NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 12 2016
\(\frac{x+11}{12}+\frac{x+11}{13}+\frac{x+11}{14}=\frac{x+11}{15}+\frac{x+11}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{x+11}{12}+\frac{x+11}{13}+\frac{x+11}{14}-\frac{x+11}{15}-\frac{x+11}{16}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+11\right)\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)=0\)
Mà \(\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)\ne0\)
\(\Rightarrow x+11=0\Rightarrow x=-11\)
NT
0
TG
1
18 tháng 8 2017
Ta có: ĐK \(x\ne-1\)
\(A=\frac{x^2+2x}{x+1}=\frac{x^2+2x+1-1}{x+1}=\frac{\left(x+1\right)^2-1}{x+1}=x+1-\frac{1}{x+1}\)
Để A là số nguyên thì ta có \(x+1\inƯ\left(1\right)\)
Ta có bảng sau:
| x+1 | 1 | -1 |
| x | 0 | -2 |
Vậy \(x\in\left\{0;-2\right\}\)
NT
2
19 tháng 8 2016
a) \(x^2+2x>0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>0\\x+2>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< 0\\x+2< 0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>0\\x>-2\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< 0\\x< -2\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow x>0\) hoặc \(x< -2\)
b ) \(\left(3-x\right).\left(x-5\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}3-x>0\\x-5>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}3-x< 0\\x-5< 0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x< 3\\x>5\end{cases}\) ( vô nghiệm ) hoặc \(\begin{cases}x>3\\x< 5\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow3< x< 5\)
19 tháng 8 2016
a)Để x2+2x dương
=>x2+2x>0
=>x(x+2)>0 suy ra x và x+2 cùng dấu
Xét \(\begin{cases}x>0\\x+2>0\end{cases}\Rightarrow\)\(\begin{cases}x>0\\x>-2\end{cases}\Rightarrow-2< x< 0\)
Xét \(\begin{cases}x< 0\\x+2< 0\end{cases}\Rightarrow\)\(\begin{cases}x< 0\\x< -2\end{cases}\)\(\Rightarrow-2< x< 0\)
Vậy ta mọi x thỏa mãn -2<x<0 đều đúng.
b)Để (3-x)(x-5) dương
=>(3-x)(x-5) >0
=>3-x và x-5 cùng dấu
Xét \(\begin{cases}3-x>0\\x-5>0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x< 3\\x>5\end{cases}\)\(\Rightarrow5< x< 3\)(loại)
Xét \(\begin{cases}3-x< 0\\x-5< 0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x>3\\x< 5\end{cases}\)
\(\Rightarrow3< x< 5\)(
Vậy với mọi giá trị của x thỏa mãn 3<x<5 đều đúng
21 tháng 9 2020
\(A=\frac{3x-1}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+2}{x-1}=3+\frac{2}{x-1}\)
\(B=\frac{2x^2+x-1}{x+2}=\frac{\left(x+2\right)\left(2x-3\right)+5}{x+2}=2x-3+\frac{5}{x+2}\)
Để A,B đều là số nguyên thì \(x-1\in\left\{1;2;-1;-2\right\}\) và \(x+2\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
Bạn tự làm nốt
GH
26 tháng 6 2023
ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)
a
Khi x = 1:
\(A=\dfrac{3.1+2}{1-3}=\dfrac{5}{-2}=-2,5\)
Khi x = 2:
\(A=\dfrac{3.2+2}{2-3}=-8\)
Khi x = \(\dfrac{5}{2}:\)
\(A=\dfrac{3.2,5+2}{2,5-3}=\dfrac{9,5}{-0,5}=-19\)
b
Để A nguyên => \(\dfrac{3x+2}{x-3}\) nguyên
\(\Leftrightarrow3x+2⋮\left(x-3\right)\\3\left(x-3\right)+11⋮\left(x-3\right) \)
Vì \(3\left(x-3\right)⋮\left(x-3\right)\) nên \(11⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\\ \Rightarrow x\left\{4;2;-8;14\right\}\)
c
Để B nguyên => \(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\) nguyên
\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-7⋮\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow-7⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-4;-11;-2;4\right\}\)
d
\(\left\{{}\begin{matrix}A.nguyên.\Leftrightarrow x=\left\{-8;2;4;14\right\}\\B.nguyên\Leftrightarrow x=\left\{-11;-4;-2;4\right\}\end{matrix}\right.\)
=> Để A, B cùng là số nguyên thì x = 4.
IM
10 tháng 12 2016
Khai triển :
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Ta có :
A nguyên
<=> 1+\(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) nguyên
<=> \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) nguyên
<=> \(\sqrt{x}-3\inƯ_{\left(4\right)}\)
<=> \(\sqrt{x}-3\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
<=> \(\sqrt{x}\in\left\{4;5;7;2;1;-1\right\}\)
Mà \(\sqrt{x}\ge0\forall x\)
=> \(\sqrt{x}\in\left\{4;5;7;2;1\right\}\)
=> \(x\in\left\{16;25;49;4;1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{16;25;49;4;1\right\}\)
10 tháng 12 2016
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}+\frac{4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)
\(\Rightarrow4⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
giúp mình với tối nay mình cần