Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, chứng minh rằng : nếu (ab+cd+eg) \(⋮\)11 thì abcdeg \(⋮\)11
abcdeg=10000.ab+100.cd+eg=9999.ab+99.cd+(ab+cd+eg)
Vì 9999.ab chia hết cho11,99.cd chia hết cho 11 và ab+cd+ag chia hết cho 11
=> abcdeg chia hết cho 11(đcpcm)
a) abcdeg=ab.10000+cd.100+eg=9999.ab+99.cd+(ab+cd+ef)
ta co (ab+cd+ef) chia het cho 11 ; 9999.ab chia het cho 11 ; 99.cd chia het cho 11
=>abcdeg chia het cho 11
b)ta co 72=8.9
ta thay 10^28 chia het cho 8
ma 8 chia het cho 8
=> 10^28+8 chia het cho 8
tong cac chu so cua so 10^28+8=1+0+0+...+0+8=9 chia het cho 9
=>10^28+8 chia het cho 72
nho k nha
a, Ta có:\(\overline{abcdeg}\)=\(\overline{ab}.10000+\overline{cd}.100+\overline{eg}\)
\(=\overline{ab}.9999+\overline{ab}+\overline{cd}.99+\overline{cd}+\overline{eg}\)
\(=\left(\overline{ab}.9999+\overline{cd}.99\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)
Ta thấy \(\left(\overline{ab}.9999+\overline{cd}.99\right)⋮11\)
Mà \(\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)⋮11\)
Vậy \(\overline{abcdeg}⋮11\)
b, Ta có: 72=8.9
\(\Rightarrow10^{28}+8⋮8;9\)
Ta thấy: \(10^{28}\)gồm 1 chữ số 1 và 28 chữ số 0 đứng sau nó
\(\Rightarrow10^{28}+8\) gồm 1 chữ số 1, 27 chữ số 0 đứng sau và chữ số 8 ở tận cùng.
\(\Rightarrow10^{28}+8\) có tổng các chữ số là 9
\(\Rightarrow10^{28}+8⋮9\) (1)
Ta xét đến 3 chữ số tận cùng của \(10^{28}+8\)là 0, 0, 8 và tổng của 3 chữ số đó là 8.
Mà 8\(⋮\)8 nên \(10^{28}+8⋮8\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(10^{28}+8⋮72\)
a)\(ab+cd+eg⋮11\Rightarrow ab+999999\cdot ab+cd\cdot9999\cdot cd+eg+9999\cdot eg⋮11\)
\(\Rightarrow abcdeg⋮11\left(đpcm\right)\)
b) 10 chia 9 dư 1 nên 1028 chia 9 dư 1 => 1028 + 8 chia hết cho 9
1028 có tận cùng là 28 chữ số 0, chia hết cho 8 => 1028 + 8 chia hết cho 8
mà (8; 9) = 1 => 1028 + 8 chia hết cho 72 (đpcm)
bạn nga nguyễn ơi, mik vẫn ko hiểu cách giải của bạn, hình như có gì đó sai sai hay sao ý
1) Chứng minh rằng tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6.
=> Gọi n, n+1, n+2( n \(\in\) \(N\)) là 3 số tự nhiên liên tiếp
- Trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chẵn nên:
n.( n+1). ( n+2) \(⋮\)2.
- Trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một thừa số \(⋮\) 3.
Mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Suy ra: n.(n+1).(n+2) \(⋮\) 2 . 3 = 6(đpcm).
2) Chứng tỏ: 3n+3 + 3n+1 + 2n+3 + 2n+2 chia hêt cho 6.
=> 3n+3 + 3n+1 + 2n+3 + 2n+2
= 3n. 33 + 3n . 3 + 2n . 23 + 2n . 22
= 3n. (27+3) + 2n . ( 8+4)
= 6. ( 3n . 5 + 2n . 2)
= 6k với k = 3n . 5 + 2n+1
Mà 6k \(⋮\) 6 => ( 3n+3 + 3n+1+ 2n+3 + 2n+2) \(⋮\) 6(đpcm).
3) a) ( 6100 - 1) \(⋮\) 5
b) 2120 - 1110 chia hết cho cả 2 và 5
a) ( 6100 - 1) \(⋮\)5
=> Số 6100 có chữ số tận cùng là 6.
Nên 6100 - 1 là số có chữ số tận cùng là 5( 6-1=5)
=> ( 6100 - 1) \(⋮\)5(đpcm).
b) 2120 - 1110 chia hết cho cả 2 và 5.
=> Số 2120 có chữ số tận cùng là 1.
Số 1110 có chữ số tận cùng cũng là 1.
Nên 2120 - 1110 là số có chữ số tận cùng là 0.
=> 2120 - 1110 chia hết cho 2 và 5(đpcm).
4) Chứng minh rằng:
a) ( 450+108+180) \(⋮\)9
b) ( 1350 +735+255) \(⋮\)5
c) ( 32624+2016) \(⋮\)4
a) ( 450+108+180) \(⋮\)9
=> Vì 450 \(⋮\) 9; 108 \(⋮\) 9; 180 \(⋮\)9
Nên ( 450+108+180) \(⋮\)9.
b) ( 1350+735+255) \(⋮\)5
=> Vì 1350 \(⋮\) 5; 735 \(⋮\)5; 255 \(⋮\)5
Nên ( 1350+735+255) \(⋮\)5.
c) ( 32624 + 2016) \(⋮\) 4
=> Vì 32624 \(⋮\)4; 2016 \(⋮\)4
Nên ( 32624 + 2016) \(⋮\)4.
Đây là câu trả lời của mình, mình chúc bạn học tốt!
bài 2 :
a, abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg
= ab.9999 + ab + cd.99 + cd + eg
= (ab.9999 + cd.99) + (ab+cd+eg)
vì 9999 chia hết cho 11 => ab.9999 chia hết cho 11 (1)
99 chia hết cho 11 => cd.99 chia hết cho 11 (2)
theo đề bài (ab+cd+eg) chi hết cho 11 (3)
(1)(2)(3) => abcdeg chia hết cho 11
phần b thì bạn chứng minh 10^28 + 8 chi hết cho 8 và 9 là được
S=22+23+24+...+22003+22004
2S=23+24+25+...+22004+22005
2S—S=(23+24+25+...+22004+22005)—(22+23+24+...+22003+22004)
S=22005—22
Còn lại tự làm
gọi ý thôi nhé!!!!!
a, bn tách
abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg
= a.9999 + cd.99 + (ab+cd+eg)
rồi cm
b, cm chia hết cho 3
cm chia hết cho 7
--------> nhóm 3 sốcm chia hết cho 15
-------> nhóm 4 số