\(⋮\)2 (a,b \(\varepsilonℕ\)

b)C/m...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) TH1: a và b đều lẻ

=> a + b chẵn và ab lẻ => ab(a + b) chẵn (chia hết cho 2)

TH2: a lẻ, b chẵn hoặc a chẵn, b lẻ

=> a + b lẻ và ab chẵn => ab(a + b) chẵn (chia hết cho 2)

TH3: a và b đều chẵn

=> ab và a+ b đều chẵn => ab(a + b) chẵn (chia hết cho 2)

Từ các TH trên => đpcm

b) Ta có: ab + ba = 10a + b + 10b + a = (10a + 10b) + (a + b) = 10(a + b) + (a + b) = 11(a + b) chia hết cho 11

Vậy ab + ba chia hết cho 11 (đpcm)

c) Ta có: x + 16 = x + 1 + 15

=> 15 chia hết cho x + 1 (vì x + 1 chia hết cho x + 1)

=> x + 1 \in Ư(15) = {-1;1;-15;15}

=> x \in {-2;0;-16;14}

Vậy x \in {-2;0;-16;14}

16 tháng 12 2018

a) 

Nếu a, b cùng là số chẵn => ab(a+b) chia hết cho 2                      (1)

Nếu a chẵn, b lẻ hoặc a lẻ, b chẵn => ab(a+b) chia hết cho 2       (2)

Nếu a, b cùng lẻ thì a+b chẵn => ab(a+b) chia hết cho 2                (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra ab(a+b) chia hết cho 2

b) 

Có: ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b chia hết cho 11

c) 

Có: x+16 chia hết cho x+1

<=> (x+1)+ 15 chia hết cho x+1

=> 15 chia hết cho x+1

=> x+1 thuộc ước 15

Còn lại tự làm nhé

Y
17 tháng 5 2019

a) \(A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)

b) b = a - c => b + c = a

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{c}=\frac{a^2}{bc}\\\frac{a}{b}+\frac{a}{c}=\frac{ac+ab}{bc}=\frac{a\left(b+c\right)}{bc}=\frac{a^2}{bc}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{c}=\frac{a}{b}+\frac{a}{c}\)

17 tháng 5 2019

Bước 2 bạn sai rồi. Vd: \(\frac{1}{3x3}\) đâu bằng hay nhỏ hơn \(\frac{1}{2x3}\)

20 tháng 9 2018

a) ab + ba

= 10a + b + 10b + a

= 11a + 11b

= 11 ( a + b ) chia hết cho 11 ( đpcm )

b) ab - ba

= 10a + b - 10b - a

= 9a - 9b

= 9 ( a - b ) chia hết cho 9 ( đpcm )

c) abab 

= 1000a + 100b + 10a + b

= 1010a + 101b

= 101 ( 10a + b ) chia hết cho 101

P.s : đề câu b đúng k ?

a) ab + ba

= 10a + b + 10b + a
= 11a + 11b
= 11 ( a + b ) chia hết cho 11 ( đpcm )
b) ab - ba
= 10a + b - 10b - a
= 9a - 9b
= 9 ( a - b ) chia hết cho 9 ( đpcm )
c) abab 
= 1000a + 100b + 10a + b
= 1010a + 101b
= 101 ( 10a + b ) chia hết cho 101
26 tháng 7 2017

a) Mình k chép lại đề nữa nha!

Vì |x+45-40| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x.

|y+10-11| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

Mà |x+45-40|+|y+10-11| nhỏ hơn hoặc bằng 0

Nên |x+45-40| =0 => x=-5

Và |y+10-11|=0 => y=1

Vậy x= -5; y =1

Chúc bạn học tốt nha!hihi

26 tháng 7 2017

b) 10000-|x+5|

Vì |x+ 5| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

=> 10000-|x+5| luôn nhỏ hơn hoặc bằng 10000 với mọi x

Dấu = xảy ra <=>: x+5 = 0

<=> x=-5

Vậy GTLN của biểu thức trên là 10000 tại x=-5.

Câu 1: 

a: \(A=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{4}{11\cdot15}+\dfrac{4}{15\cdot19}+...+\dfrac{4}{51\cdot55}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{19}+...+\dfrac{1}{51}-\dfrac{1}{55}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4}{55}=\dfrac{2}{55}\)

\(B=\dfrac{-5}{3}\cdot\dfrac{11}{2}\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{-220}{18}=\dfrac{-110}{9}\)

\(A\cdot B=\dfrac{2}{55}\cdot\dfrac{-110}{9}=\dfrac{-4}{9}\)

Câu 2: 

a: |3-x|=x-5

=>|x-3|=x-5

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=5\\\left(x-5-x+3\right)\left(x-5+x-3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

4 tháng 12 2017

+) Nếu  n ⋮ 2 thì n = 2k ( k ∈N)

      Suy ra : n + 6 = 2k + 6

      Vì ( 2k + 6) ⋮  2 nên (n+3)(n+6) ⋮ 2

+) Nếu n  ⋮̸⋮̸ 2 thì  n = 2k + 1 (k ∈N )

      Suy ra n + 3 = 2k + 1 + 3 = 2k + 4

      Vì ( 2k +4) ⋮  2 nên (n+3)(n+6) ⋮  2

      Vậy (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n



 

15 tháng 6 2017

1

a,Ta có: \(\frac{a^2+b^2}{a^2+c^2}=\frac{bc+b^2}{bc+c^2}=\frac{b\left(c+b\right)}{c\left(c+b\right)}=\frac{b}{c}\)

b, \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\Rightarrow\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}=\frac{\left(a+b\right)+\left(a-b\right)}{\left(c+a\right)+\left(c-a\right)}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}\)(1)

Mặt khác: \(\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}=\frac{\left(a+b\right)-\left(a-b\right)}{\left(c+a\right)-\left(c-a\right)}=\frac{2b}{2a}=\frac{b}{a}\)(2)

Từ (1);(2)\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\Leftrightarrow a^2=bc\)

c, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{m}{n}=\frac{a+c+m}{b+d+n}\)

15 tháng 6 2017

Ta có : \(a^2=bc\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{a^2+c^2}=\frac{bc+b^2}{bc+c^2}=\frac{b\left(b+c\right)}{c\left(b+c\right)}=\frac{b}{c}\)(đpcm)

12 tháng 2 2019

a đây là điều hiển nhiên

b (x-8)2>=0 nên (x-8)-2018>=-2018

dấu "=" xảy ra khi x=8

c/(x+5)>=0 nên -(x+5)2 <=0

nên -(x+5)2 +9<=9

dấu "=" xảy ra khi x=-5