PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
cho 5 số không âm a,b,c,d,e có a+b+c+d+e=1.tìm GTLN cua tổng S=ab+bc+cd+de
sao khong ai giup toi vay?
1
NT
24 tháng 5 2016
Do a,b,c,d,e>0 mà a+b+c+d+e=1 => a,b,c,d,e<1
Ta có:tổng không đổi,tích lớn nhất khi 2 số bằng nhau
=> ab lớn nhất <=> a=b
bc lớn nhất <=> b=c
cd lớn nhất <=> c=d
de lớn nhất <=> d=e
=> ab+bc+cd+de đạt GTLN <=> a=b=c=d=e
=> a=b=c=d=e=1/5=0,2
=> ab+bc+cd+de=0,16
1 tháng 1 2019
Xin lỗi nha, mình ko biết vẽ hình trên máy nên bạn tự vẽ hình giùm mình nha
b)Ta có:\(\widehat{MNB}=\dfrac{1}{2}\stackrel\frown{BM}\left(1\right)\)( góc nội tiếp chắn cung BM)
\(\widehat{AEB}=\dfrac{1}{2}\left(\stackrel\frown{AB-\stackrel\frown{AM}}\right)\)= \(\dfrac{1}{2}\stackrel\frown{BM}\)(2) (Góc có đỉnh ngoài đường tròn)
Từ (1) và (2) ⇒ \(\widehat{MNB}=\widehat{AEB}\)
Xét Δ BMN và Δ BFE có:
\(\widehat{B}\): góc chung
\(\widehat{MNB}=\widehat{AEB}\) ( cùng chắn \(\stackrel\frown{BM}\) )
Do đó: Δ BMN \(\sim\) Δ BFE(g-g)
⇔ BM . BE =BN . BF (đpcm)
30 tháng 12 2018
vẽ giùm cái hình đi, lười vẽ hình trên này quá
TD
1
6 tháng 1 2016
Bài này không thể giải được vì không có dữ kiện gì về A, B, C cả, bên trên X, Y, Z còn bên dưới A, B, C thì sao mà giải
2 tháng 1 2017
Cách 1. Áp dụng BĐT AM-GM :
\(\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+d}+\frac{d^2}{d+a}\ge\frac{\left(a+b+c+d\right)^2}{2\left(a+b+c+d\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+d}+\frac{d^2}{d+a}\ge\frac{a+b+c+d}{2}=\frac{1}{2}\)
Cách 2. Áp dụng BĐT Cauchy : \(\frac{a^2}{a+b}+\frac{a+b}{4}\ge2\sqrt{\frac{a^2}{a+b}.\frac{a+b}{4}}=a\)
Tương tự : \(\frac{b^2}{b+c}+\frac{b+c}{4}\ge b\) , \(\frac{c^2}{c+d}+\frac{c+d}{4}\ge c\), \(\frac{d^2}{d+a}+\frac{d+a}{4}\ge d\)
Cộng theo vế : \(\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+d}+\frac{d^2}{d+a}+\frac{1}{4}.2.\left(a+b+c+d\right)\ge a+b+c+d\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+d}+\frac{d^2}{d+a}\ge\frac{a+b+c+d}{2}=\frac{1}{2}\)
15 tháng 10 2016
Ta có : \(a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\left(a+b\right)^2\Rightarrow\sqrt{a^2+b^2}\ge\frac{\sqrt{2}}{2}\left(a+b\right)\)
\(\sqrt{b^2+c^2}\ge\frac{\sqrt{2}}{2}\left(b+c\right)\)
\(\sqrt{c^2+a^2}\ge\frac{\sqrt{2}}{2}\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}\ge\frac{\sqrt{2}}{2}.2.\left(a+b+c\right)=\sqrt{2}\)
15 tháng 10 2016
@@ minh cung moi tim ra huong giai nhung chua hieu cach giai cua ban