Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) HS tự làm.
b) HS tự làm.
c) Phân số A có giá trị là số nguyên khi (n + 5):(n + 4) Từ đó suy ra l ⋮ (n + 4) hay n + 4 là ước của 1.
Do đó n ∈ (-5; -3).
a) Ta có:
Để A là phân số <=> n + 4 \(\ne\)0 <=> n \(\ne\)-4
b) Với : + )n = 1 => \(A=\frac{1+5}{1+4}=\frac{6}{5}\)
+) n = -1 => \(A=\frac{-1+5}{-1+4}=\frac{4}{3}\)
c) Ta có: \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{\left(n+4\right)+1}{n+4}=1+\frac{1}{n+4}\)
Để A \(\in\)Z <=> 1 \(⋮\)n + 4
<=> n + 4 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
Lập bảng :
| n + 4 | 1 | -1 |
| n | -3 | -5 |
Vậy ....
1a) Để A là phân số thì n \(\ne\)- 4 ; n
b) + Khi n = 1
=> \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{1+5}{1+4}=\frac{6}{5}\)
+ Khi n = -1
=> \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{-1+5}{-1+4}=\frac{4}{3}\)
c) Để \(A\inℤ\)
=> \(n+5⋮n+4\)
=> \(n+4+1⋮n+4\)
Ta có : Vì \(n+4⋮n+4\)
=> \(1⋮n+4\)
=> \(n+4\inƯ\left(1\right)\)
=> \(n+4\in\left\{\pm1\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp
| \(n+4\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(n\) | \(-3\) | \(-5\) |
Vậy \(A\inℤ\Leftrightarrow n\in\left\{-3;-5\right\}\)
Lời giải:
a. Để phân số đã cho có giá trị nguyên thì:
$n+9\vdots n-6$
$\Rightarrow (n-6)+15\vdots n-6$
$\Rightarrow 15\vdots n-6$
Mà $n>6$ nên $n-6>0$
$\Rightarrow n-6\in\left\{1;3;5;15\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{7; 9; 11; 21\right\}$
b.
Gọi $d=ƯCLN(n+9, n-6)$
$\Rightarrow n+9\vdots d; n-6\vdots d$
$\Rightarrow (n+9)-(n-6)\vdots d$
$\Rightarrow 15\vdots d$
Để ps đã cho tối giản thì $(d,15)=1$
$\Rightarrow (3,d)=(5,d)=1$
Điều này xảy ra khi:
$n-6\not\vdots 3; n-6\not\vdots 5$
$\Rightarrow n\not\vdots 3$ và $n-1\not\vdots 5$
$\Rightarrow n\not\vdots 3$ và $n\neq 5k+1$ với $k$ nguyên.
\(a)\) Để A là phân số thì \(n-3\ne0\)\(\Rightarrow\)\(n\ne3\)
\(b)\) Ta có :
\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)
Để A có giá trị nguyên thì \(4⋮\left(n-3\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(n-3\right)\inƯ\left(4\right)\)
Mà \(Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
Suy ra :
| \(n-3\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(4\) | \(-4\) |
| \(n\) | \(4\) | \(2\) | \(5\) | \(1\) | \(7\) | \(-1\) |
Vậy \(n\in\left\{-1;1;2;4;5;7\right\}\) thì A có giá trị nguyên
Chúc bạn học tốt ~
a/Để A là 1 phân số nen n-3 khac 0
Để n-3 khác 0 thì n khác 3
b/A= n+1/n-3 = n-3+4/n-3 = 1+ 4/n-3
Để A có giá trị nguyên thì n-3 thuộc U(4)={-1;-2;-4;1;2;4}
ta có bảng
n-3 1 2 4 -1 -2 -4
n 4 5 7 2 1 -1
Vậy với n thuộc {4;5;7;2;1;-1}thì A nguyên
Để A nhận giá trị nguyên thì
\(\Leftrightarrow\)7 chia hết cho n-1
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)={-1;-7;1;7}
Ta có bảng giá trị
| n-1 | -1 | -7 | 1 | 7 |
| n | 0 | -6 | 2 | 8 |
A) Để A là phân số thì \(n+1\ne0\Leftrightarrow n\ne-1\)
b)\(\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=5+\frac{-4}{n+1}\)
Để \(A\in Z\Rightarrow5+\frac{-4}{n+1}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{-4}{n+1}\in Z\)
\(\Rightarrow n+1\in U\left(-4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
Thank You Bạn Nha