TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VM
16 tháng 1 2020
a) Xét \(\Delta ABC\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABC\) cân tại A.
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân).
b) Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
Mà \(\widehat{ECK}=\widehat{ACB}\) (vì 2 góc đối đỉnh).
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ECK}.\)
Hay \(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(DBH\) và \(ECK\) có:
\(\widehat{DHB}=\widehat{EKC}=90^0\left(gt\right)\)
\(DB=EC\left(gt\right)\)
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta DBH=\Delta ECK\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> \(DH=EK\) (2 cạnh tương ứng).
c) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(DHI\) và \(EKI\) có:
\(\widehat{DHI}=\widehat{EKI}=90^0\)
\(DH=EK\left(cmt\right)\)
\(\widehat{DIH}=\widehat{EIK}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta DHI=\Delta EKI\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).
=> \(DI=EI\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(I\) là trung điểm của \(DE\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
16 tháng 1 2020
Bài 1:
a) Sai đề rồi bạn, đáng lý ra phải là AB=AF mới đúng
Xét ΔABE vuông tại E(AD⊥BE) và ΔAFE vuông tại E(AD⊥BE,F∈BE) có
AE chung
\(\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\)(do AE là tia phân giác của góc A)
Do đó: ΔABE=ΔAFE(cạnh góc vuông, góc nhọn kề)
⇒AB=AF(hai cạnh tương ứng)
b) Xin lỗi bạn, mình chỉ biết làm theo cách lớp 8 thôi nhé
Xét tứ giác HFKD có HF//DK(do HF//BC,D∈BC) và HF=DK(gt)
nên HFKD là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
⇒HD//KF và HD=KF(hai cạnh đối trong hình bình hành HFKD)
c)
Xét ΔABC có AB<AC(gt)
mà góc đối diện với cạnh AB là góc C
và góc đối diện với cạnh AC là góc B
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)(định lí về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
hay \(\widehat{ABC}>\widehat{C}\)(đpcm)
PA
29 tháng 1 2017
A B C D E I H K M
a)
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
ABD = ACE (tam giác ABC cân tại A)
BD = CE (gt)
=> Tam giác ABD = Tam giác ACE (c.g.c)
b)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE cân tại A
c)
Xét tam giác HBD vuông tại H và tam giác KCE vuông tại K có:
HBD = KCE (tam giác ABC cân tại A)
BD = CE (gt)
=> Tam giác HBD = Tam giác KCE (cạnh huyền - góc nhọn)
d)
HDB = IDE (2 góc đối đỉnh)
KEC = IED (2 góc đối đỉnh)
mà HDB = KEC (Tam giác HBD = Tam giác KCE)
=> IDE = IED
=> Tam giác IDE cân tại I
MB = MC (M là trung điểm của BC)
BD = CE (gt)
=> MB - BD = MC - CE
=> MD = ME
=> M là trung điểm của DE
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ADE cân tại A
=> AM là đường trung trực của DE
ID = IE (tam giác IDE cân tại I) => I thuộc đường trung trực của DE
AD = AE (tam giác ADE cân tại A) => A thuộc đường trung trực của DE
=> AI là đường trung trực của DE
mà AM là đường trung trực của DE (chứng minh trên)
=> A, M, I thẳng hàng
30 tháng 1 2017
câu a bn hơi nhầm thì phải phải là abd chứ có phải abc đâu
DT
26 tháng 3 2019
a,xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB=AC(gt)
vì \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)suy ra \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{ACE}\)
BD=CE(gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACE(c.g.c)
b,xét 2 tam giác vuông ADH và AEK có:
AD=AE(theo câu a)
\(\widehat{DAH}\)\(\widehat{EAK}\)(theo câu a)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ADH=\(\Delta\)AEK(CH-GN)
\(\Rightarrow\)DH=EK
c,xét tam giác AHO và tam giác AKO có:
AH=AK(theo câu b)
AO cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AHO=\(\Delta\)AKO( cạnh góc vuông-cạnh huyền)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{HAO}\)=\(\widehat{KAO}\)
\(\Rightarrow\)AO là phận giác của góc BAC
d,câu này dễ nên bn có thể tự làm tiếp nhé
TM
15 tháng 8 2018
P/S: mk ko bt vẽ hình ở trên máy tính,sr nha
a) Ta có : ABCˆ=ACBˆABC^=ACB^ (tam giác ABC cân tại A)
Lại có : KCEˆ=ACBˆKCE^=ACB^ (đối đỉnh)
Suy ra : ABCˆ=KCEˆ(=ACBˆ)ABC^=KCE^(=ACB^)
Xét ΔDBH,ΔECKΔDBH,ΔECK có :
DBHˆ=ECKˆDBH^=ECK^ (do ABCˆ=KCEˆABC^=KCE^)
BD=CE(gt)BD=CE(gt)
DHBˆ=EKCˆ(=90o)DHB^=EKC^(=90o)
=> ΔDBH=ΔECKΔDBH=ΔECK (cạnh huyền -góc nhọn)
=> DH = EK (2 cạnh tương ứng)
b) Xét ΔDHI,ΔEKIΔDHI,ΔEKI có :
DHIˆ=EKIˆ(=90o)DHI^=EKI^(=90o)
DH=EK(cmt)DH=EK(cmt)
DIHˆ=EIKˆDIH^=EIK^ (đối đỉnh)
=> ΔDHI=ΔEKI(g.c.g)ΔDHI=ΔEKI(g.c.g)
=> DI = EI (2 cạnh tương ứng)
=> I là trung điểm của DE
=> đpcm.
27 tháng 3 2019
P/s : Hình bạn tự vẽ giúp mình nha. Cảm ơn bạn nhiều !
a) Xét 🔺ABD và 🔺ACE có :
AB = AC ( 🔺ABC cân tại A )
^ABC = ^ACB (🔺ABC cân tại A )
BD = CE ( gt )
Suy ra 🔺ABD = 🔺ACE ( c.g.c )
b) Xét 🔺HBD và 🔺KCE có :
^BHD = ^CKE = 90 độ
BD = BE ( gt )
^ABC = ^ACB ( 🔺ABC cân tại A )
Suy ra 🔺HBD = 🔺KCE ( ch - gn )
=> DH = EK ( 2 cạnh tương ứng )
c) Xét 🔺ABM và 🔺ACM có :
AB = AC ( 🔺ABC cân tại A )
MB = MC ( vì M là trung điểm của BC )
AM là cạnh chung
Suy ra 🔺ABM = 🔺ACM ( c.c.c )
=> ^BAM = ^CAM ( 2 góc tương ứng )
hay AM là tia phân giác của ^BAC (1)
mà M nằm giữa A và O ( hình vẽ )
=> AO cũng là tia phân giác của ^BAC (2)
d) Từ (1) và (2) => A, M, O thẳng hàng