NG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 2 2017
\(a.\) \(\frac{6^3+3.6^2+3^3}{-13}=\frac{2^3.3^3+3.3^2.2^2+3^3}{-13}=\frac{2^3.3^3+3^3.2^2+3^3}{-13}\)
\(=\frac{3^3.\left(2^3+2^2+1\right)}{-13}=\frac{3^3.13}{-13}=\frac{3^3.\left(-1\right)}{1}=-27\)
\(b.\)\(A=2^2+4^2+6^2+...+20^2=2^2\left(1+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
\(A=2^2.\frac{10.\left(10+1\right).\left(2.10+1\right)}{6}=4.385=1540\)
( Ta có: công thức tính tổng bình phương liên tiếp tứ 1 đến n là: \(1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\))
\(c.\)\(B=100^2+200^2+...+1000^2=\left(100.1\right)^2+\left(100.2\right)^2+...+\left(100.10\right)^2\)
\(B=100^2.1^2+100^2.2^2+...+100^2.10^2=100^2.\left(1^2+2^2+...+10^2\right)\)
Áp dụng công thức \(1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
Ta có: \(B=100^2\times385=3,850,000\)
NT
9
TN
2
6 tháng 4 2016
Ta có : 2A = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\)
2A A = \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
A = \(1-\frac{1}{2^{10}}=\frac{1023}{1024}\)
6 tháng 4 2016
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{10}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{1024}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{1024}=\frac{511}{1024}\)
2 tháng 5 2016
\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}<\frac{1}{1.1}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=2-\frac{1}{50}<2\)
2 tháng 5 2016
Ta có: A < \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\) (1)
Lại có: \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}=1+\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)=1+\left(1-\frac{1}{50}\right)=1+\frac{49}{50}\)
Mà 1+49/50 < 2 (2)
Từ (1) và (2) ta có: A<1+49/50<2
Vậy A<2
30 tháng 8 2021
A= 1 + 2 + 22 + 23+......+22022
2A = 2 + 22+23+24+.....+22023
2A - A = 22023-1 = 22021.22-1 = 22021.4-1
- > A < 5.22021
sai hay đúng ko bt nha ( mik lm bừa )
\(A=1+2+2^2+...+2^{2022}\)
\(2A=2\cdot\left(1+2+2^2+...+2^{2022}\right)\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2023}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2023}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2022}\right)\)
\(A=\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+...+\left(2^{2023}-1\right)\)
\(A=0+0+...+2^{2023}-1\)
\(A=2^{2023}-1\)
Vậy: ...