)
Đáp số...
2: Gọi chiều rộng là x
=>Chiều dài là x+7
Theo đề, ta co: x^2+(x+7)^2=13^2=169
=>2x^2+14x-120=0
=>x=5
=>Chiều dài là 12m
S=5*12=60m2
Giải theo tiểu học vì bài này là chương trình lớp 5.
Giảm dài 2 lần mà tăng rộng 3 lần mà chu vi không đổi có nghĩa là phần tăng và giảm là bằng nhau.
giảm dài 2 lần tức là mất đi 1/2 chiều dài. Rộng tăng 3 lần có nghĩa là chiều rộng thêm 2 lần của nó nửa. Vậy 1/2 chiều dài bằng 2 lần chiều rộng hay chiều dài bằng 4 lần chiều rộng.
Giải theo dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỷ của nó.
Chiều rộng là: 45:(4-1)x 1= 15m và chiều dài là 15+45=60m
Diện tích: 60x15= 900m2
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))
Vì chu vi của thửa ruộng là 190m nên ta có phương trình:
\(2\left(a+b\right)=190\)
\(\Leftrightarrow a+b=95\)(1)
Vì 2 lần chiều dài kém 3 lần chiều rộng của thửa ruộng là 10m nên ta có phương trình:
\(2a+10=3b\)
\(\Leftrightarrow2a-3b=-10\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=95\\2a-3b=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+2b=190\\2a-3b=-10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b=200\\a+b=95\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=40\left(nhận\right)\\a=95-40=55\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Diện tích thửa ruộng là:
\(S=ab=55\cdot40=2200m^2\)
Câu 1:
\(\Leftrightarrow4x^2+2x\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x\sqrt{x^2+1}-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x\sqrt{x^2+1}+x^2+1-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\sqrt{x^2+1}=2\\x+\sqrt{x^2+1}=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+1}=2-x\left(x\le2\right)\\\sqrt{x^2+1}=-2-x\left(x\le-2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+1=\left(2-x\right)^2\\x^2+1=\left(-2-x\right)^2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=3\\4x=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{4}\\x=-\frac{3}{4}>-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Câu 2:
Gọi chiều rộng thửa ruộng là \(x\) (m) x>0
Chiều dài thửa ruộng là \(x+8\) (m)
Áp dụng định lý Pitago ta có pt:
\(x^2+\left(x+8\right)^2=40^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2+16x-1536=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=24\\x=-32\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Chiều dài thửa ruộng là \(32\left(m\right)\)
Diện tích thửa ruộng: \(24.32=768\left(m^2\right)\)