Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do f(x) nhận 1 là nghiệm nên\(f\left(1\right)=a+b+c=0\)
Do f(x) nhận -1 là nghiệm nên\(f\left(-1\right)=a-b+c=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)+\left(a-b+c\right)=0\)
\(\Rightarrow2\left(a+c\right)=0\)
\(\Rightarrow a=-c\)
Nên a và c là 2 số đối nhau
1.a) Theo đề bài,ta có: \(f\left(-1\right)=1\Rightarrow-a+b=1\)
và \(f\left(1\right)=-1\Rightarrow a+b=-1\)
Cộng theo vế suy ra: \(2b=0\Rightarrow b=0\)
Khi đó: \(f\left(-1\right)=1=-a\Rightarrow a=-1\)
Suy ra \(ax+b=-x+b\)
Vậy ...
Nếu f(x) nhận 1 làm nghiệm
=>\(f\left(x\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c=0\Rightarrow a+c=-b\left(1\right)\)
Nếu f(x) nhận -1 làm nghiệm
=>\(f\left(x\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=a-b+c=0\Rightarrow a+c=b\left(2\right)\)
Lấy (1)+(2),vế theo vế
=>a+c=0
=>a và c là 2 số đối nhau (đpcm)
\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\\x-3\end{cases}}\)
=> x = 1 và x = 3 là nghiệm của đa thức f(x)
Mà nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)
=> nghiệm của đa thức g(x) là x = { 1; 3 }
Với x = 1 thì \(g\left(x\right)=1^3-a.1^2+b.1-3=0\)
\(\Rightarrow-a+b=2\)(1)
Với x = 3 thì \(g\left(x\right)=3^3-a.3^2+3b-3=0\)
\(\Rightarrow3a-b=8\)(2)
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được : ( - a + b ) + (3a - b) = 10
=> 2a = 10 => a = 5
=> - 5 + b = 2 => b = 7
Vậy a = 5 ; b = 7
(x-1)(x-3)=0
=>x-1=0 hoặc x-3=0
=>x=1 hoặc x=3
Vậy nghiệm của f(x) là 1 và 3
Nghiệm của g(x) cũng là 1 và 3
Với x=1 ta có g(x)=1+a+b-3=0
=>a+b-2=0
a+b=2
Với x=3 ta có g(x)=27-9a+3b-3=0
=>24-9a+3b=0
=>8-3a+b=0
=>3a-b=8
a=\(\frac{8+b}{3}\)
Vậy với a+b=2 hoặc \(a=\frac{8+a}{3}\) thì nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của g(x)
a: Theo đề,ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot1+b\cdot1+c=0\\a\cdot1-b+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2\left(a+c\right)=0\)
=>a+c=0
hay a và c là hai số đối nhau
b: SỐ số hạng là n-1+1=n(số)
Tổng là n(n+1)/2