Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có A = \(\frac{100^9+4}{100^9-1}=\frac{100^9-1+5}{100^9-1}=1+\frac{5}{100^9-1}\)
B = \(\frac{100^9+1}{100^9-4}=\frac{100^9-4+5}{100^9-4}=1+\frac{5}{100^9-4}\)
Vì \(\frac{5}{100^9-1}>\frac{5}{100^9-4}\Rightarrow1+\frac{5}{100^9-1}>1+\frac{5}{100^9-4}\Rightarrow A>B\)
mk giải cho câu A rồi tự suy mấy câu khác nhé!
ta có : A = 10^8 + 2/10^8 - 1
=> A = 10^8 - 1 + 3/10^8 - 1
=> A = 1+ 3/10^8 - 1
B = 10^8/10^8 - 3
=> B = 10^8 - 3 + 3/10^8 - 3
=> B = 1+ 3/10^8 - 3
vì 3/10^8 - 1 < 3/10^8 - 3
=> 1 + 3/10^8 - 1 < 1 + 3/10^8 - 3
=> A < B
vậy A < B
cách này cô dạy mk đó
\(a)\) Ta có :
\(\frac{1}{100}A=\frac{100^{2009}+1}{100^{2009}+100}=\frac{100^{2009}+100}{100^{2009}+100}-\frac{99}{100^{2009}+100}=1-\frac{99}{100^{2009}+100}\)
\(\frac{1}{100}B=\frac{100^{2010}+1}{100^{2010}+100}=\frac{100^{2010}+100}{100^{2010}+100}-\frac{99}{100^{2010}+100}=1-\frac{99}{100^{2010}+100}\)
Vì \(\frac{99}{100^{2009}+100}>\frac{99}{100^{2010}+100}\) nên \(1-\frac{99}{100^{2009}+100}< 1-\frac{99}{100^{2010}+100}\)
Do đó :
\(\frac{1}{100}A< \frac{1}{100}B\)\(\Rightarrow\)\(A< B\)
Vậy \(A< B\)
Chúc bạn học tốt ~
a) \(A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}\)và\(B=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
ta có \(A=\frac{15^{16}}{15^{17}}\)và\(B=\frac{15^{15}}{15^{16}}\)
ta dễ nhận thấy phần cơ số của hai phân số A và B = nhau
mà phần mũ của các lũy thừa phân số A đều lớn hơn phân số B
\(\Rightarrow\frac{15^{16}}{15^{17}}>\frac{15^{15}}{15^{16}}\)
\(\Rightarrow\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}>\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
\(\Rightarrow A>B\)
\(A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}vaB=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
+)Ta thấy\(A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}< 1\)
\(\Rightarrow A< \frac{15^{16}+1+14}{15^{17}+1+14}=\frac{15^{16}+15}{15^{17}+15}=\frac{15.\left(15^{15}+1\right)}{15.\left(15^{15}+1\right)}=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}=B\)
Vậy A<B
b)Đề sai
Chúc bạn học tốt
\(C=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+....+\frac{1}{100}\)\(=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+......+\frac{1}{10^2}\)
\(C=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{10^2}\)\(< \)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{9.10}\)
\(< \)\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(< \)\(\frac{1}{1}-\frac{1}{10}\)
\(< \frac{9}{10}\)
\(\)Vì \(\frac{9}{10}< 1\)nên \(C=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+....+\frac{1}{100}\)\(< 1\)
So sánh A và B biết A = \(\frac{100^{100}+1}{100^{ }^{99}+1}\)và B = \(\frac{100^{99}+1}{100^{98}+1}\)
Vì : 100100 > 10069
10099 > 10068
=> A > B
dễ thấy A<1. Áp dụng \(\frac{a}{b}\)< 1 thì \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{a+c}{b+c}\), ta có :
A=\(\frac{^{100^{100}}+1}{^{ }100^{99}+1}\)< \(\frac{^{\left(100^{100}+1\right)+\left(100^{21}-1\right)}}{\left(100^{99}+1\right)+\left(100^{21}-1\right)}\)= \(\frac{100^{100}+100^{21}}{100^{99}+100^{21}}\)=\(\frac{100^{21}.\left(100^{69}+1\right)}{100^{21}.\left(100^{68}+1\right)}\)=\(\frac{100^{69}+1}{100^{68}+1}\)=B
Vậy A<B
Ta có : \(\frac{a}{b}>1\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)
Nên : \(\frac{100^9+1}{100^9-4}>\frac{100^9+1+3}{100^9-4+3}=\frac{100^9+4}{100^9-1}\)
Vậy \(A>B\)
cảm ơn bạn