Question

[Trần Thanh Phương]

A B C D M N P

a) Xét tam giác ABD và tam giác MAD có :

^BAD = ^AMD ( = 90⁰ )

^ADM chung

=> tam giác ABD ~ tam giác MAD ( g - g )

=> đpcm 

b) Từ câu a) ta có tam giác ABD ~ tam giác MAD

\(\Rightarrow\frac{AM}{AB}=\frac{DM}{AD}\)hay \(\frac{AM}{8}=\frac{DM}{6}\Rightarrow\frac{AM^2}{64}=\frac{DM^2}{36}\)

Mà theo định lý Pytago : \(AM^2+DM^2=AD^2=6^2=36\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{AM^2}{64}=\frac{DM^2}{36}=\frac{AM^2+DM^2}{64+36}=\frac{36}{100}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AM^2=\frac{36}{100}\cdot64=23,04\\DM^2=\frac{36}{100}\cdot36=12,96\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}AM=\sqrt{23,04}\\DM=\sqrt{12,96}\end{cases}}}\)( cm )

c) Gợi ý thôi :

Theo hệ quả định lý Talet : \(\frac{AM}{MN}=\frac{BM}{DM}\)( do AB // DN ) 

Cũng theo hệ quả của định lý Talet : \(\frac{MP}{AM}=\frac{BM}{DM}\)( do BP // AD )

Từ đây ta có tỉ số : \(\frac{AM}{MN}=\frac{MP}{AM}\Rightarrow AM^2=MN\cdot MP\)

P/s: cho gửi nhờ bài ạ 

Answer 1

[Trần Thanh Phương]

Gửi anh alibaba nguyễn ạ =)