Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D M F E
a) Xét hai tam giác AMC và DMB có:
MA = MD (gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\) (đối đỉnh)
MC = MB (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(c-g-c\right)\)
b) Vì \(\Delta AMC=\Delta DMB\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) AB // CD
c) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB//CD\left(cmt\right)\\AB\perp CF\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow CF\perp CD\)
d) Ta có: \(\widehat{FCE}+\widehat{ECD}=\widehat{FCD}\)
\(\Rightarrow\widehat{FCE}=\widehat{FCD}-\widehat{ECD}=90^o-\widehat{ECD}\) (1)
Lại có: \(\Delta DEC\) vuông tại E
nên \(\widehat{CDE}+\widehat{ECD}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CDE}=90^o-\widehat{ECD}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{FCE}=\widehat{CDE}\) (đpcm).
O x y z A E B F C
Vẽ hình hơi xấu - thông cảm
a) Xét \(\Delta\) OAB và \(\Delta\) OAC có :
góc B = góc C = 90o
góc xOz = góc yOz ( Oz là p/giác của góc xOy )
OA chung
\(\Rightarrow\Delta OAB=\Delta OAC\) ( c.huyền - g.nhọn )
\(\Rightarrow AB=AC\) ( 2 cạnh t/ứng )