Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\) a ) AM vuông góc với BC c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\) d ) AM là tia phân giác của góc DAEBài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .a ) Chứng minh BD...
Đọc tiếp
Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :
b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\) a ) AM vuông góc với BC
c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\) d ) AM là tia phân giác của góc DAE
Bài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .
a ) Chứng minh BD = DE
b ) Kéo dài AB và DE cắt nhau tại K. Chứng minh góc AKD bằng góc ACD .
c ) Chứng minh \(\Delta KBE=\Delta CEB\)
d ) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DE vuông góc với AC .
Bài 7 Cho tam giác ABC , P là trung điểm của AB . Đường thẳng qua P và song song với BC cắt AC ở đường thẳng qua Q và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :
a ) AP = QF
b ) \(\Delta APQ=\Delta QFC\)
c ) Q là trung điểm của AC
d ) Lấy điểm I thuộc tia đối của tia QP sao cho QI = QP . Chứng minh CI // AB
Bài 8 : Cho đoạn thẳng AB . Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB , kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Trên tia Ax , By lần lượt lấy hai điểm C , D sao cho AC = BD .
a ) Chứng minh AD = BC
. b ) Chứng minh AD // BC .
c ) Gọi 0 là trung điểm của AB . Trên BC lấy điểm E , trên AD lấy điểm F sao cho CE = DF . Chứng minh ( là trung điểm của EF .
Mình đang cần gấp ạ
d)
d) Hai tam giác vuông FAD và CED có:
AD = DE (\(\Delta ABD=\Delta EBD\))
\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta FAD=\Delta CED\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
\(\Rightarrow\) FA = EC (hai cạnh tương ứng)
mà AB = AE (\(\Delta ABE\) cân)
\(\Rightarrow\) BF = BC
\(\Rightarrow\) \(\Delta FBC\) cân tại B.
mà \(\Delta FBC\) có BH là tia phân giác
\(\Rightarrow\) BH là cũng là đường trung tuyến của \(\Delta FBC\).
\(\Rightarrow\) HF = HC
\(\Rightarrow\) KH là đường trung tuyến của \(\Delta KFC\) (1)
\(\Delta KFC\) có CD là đường trung tuyến (DF = DK), CI = 2DI
\(\Rightarrow\) I là trọng tâm của \(\Delta KFC\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) K, H, I thẳng hàng.