Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Gọi M là trung điểm của BC
Vẽ BE là tia phân giác của góc B, E thuộc AC
nối M với E
ta có: BM =CM = 1/2.BC ( tính chất trung điểm)
AB=1/2.BC (gt)
=> BM = CM= AB ( =1/2.BC)
Xét tam giác ABE và tam giác MBE
có: AB = MB (chứng minh trên)
góc ABE = góc MBE (gt)
BE là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta MBE\left(c-g-c\right)\)
=> góc BAE = góc BME = 90 độ ( 2 cạnh tương ứng)
=> góc BME = 90 độ
\(\Rightarrow BC\perp AM⋮M\)
Xét tam giác BEM vuông tại M và tam giác CEM vuông tại M
có: BM=CM(gt)
EM là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta BEM=\Delta CEM\left(cgv-cgv\right)\)
=> góc EBM = góc ECM ( 2 cạnh tương ứng)
mà góc EBM = góc ABE = 1/2. góc B (gt)
=> góc EBM = góc ABE = góc ECM
Xét tam giác ABC vuông tại A
có: \(\widehat{B}+\widehat{ECM}=90^0\) ( 2 góc phụ nhau)
=> góc EBM + góc ABE + góc ECM = 90 độ
=> góc ECM + góc ECM + góc ECM = 90 độ
=> 3.góc ECM = 90 độ
góc ECM = 90 độ : 3
góc ECM = 30 độ
=> góc C = 30 độ
Tham khảo tại đây :
Câu hỏi của Nguyễn Thị Khánh Huyền - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Ở ĐÓ SAI NHA ANH NGUYỄN CÔNG TỈNH!!
ANH VẼ HÌNH RA LÀ BT NGAY MAK.
NHỜ CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC ANH CHỊ GIẢI HỘ EM CÁI!
A B C H N M
Bài làm
a) Vì tam giác ABC vuông cân ở A
Mà AH là phân giác
=> AH là trung tuyến.
=> AH = BH = HC
=> Tam giác AHC cân tại H
=> AH = HC
=> \(\widehat{HAC}=\widehat{HCA}\)
Mà \(\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\)( Do AH phân giác )
=> \(\widehat{HCA}=\widehat{HAB}\)
Ta có: AN + NB = AB
AM + MC = AC
mà AB = AC, BN = AM
=> AN = MC
Xét tam giác AHN và tam giác CHM có:
AN = MC ( cmt )
\(\widehat{HCA}=\widehat{HAB}\)( cmt )
AH = HC ( cmt )
=> Tam giác AHN = tam giác CHM ( c.g.c)
b) Vì tam giác AHN = tam giác CHM ( cmt )
=> NH = HM
Vì AH trung tuyến
=> BH = HC
Xét tam giác AHM và tam giác NHB có:
NH = HM ( cmt )
BN = AM ( gt )
HB = HC ( cmt )
=> Tam giác AHM = tam giác NHB ( c.c.c )
a) Xét tg ABH và ACK có :
AB=AC(tg ABC cân tại A)
\(\widehat{A}-chung\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^o\)
=> Tg ABH=ACK(cạnh huyền-góc nhọn) (đccm)
b) Do tg ABH=ACK (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
Mà : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tg ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
=> Tg OBC cân tại O
=> OB=OC (đccm)
c) Do : AB=AC (tg ABC cân tại A)
MB=NC(gt)
=> AB+BM=AC+CN
=> AM=AN
=> Tg AMN cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{M}=\widehat{N}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
- Do tg ABH=ACK (cmt)
=> AK=AH
=> Tg AKH cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AKH}=\widehat{AHK}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
- Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{M}=\widehat{AKH}\)
Mà chúng là 2 góc đồng vị
=> KH//MN (đccm)
#H
A B C D M N
+) Trong tam giác ABC lấy điểm N sao cho góc NAC = NCA = 18o. ta chỉ ra N trùng với M
NAC = NCA = 18o => tam giác NCA cân tại N => NA = NC
+) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B: Vẽ tam giác ACD đều
=> AD = AC = AB
Ta có: góc DAN = DAC + CAN = 60o + 18o = 78o
góc BAN = BAC - NAC = 96o - 18o = 78o
=> góc DAN = BAN
Xét tam giác BAN và DAN có: AB = AD (= AC); góc BAN = DAN ; chung cạnh AN
=> tam giác BAN = DAN => góc ABN = ADN
Mặt khác, ta có: NA = NC (theo cách lấy); DA = DC => DN là trung trực của đoạn thẳng AC
Tam giác ADC đều có DN là trung trực nên đồng thời là đường phân giác => góc ADN = 1/2 góc ADC = 1/2 .60o = 30o
=> góc ABN = 30o
+) Vì tam giác ABC cân tại A ; góc A = 96o => góc ABC = ACB = (180o - 96o) /2 = 42o
Ta có: NBC = ABC - ABN = 42o - 30o = 12o
Góc NCB = góc ACB - ACN = 42o - 18o = 24o
=> góc NBC = MBC = 12o và NCB = MCB = 24o
=> N trùng với M mà NA = NC nên MA = MC
em không biết nữa nếu sai thì thôi nha
tam giác ABC cân tại A
=> góc ABC=góc ACB=(180o-góc BAC):2
=(180o-96):2
=42o
=>góc ACM=góc ACB - 24o=42o-24o=18o
giả sử MA=MC
=>tam giác AMC cân tại M
=>góc MAC- góc ACM=0 hay góc MAC=góc ACM=18o
mà góc MAC= 180o-góc ACM- góc AMC(đ/l tổng 3 góc trong tam giác)
=180o-18o- góc AMC
=162o- góc AMC
suy ra : góc MAC- góc ACM=162o-góc AMC-góc ACM=0
=>162o-góc AMC-18o=0
=>góc AMC=144o
=>góc MAC+góc AMC+góc ACM=18o+144o+18o=180o(luôn đúng)
Vậy MA=MC