Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, Ta có: 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n
= 3n( 32 +1) - 2n(22 + 1) = 10.3n - 5.2n
do n nguyên dương nên : 10.3n chia hết cho 10 và 5.2n chia hết cho 10
Vậy 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n chia hết cho 10 với mọi n thuộc N*
1) Ta có: A = 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n
=> A = 3n+2 + 3n - (2n+1 + 2n)
=> A = 3n(32 + 1) - 2n(22 + 1)
=> A = 3n.10 - 2n.5
ta thấy : 2nlà 1 số chẵn => 2n.5 \(⋮10\)
3n.10\(⋮10\)
=> \(A⋮10\) với mọi n E N* (đpcm)
2) a) ta có:
8.2n + 2n+1 = 2n( 8 + 2 ) = 2n.10 \(⋮10\)
=> 8.2n + 2n+1 có tận cùng = 0
b) ta có:
3n+3 - 2.3n + 2n+5 - 7.2n = 3n(33 - 2) + 2n(25 - 7)
= \(3^n.25-2^n.25\)
ta thấy: \(3^n.25⋮25\\ 2^n.25⋮25\\ \Rightarrow3^n.25+2^n.25⋮25\)
vậy 3n+3 - 2.3n + 2n+5 - 7.2n chia hết cho 25
\(\frac{2^{15}.9^4}{6^3.8^3}=\frac{2^{15}.\left(3^2\right)^4}{\left(2.3\right)^3.\left(2^3\right)^3}=\frac{2^{15}.3^8}{2^3.3^3.2^9}=1944\)
Câu 3:
a: \(\Leftrightarrow x^2-6x+9-\left(x^2+4x-5\right)=-26\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-x^2-4x+5=-26\)
=>-10x+14=-26
=>-10x=-40
hay x=4
b: \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=36\)
=>x-2=6 hoặc x-2=-6
=>x=8 hoặc x=-4
c: \(\Leftrightarrow4x^2-49-\left(4x^2-3x+4x-3\right)=10\)
\(\Rightarrow4x^2-49-4x^2-x+3=10\)
=>-x-46=10
=>-x=56
hay x=-56
=50 nha
Được : a + b + c = 4,
a² + b² + c² = 10,
a³ + b³ + c³ = 22
Để Tìm: a⁴ + b⁴ + c⁴ =?
Giải pháp: a + b + c = 4
Bình phương cả hai bên
=> a² + b² + c² + 2 (ab + bc + ca) = 16
=> 10 + 2 (ab + bc + ca) = 16
=> ab + bc + ca = 3 a³ + b³ + c³ - 3
abc = (a + b + c) (a² + b² + c² - (ab + bc + ca))
=> 22 - 3abc = (4) (10 - 3)
=> 22 - 3abc = 28
=> 3abc = - 6
=> abc = - 2 ab + bc + ca = 3
Bình phương cả hai bên
=> (ab) ² + (bc) ² + (ac) ² + 2 (ab.bc + ab.ca + bc.ca) = 9
=> (ab) ² + (bc) ² + (ac) ² + 2abc (a + b + c) = 9
=> (ab) ² + (bc) ² + (ac) ² + 2 (-2) (4) = 9
=> (ab) ² + (bc) ² + (ac) ² = 25
=> a²b² + b²c² + a²c² = 25
a² + b² + c² = 10 bình phương cả hai bên
=> a⁴ + b⁴ + c⁴ + 2 (a²b² + b²c² + a²c²) = 100
=> a⁴ + b⁴ + c⁴ + 2 (25) = 100
=> a⁴ + b⁴ + c⁴ + 50 = 100
=> a⁴ + b⁴ + c⁴ = 50
Tìm hiểu thêm:
a³ + b³ + c³ -3abc = (a + b + c) (a² + b² + c² - ab - bc - ca).