PB
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
15 tháng 2 2020
Đătj A = 12 + 22 - 32 + 42 + ... - 992 + 1002
= (22 - 12) + (42 - 32) + ... + (1002 - 992) (1)
Áp dụng công thức : a2 - b2 = a2 + a x b - b2 - a x b
= a x (a + b) - b x (a + b)
= (a - b) x (a + b)
Khi đó (1) <=> (2 - 1) x (2 + 1) + (4 + 3) x (4 - 3) + .... + (100 + 99) x (100 - 99)
= 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 99 + 100
= 100 x (100 + 1) : 2 = 5050
Vậy A = 5050
29 tháng 9 2016
Ta đặt \(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-.....-2^1\)
\(\Rightarrow2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...-2^1\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2^{101}-2^{100}+2^{99}-....2^1\right)-\left(2^{100}-2^{99}+2^{98}-...2^1\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{101}-2\)
PN
0
DK
14 tháng 2 2016
Đặt:5M=5(5100-599-598-...53-52-5)
5M=5101-5100-599-598...-54-53-52-5
M= 5100-599-598...-54-53-52-5
4M=5101
M=4/5(5100)
DD
2
3 tháng 7 2016
A= 1.1.1.1.1+2.2.2.2.2+3.3.3.3.3+...+99.99.99.99.99+100.100.100.100.100
A= 1.1.1.1.1.(1+2+3+...+99+100)
A=1.1.1.1.1. 5050
A= 5050.
NT
0
L
0
DD
1
8 tháng 2 2016
Dễ thôi mà. Bạn áp dụng công thức này nhé (mk làm sau đó tự rút ra công thức, đúng với mọi trường hợp):
15+25+...+n5=n2.(n+1)2.(2n2+2n-1)
RV
3
BD
19 tháng 10 2017
2S = 2^2 + 2^3 +2^4 + ... + 2^101
2S - S = S = ( 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^101 ) - ( 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^100 )
S = 2^101 - 2
3D = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^101
3D - D = 2D = ( 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^101 ) - ( 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100 )
2D = 3^101 - 3
D = 3^101 - 3 / 2
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100 . (1)
⇒2A=2+22+23+...+2101(2)
Trừ 2 vế của (1) và (2) cho nhau được A=2101−1
Đề là gì em nhỉ?