Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta thấy x=-2 thỏa mãn ĐKXĐ của B.
Thay x=-2 và B ta có :
\(B=\frac{2\cdot\left(-2\right)+1}{\left(-2\right)^2-1}=\frac{-3}{3}=-1\)
b) Rút gọn :
\(A=\frac{3x+1}{x^2-1}-\frac{x}{x-1}\)
\(=\frac{3x+1-x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{-x^2+2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
Xấu nhỉ ??
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x^3+1\ne0\\x^3-2x^2\ne0\\x+1\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\\x\ne2\end{cases}}\)(chỗ chữ và là do OLM thiếu ngoặc 4 cái nên mk để thế nha! trình bày thì kẻ thêm 1 ngoặc nưax)
\(Q=1+\left(\frac{x+1}{x^3+1}-\frac{1}{x-x^2-1}-\frac{2}{x+1}\right):\frac{x^3-2x^2}{x^3-x^2+x}\)
\(=1+\left[\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\frac{1}{x^2-x+1}-\frac{2}{x+1}\right]:\frac{x^2\left(x-2\right)}{x\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=1+\frac{\left(x+1\right)+\left(x+1\right)-2\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}.\frac{x^2-x+1}{x\left(x-2\right)}\)
\(=1+\frac{4x-2x^2}{x+1}.\frac{1}{x\left(x-2\right)}\)
\(=1-\frac{2x\left(x-2\right)}{x\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=1-\frac{2}{x+1}=\frac{x-1}{x+1}\)
b, Với \(x\ne0;x\ne-1;x\ne2\)Ta có:
\(|x-\frac{3}{4}|=\frac{5}{4}\)
*TH1:
\(x-\frac{3}{4}=\frac{5}{4}\Rightarrow x=2\)(ko thảo mãn)
*TH2:
\(x-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow Q=\frac{-\frac{1}{2}-1}{-\frac{1}{2}+1}=-3\)
c,
\(Q=\frac{x-1}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}\)
Để Q nguyên thì x+1 phải thuộc ước của 2!! tự làm tiếp dễ rồi!!
A=x3/x2--4.x+2/x-x-4xx-4/xx-2
Điều kiện x \(\ne\)+-2
Ý b c tự làm
\(ĐKXĐ:x\ne1\)
a) \(A=\left(1+\frac{x^2}{x^2+1}\right):\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x^3+x-x^2-1}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x^2+1}{x^2+1}:\left[\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x\left(x^2+1\right)-\left(x^2+1\right)}\right]\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x^2+1}{x^2+1}:\left[\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\right]\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x^2+1}{x^2+1}:\frac{x^2+1-2x}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x^2+1}{x^2+1}:\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x^2+1}{x^2+1}:\frac{x-1}{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(2x^2+1\right)\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x^2+1}{x-1}\)
b) Thay \(x=-\frac{1}{2}\)vào A, ta được :
\(A=\frac{2\left(-\frac{1}{2}\right)^2+1}{-\frac{1}{2}-1}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\frac{3}{2}}{-\frac{3}{2}}\)
\(\Leftrightarrow A=-1\)
c) Để A < 1
\(\Leftrightarrow2x^2+1< x-1\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x+2< 0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\right)+\frac{15}{8}< 0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{15}{8}< 0\)
\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy để \(A< 1\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
d) Để A có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow2x^2+1⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+2x-2+3⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)+3⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)\left(x-1\right)+3⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow3⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
Vậy để \(A\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
a) \(A=\frac{x-3}{4x-8}\left(ĐKXĐ:x\ne2\right).\)
Ta có:
\(\left|2x-1\right|=3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=3\\2x-1=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=4\\2x=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4:2\\x=\left(-2\right):2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(KTM\right)\\x=-1\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
+ Thay \(x=-1\) vào biểu thức A ta được:
\(A=\frac{\left(-1\right)-3}{4.\left(-1\right)-8}\)
\(\Rightarrow A=\frac{-4}{\left(-4\right)-8}\)
\(\Rightarrow A=\frac{-4}{-12}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{3}.\)
Vậy giá trị của biểu thức A tại \(x=-1\) là: \(\frac{1}{3}.\)
b) Rút gọn B:
\(B=\frac{3}{x+2}-\frac{x}{x-2}+\frac{x^2+3}{x^2-4}\)
\(B=\frac{3}{x+2}-\frac{x}{x-2}+\frac{x^2+3}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}\)
\(B=\frac{3.\left(x-2\right)}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}-\frac{x.\left(x+2\right)}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}+\frac{x^2+3}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}\)
\(B=\frac{3x-6}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}-\frac{x^2+2x}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}+\frac{x^2+3}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}\)
\(B=\frac{3x-6}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}+\frac{-\left(x^2+2x\right)}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}+\frac{x^2+3}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}\)
\(B=\frac{3x-6-x^2-2x+x^2+3}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}\)
\(B=\frac{x-3}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}.\)
Chúc bạn học tốt!