Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nha!
a, ta có:
Góc A=Góc D=90°(gt)<=>AD_|_DC
BH_|_DC
=>BH//AD
ABCD là hình thang nên AB//CD
=>Tứ giác ABHD là hình chữ nhật.
b,Do ABHD là hình chữ nhật, nên:
AB=HD=3cm
CD=6cm=>HC=6-3=3 cm
Do BH_|_CD(gt)=>góc BHC=90°
=>tam giác BHC vuông tại H
Xét tam giác vuông BHC:
Theo định lý pitago trong tam giác vuông thì:
BC^2=HC^2+BH^2
=>BH^2=BC^2-HC^2=(5)^2-(3)^2=16
=>BH=4 cm
=>Diện tích hình chữ nhật ABHD là:
3.4=12 cm2
c,Do M là M là trung điểm của BC nên:
MB=MC=BC/2=5/2=2,5cm
Do N đối xứng với M qua E (gt)nên:
EM=EN
Đường chéo AH^2=AD^2+DH^2=25cm
=>AH=5cm=>EH=5/2=2,5cm
=>Tứ giác ABCHH=NMCD vì MC=ND=BC/2=2,5 cm
EM+EN=2AB=6 cm
AB//HC=3cm;BC//AH=5cm
=>NM//DC=6cm
==> Tứ giác NMCD là hình bình hành
d,bạn tự chứng minh (khoai quá)
Hình em tự vẽ nha.
a, ABCD là hình bình hành \(\Rightarrow\)2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Tứ giác AHCK có 2 đường chéo AC và HK tại trung điểm của mỗi đường \(\Rightarrow\)AHCK là hình bình hành
b, AHCK là hình bình hành \(\Rightarrow AH//CK\Leftrightarrow AM//NC\)
Tứ giác AMCN có: \(AN//MC\left(gt\right)\)
\(AM//NC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\)AMCN là hình bình hành \(\Rightarrow\)2 đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm O của AC \(\Rightarrow\)O là trung điểm của MN
a, Dễ CM AEOF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông
=>AO=EF
Mà AO=OC=AC/2 (O là tr.điểm AC do ABCD là hình chữ nhật)
=>EF=AC/2=12/2=6cm
b) CM \(\Delta AHO=\Delta CKO\left(ch-gn\right)\) => AH=KC
Mà AH//KC (cùng vuông góc với BD)
=>AHCK là hình bình hành => AK//HC
c, Có OA=OB=OC=OD (do ABCD là hình chữ nhật)
tam giác OAD cân có OE là đg cao nên cũng là trung tuyến => F là tr.điểm AD
Xét tam giác AHD vuông ở H có F là tr.điểm AD nên HF là trung tuyến ứng với cạnh huyền AD => HF=AF (=1/2AH)
Mà AF=OE (AEOF là hình chữ nhật)
=>HF=OE
Dễ CM EF là đg trung bình của tam giác ABD => EF//BD hay EF//OH=>EFHO là hình thang,mà HF=OE
=>EFHO là hình thang cân
mình viết nhầm câu trên nha :CHỨNG MINH DA.DM+DC.DN=\(BD^2\)
A B C D
a)
Ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
\(\Leftrightarrow\frac{C+D}{2}+C+D=360^o\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(C+D\right)}{2}=360^o\)
\(\Leftrightarrow3\left(C+D\right)=720^o\)
\(\Leftrightarrow C+D=240^o\)
\(\Leftrightarrow A+B=120\)
a) ta có AB // CD => góc ABD = BDC
xét tam giác ABD và KDC có
góc ABD = KDC (cmt)
góc DAB = CKD = 90 độ
=> 2 tam giác ABD và KDC đồng dạng
b) ta có góc ABD + DBC = 90 độ
BCK + DBC = 90 độ
=> góc ABD = BCK
mà góc ABD = BDC
=> góc BCK = BDC
Chứng minh tượng tự =>tam giác CKB đồng dạng DKC
=> CK/DK = KB/CK
=> CK x CK = DK x KB