Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
a. ĐKXĐ : x lớn hơn hoặc bằng 1/2
b. A\(\sqrt{2}\)= \(\sqrt{2x+2\sqrt{2x-1}}-\sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}\)
= \(\sqrt{2x-1+1+2\sqrt{2x-1}}-\sqrt{2x-1+1-2\sqrt{2x-1}}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2}\)
= \(\sqrt{2x-1}+1-\left|\sqrt{2x-1}-1\right|\)
Nếu \(x\ge1thìA\sqrt{2}=\sqrt{2x-1}+1-\left(\sqrt{2x-1}-1\right)=2\)
\(\Rightarrow A=2\)
Nếu 1/2 \(\le x< 1thìA\sqrt{2}=\sqrt{2x-1}+1-\left(1-\sqrt{2x-1}\right)=2\sqrt{2x-1}\)
Do đó : A= \(\sqrt{4x-2}\)
Vậy ............
2.
a. \(x\ge2\)hoặc x<0
b. A= \(2\sqrt{x^2-2x}\)
c. A<2 \(\Leftrightarrow\)\(2\sqrt{x^2-2x}< 2\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x}< 1\Leftrightarrow x^2-2x< 1\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2< 2\)
\(-\sqrt{2}< x-1< \sqrt{2}\Leftrightarrow1-\sqrt{2}< x< 1+\sqrt{2}\)
Kết hợp vs đk câu a , ta đc : \(1-\sqrt{2}< x< 0và2\le x< 1+\sqrt{2}\)
Vậy...........
Đk: x \(\ge\)0; x \(\ne\)1; x \(\ne\)4; x \(\ne\)16
A = \(\frac{x\sqrt{x}-4x-\sqrt{x}+4}{2x\sqrt{x}-14x+28\sqrt{x}-16}=\frac{\sqrt{x}\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}{2\left(x\sqrt{x}-8\right)-14\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
A = \(\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(x-1\right)}{2\left[\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+4\right)-7\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)\right]}\)
A = \(\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(x-1\right)}{2\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x-5\sqrt{x}+4\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{2\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{2\left(\sqrt{x}-2\right)}\)