Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Auto tự vẽ hình
Giải
Kẻ \(AH\perp d,CK\perp d\)
Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CKB\) là hai tam giác vuông, có:
\(\widehat{ABH}=\widehat{CBK}\) ( đối đỉnh)
AB = BC ( C đối xứng với A qua B)
=> \(\Delta AHB\) = \(\Delta CKB\) ( cạnh huyền-góc nhọn)
=> AH = CK = 2cm
Vậy B di chuyển trên d thì C di chuyển trên đường thẳng d'//d và cách d một khoảng bằng 2cm
Câu c :
Từ câu b ta có :
\(\Delta HBA\sim\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow AB^2=HB.BC\) ( đpcm )
Câu d :
Theo tính chất đường phân giác ta có :
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{BC-BD}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{6}{8}=\dfrac{BD}{10-BD}\Leftrightarrow60-6BD=8BD\)
\(\Leftrightarrow-14BD=-60\)
\(\Leftrightarrow BD=4,3cm\)
a) ADĐL pitago vào tam giác vuông ABCC , có :
AB2 + AC2 = BC2
=> 62 + 82 = BC2
=> BC2 = 100
=> BC = 10 cm
b) Xét tam giác AHB và tam giác ABC , có :
A^ = H^ = 90o
B^ : góc chung
=> tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g)
c) Vì tam giác ABC ~ tam giác HBA ( câu b )
=> \(\dfrac{AB}{HB}\)= \(\dfrac{BC}{AB}\)
=> AB2 = BC . BH (1)
(1) <=> 62 = 10 . BH
=> 36 = 10 . BH
=> HB = 3,6 cm
Ta có : HB + HC = BC
=> 3,6 + HC = 10
=> HC = 6,4 cm
d) Ta có : AD là tia phân giác của A^ , nên :
=> \(\dfrac{AB}{AC}\)= \(\dfrac{BD}{DC}\)
=> \(\dfrac{6}{8}\)= \(\dfrac{BD}{10-BD}\)
=> 60 - 6BD = 8BD
=> 60- 14BD = 0
=> BD = \(\dfrac{30}{7}\)cm
