Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow b\left(a+n\right)=a\left(b+n\right)=ab+an< ab+bn\)
\(\Leftrightarrow a< b\)( Vì n>0)
Tương tự :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a< b\)
\(\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a=b\)
Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)
=> ad + ab < ab + bc
=> a(d + b) < b(a + c)
=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) (1)
Lại có: ad < bc
=> ad + cd < bc + cd
=> d(a + c) < c(b + d)
=> \(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
1.b) \(\left(\left|x\right|-3\right)\left(x^2+4\right)< 0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|-3\\x^2+4\end{cases}}\) trái dấu
\(TH1:\hept{\begin{cases}\left|x\right|-3< 0\\x^2+4>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|< 3\\x^2>-4\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{0;\pm1;\pm2\right\}\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}\left|x\right|-3>0\\x^2+4< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|>3\\x^2< -4\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{\varnothing\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;\pm1;\pm2\right\}\)
a.Để x + 2/5 là số hữu tỉ dương thì x + 2 và -5 cùng dấu hay x + 2 < 0 => x < -2
Vậy x thuộc { -3; -4; -5; ...........}
b. Để 3 - x/2 là số hữu tỉ âm thì 3 - x và 2 khác dấu hay 3 - x < 0 => x < 3
Vậy x thuộc { 2; 1; 0; -1; .......... }
c. Để x - 1/ 8 là số hữu tỉ âm thì x - 1 và 8 khác dấu hay x - 1 < 0 => x < 1
Vậy x thuộc { 0; -1; -2; ......}
d. Để 2x - 4/ -8 là số hữu tỉ dương thì 2x - 4 và -8 cùng dấu
Hay 2x - 4 < 0 => 2x < 0 + 4 => 2x < 4 => x < 2
Vậy x thuộc { 1; 0; -1; ......}
e. x - 5/8 = 2
=> x - 5 = 2 . 8
=> x - 5 = 16
=> x = 21
Bài 1:
a: \(\left(2x-1\right)^4=16\)
=>2x-1=2 hoặc 2x-1=-2
=>2x=3 hoặc 2x=-1
=>x=3/2 hoặc x=-1/2
b: \(\left(2x-y+7\right)^{2012}+\left|x-3\right|^{2013}< =0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y+7=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2x+7=y=2\cdot3+7=13\end{matrix}\right.\)
c: \(10800=2^4\cdot3^3\cdot5^2\)
mà \(2^{x+2}\cdot3^{x+1}\cdot5^x=10800\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}x+2=4\\x+1=3\\x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)
1.
a) \(x\in\left\{4;5;6;7;8;9;10;11;12;13\right\}\)
b) x=0
d) \(x=\frac{-1}{35}\) hoặc \(x=\frac{-13}{35}\)
e) \(x=\frac{2}{3}\)
nếu a/b<c/d=>ad/bd<cb/db=>ad<cb
nếu ad<cb=>ad/bd<cb<bd=<a/b<c/d
nếu a/b<c/d=>ad<cb=>ad+ab<cb+ab=>a(b+d)<b(a+c)=>a/b<a+c/b+d
Bài 1:
Thay x=1 vào đa thức F(x) ta được:
F(1) = 14+2.13-2.12-6.1+5 = 0
=> x=1 là nghiệm của đa thức F(x)
Tương tự ta thế -1; 2; -2 vào đa thức F(x)
Vậy x=1 là nghiệm của đa thức F(x)
a) Số âm lớn nhất có 2 chữ số là \(-10\)
\(238-\left(56+238\right)-\left(-10\right)\)
\(=238-56-238+10\)
\(=-56+10\)
\(=-46\)
b) \(-5< x-1< 3\)
\(\Rightarrow x-1\in\left\{-4;-3;-2;-1;0;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\)
c) \(20+5x=-25\)
\(\Rightarrow5x=-25-20\)
\(\Rightarrow5x=-45\)
\(\Rightarrow x=-9\)
d) \(\left(-40\right):8-x=-20\)
\(\Rightarrow-5-x=-20\)
\(\Rightarrow x=-5+20\)
\(\Rightarrow x=15\)
a: A=238-56-238-x=-56-x=-56-(-10)=-56+10=-46
b: -5<x-1<3
=>-4<x<4
=>x thuộc {-3;-2;...;2;3}
c: 20+5x=-25
=>5x=-45
=>x=-9
d: =>-5-x=-20
=>x+5=20
=>x=15