TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VR
0
DH
2
12 tháng 9 2015
A=-(x2+8x+16)+21<=21 (tự làm tiếp)
B=-(x2-2x+1)-(4y2+4y+1)+7
=-(x-1)2-(2y+1)2+7<=7
12 tháng 9 2015
\(A=5-8x-x^2\)
\(A=-x^2-8x+5\)
\(-A=x^2+8x-5\)
\(-A=x^2+4x+4x+16-21\)
\(-A=x.\left(x+4\right)+4.\left(x+4\right)-21\)
\(-A=\left(x+4\right).\left(x+4\right)-21\)
\(A=-\left(x+4\right)^2-21\le-21\)
Dấu = xảy ra khi A = -21 \(\Leftrightarrow-\left(x+4\right)^2-21=-21\)
\(\Leftrightarrow-\left(x+4\right)^2=0\Rightarrow x+4=0\Rightarrow x=-4\)
2 tháng 9 2020
Bài 1.
a) x( 8x - 2 ) - 8x2 + 12 = 0
<=> 8x2 - 2x - 8x2 + 12 = 0
<=> 12 - 2x = 0
<=> 2x = 12
<=> x = 6
b) x( 4x - 5 ) - ( 2x + 1 )2 = 0
<=> 4x2 - 5x - ( 4x2 + 4x + 1 ) = 0
<=> 4x2 - 5x - 4x2 - 4x - 1 = 0
<=> -9x - 1 = 0
<=> -9x = 1
<=> x = -1/9
c) ( 5 - 2x )( 2x + 7 ) = ( 2x - 5 )( 2x + 5 )
<=> -4x2 - 4x + 35 = 4x2 - 25
<=> -4x2 - 4x + 35 - 4x2 + 25 = 0
<=> -8x2 - 4x + 60 = 0
<=> -8x2 + 20x - 24x + 60 = 0
<=> -4x( 2x - 5 ) - 12( 2x - 5 ) = 0
<=> ( 2x - 5 )( -4x - 12 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\-4x-12=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{cases}}\)
d) 64x2 - 49 = 0
<=> ( 8x )2 - 72 = 0
<=> ( 8x - 7 )( 8x + 7 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}8x-7=0\\8x+7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{8}\\x=-\frac{7}{8}\end{cases}}\)
e) ( x2 + 6x + 9 )( x2 + 8x + 7 ) = 0
<=> ( x + 3 )2( x2 + x + 7x + 7 ) = 0
<=> ( x + 3 )2 [ x( x + 1 ) + 7( x + 1 ) ] = 0
<=> ( x + 3 )2( x + 1 )( x + 7 ) = 0
<=> x = -3 hoặc x = -1 hoặc x = -7
g) ( x2 + 1 )( x2 - 8x + 7 ) = 0
Vì x2 + 1 ≥ 1 > 0 với mọi x
=> x2 - 8x + 7 = 0
=> x2 - x - 7x + 7 = 0
=> x( x - 1 ) - 7( x - 1 ) = 0
=> ( x - 1 )( x - 7 ) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=7\end{cases}}\)
Bài 2.
a) ( x - 1 )2 - ( x - 2 )( x + 2 )
= x2 - 2x + 1 - ( x2 - 4 )
= x2 - 2x + 1 - x2 + 4
= -2x + 5
b) ( 3x + 5 )2 + ( 26x + 10 )( 2 - 3x ) + ( 2 - 3x )2
= 9x2 + 30x + 25 - 78x2 + 22x + 20 + 9x2 - 12x + 4
= ( 9x2 - 78x2 + 9x2 ) + ( 30x + 22x - 12x ) + ( 25 + 20 + 4 )
= -60x2 + 40x2 + 49
d) ( x + y )2 - ( x + y - 2 )2
= [ x + y - ( x + y - 2 ) ][ x + y + ( x + y - 2 ) ]
= ( x + y - x - y + 2 )( x + y + x + y - 2 )
= 2( 2x + 2y - 2 )
= 4x + 4y - 4
Bài 3.
A = 3x2 + 18x + 33
= 3( x2 + 6x + 9 ) + 6
= 3( x + 3 )2 + 6 ≥ 6 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3
=> MinA = 6 <=> x = -3
B = x2 - 6x + 10 + y2
= ( x2 - 6x + 9 ) + y2 + 1
= ( x - 3 )2 + y2 + 1 ≥ 1 ∀ x,y
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\y^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)
=> MinB = 1 <=> x = 3 ; y = 0
C = ( 2x - 1 )2 + ( x + 2 )2
= 4x2 - 4x + 1 + x2 + 4x + 4
= 5x2 + 5 ≥ 5 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> 5x2 = 0 => x = 0
=> MinC = 5 <=> x = 0
D = -2/7x2 - 8x + 7 ( sửa thành tìm Max )
Để D đạt GTLN => 7x2 - 8x + 7 đạt GTNN
7x2 - 8x + 7
= 7( x2 - 8/7x + 16/49 ) + 33/7
= 7( x - 4/7 )2 + 33/7 ≥ 33/7 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 4/7 = 0 => x = 4/7
=> MaxC = \(\frac{-2}{\frac{33}{7}}=-\frac{14}{33}\)<=> x = 4/7
27 tháng 6 2017
a) \(A=x^2-8x-y^2-8y\)
\(A=\left(x^2-y^2\right)-\left(8x+8y\right)\)
\(A=-8\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
b) \(B=x^2-6x+9-4y^2\)
\(B=\left(x-3\right)^2-\left(2y\right)^2\)
\(B=\left(x-3-2y\right)\left(x-3+2y\right)\)
c) \(C=7x-7y-ax+ay\)
\(C=7\left(x-y\right)-a\left(x-y\right)\)
\(C=\left(x-y\right)\left(7-a\right)\)
CW
27 tháng 6 2017
\(A=\left(x^2-8x+16\right)-\left(y^2+8y+16\right)=\left(x-4\right)^2-\left(y+4\right)^2=\left(x-4+y+4\right)\left(x-4-y-4\right)=\left(x+y\right)\left(x-y-8\right)\)
\(B=\left(x^2-6x+9\right)-4y^2=\left(x-3+2y\right)\left(x-3-2y\right)\)
\(C=7\left(x-y\right)-a\left(x-y\right)=\left(7-a\right)\left(x-y\right)\)
ND
0
11 tháng 9 2018
a)=(x2+ y2-2xy)+1
=(x-y)2+1> hoặc = 1
suy ra:GTNN=1
b)=x2-2x2+4-4+9/2
=(x-2)2+1/2 > hoặc bằng 1/2
suy ra GTNN=1/2 khi x-2=0 khi x=2
C)=2(x2+ 4x +5)
=2[(x2+ 2x2 + 4) +1]
=2[(x+2)2+1]
=2(x+2)2+2>hoặc bằng 2
suy ra GTNN=2 khi 2(x+2)2=0 khi x+2=0 khi x=-2
1 tháng 10 2019
\(x^2+y^2-2xy+1\)
\(=\left(x-y\right)^2+1\ge1\)
=> GTNN của biểu thức bằng 1
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-y=0\)
Vậy ................
NH
1
LC
16 tháng 9 2018
a, \(P=2x^2+5y^2+4xy+8x-4y+15\)
\(=\left(x+2y\right)^2+\left(x+4\right)^2+\left(y-2\right)^2-5\)\(\ge-5\)
Dấu "="xảy ra khi:\(\hept{\begin{cases}\left(x+2y\right)^2=0\\\left(x+4\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=2\end{cases}}\)
Vậy...
b, \(C=2x^2+4xy+4y^2-3x-1\)
\(=\left(x+2y\right)^2+\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)
sau đó giải tương tự câu a nhé
2 tháng 4 2020
1)
\(a,\) \(A=4x^2+4x+11\)
\(=\left(4x^2+4x+1\right)+10=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy : min \(A=10\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
b) \(C=x^2-2x+y^2-4y+7\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1,y=2\)
Vậy : \(minC=2\Leftrightarrow x=1,y=2\)
2,
a) \(A=5-8x-x^2\)
\(=-\left(x^2+8x+16\right)+21=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-4\)
b) \(B=5-x^2+2x-4y^2-4y\)
\(=-\left(x-1\right)^2-\left(2y+1\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1,y=-\frac{1}{2}\)
2 tháng 7 2017
a, Đề sai bạn ơi phải là cộng 16 chứ không phải cộng 4
b,B= (x-2y+1)^2
a: \(\left(2x+7y\right)^2=4x^2+28xy+49y^2\)
b: \(\left(8x-\dfrac{5}{4}y\right)^2=64x^2-20xy+\dfrac{25}{16}y^2\)