Question

[nguyennhatkhanh]

a) Cho tam giác ABC, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK=1/3 AC, trên cạnh AB lấy điểm I sao cho AI = 1/3 AB. Nối IC và BK cắt nhau tại O. a) So sánh diện tích tam giác ABK và diện tích tam giác BCK. b) Biết IC = 32cm, tính độ dài đoạn thẳng IO. c) Biết IC = 32cm, tính độ dài đoạn thẳng OC.

Các bạn ơi giúp mình với, bạn nào chỉ mình thì mình cảm ơn lắm ạ!

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: \(AK+KC=AC\)

=>\(KC=AC-AK=AC-\frac13AC=\frac23AC=2\cdot\frac13AC=2\cdot AK\)

=>\(S_{BKC}=2\cdot S_{ABK}\)

b: Vì \(\frac{AI}{AB}=\frac{AK}{AC}\left(=\frac13\right)\)

nên IK//BC

=>\(\frac{OI}{OC}=\frac{IK}{BC}=\frac13\)

=>\(\frac{IO}{IC}=\frac{1}{3+1}=\frac14\)

=>IO=32/4=8(cm)

c: Ta có: IO=1/4IC

=>IO=1/4*32=8(cm)

Ta có: IO+OC=IC

=>OC+8=32

=>OC=32-8=24(cm)

Answer 2

[Dương Lê Thảo Vy]

a: \(\mathit{A} \mathit{K} + \mathit{K} \mathit{C} = \mathit{A} \mathit{C}\)

=>\(\mathit{K} \mathit{C} = \mathit{A} \mathit{C} - \mathit{A} \mathit{K} = \mathit{A} \mathit{C} - \frac{1}{3} \mathit{A} \mathit{C} = \frac{2}{3} \mathit{A} \mathit{C} = 2 \cdot \frac{1}{3} \mathit{A} \mathit{C} = 2 \cdot \mathit{A} \mathit{K}\)

=>\(\mathit{S}_{\mathit{B} \mathit{K} \mathit{C}} = 2 \cdot \mathit{S}_{\mathit{A} \mathit{B} \mathit{K}}\)

b: Vì \(\frac{\mathit{A} \mathit{I}}{\mathit{A} \mathit{B}} = \frac{\mathit{A} \mathit{K}}{\mathit{A} \mathit{C}} \left(\right. = \frac{1}{3} \left.\right)\)

nên IK//BC

=>\(\frac{\mathit{O} \mathit{I}}{\mathit{O} \mathit{C}} = \frac{\mathit{I} \mathit{K}}{\mathit{B} \mathit{C}} = \frac{1}{3}\)

=>\(\frac{\mathit{I} \mathit{O}}{\mathit{I} \mathit{C}} = \frac{1}{3 + 1} = \frac{1}{4}\)

=>IO=32/4=8(cm)

c: Ta có: IO=1/4IC

=>IO=1/4*32=8(cm)

Ta có: IO+OC=IC

=>OC+8=32

=>OC=32-8=24(cm)