HV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
2 tháng 8 2023
Sửa đề:1/1*3+2/3*7+3/7*13+4/13*21+5/21*31
=1/2(2/1*3+4/3*7+6/7*13+8/13*21+10/21*31)
=1/2(1-1/3+1/3-1/7+...+1/21-1/31)
=1/2*30/31=15/31
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 9 2024
a; C = \(\dfrac{3}{1.3}\) + \(\dfrac{3}{3.5}\) + \(\dfrac{3}{3.7}\) + ... + \(\dfrac{3}{49.51}\)
C = \(\dfrac{3}{2}\).(\(\dfrac{2}{1.3}\) + \(\dfrac{2}{3.5}\) + \(\dfrac{2}{5.7}\) + ... + \(\dfrac{2}{49.51}\))
C = \(\dfrac{3}{2}\).(\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + ... + \(\dfrac{1}{49}\) - \(\dfrac{1}{51}\))
C = \(\dfrac{3}{2}\).(\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{51}\))
C = \(\dfrac{3}{2}\).\(\dfrac{50}{51}\)
C = \(\dfrac{25}{17}\)
NH
20 tháng 3 2023
\(A=\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{2021\cdot2023}\)
\(A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2023}\)
\(A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2023}\\ A=\dfrac{2023}{2023}-\dfrac{1}{2023}\\ A=\dfrac{2022}{2023}\)
20 tháng 3 2023
A=21.3+23.5+...+297.99�=21.3+23.5+...+297.99
A=11−13+13−15+...+197−199�=11−13+13−15+...+197−199
A=11−199�=11−199
A=9899
=
21−51+51−71+....+951−981
=12−198=21−981tự làm tiếp nha ( giống câu a)
2 tháng 4 2017
biểu thức trên = \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}< 1\)
vậy A<1
HQ
2
HT
13 tháng 7 2015
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+....+\frac{1}{101.103}\)
=\(\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+....+\frac{2}{101.103}\right)\)
=\(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{101}-\frac{1}{103}\right)\)
=\(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{103}\right)\)
=\(\frac{1}{2}.\frac{102}{103}\)
=\(\frac{51}{103}\)
QK
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 9 2024
A = \(\dfrac{1}{1.3}\) + \(\dfrac{1}{3.5}\) + \(\dfrac{1}{5.7}\) + ... + \(\dfrac{1}{101.103}\)
A = \(\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{2}{1.3}\) + \(\dfrac{2}{3.5}\) + \(\dfrac{2}{5.7}\) + ... + \(\dfrac{2}{101.103}\))
A = \(\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + ... + \(\dfrac{1}{101}\) - \(\dfrac{1}{103}\))
A = \(\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{103}\))
A = \(\dfrac{1}{2}\). \(\dfrac{102}{103}\)
A = \(\dfrac{51}{103}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 9 2024
Em ơi thừa số thứ ba phải là \(\dfrac{1}{5.7}\) mới đúng em nhé.
NT
2
BD
16 tháng 10 2016
Đặt 1.3+2.5+3.7+...+20.41 = A ta có :
A = 1.3+2.5+3.7+.......+20.41
A = 1.(2+1) + 2. (3+2) +3.(4+3) +...+ 20.(20+21)
A = 1.2+12 + 2.3+22 + 3.4+32 + ...+ 20.21+202
A = (1.2+ 2.3 + 3.4 + ...+ 20.21) + (12 + 22 +32 +...+ 202)
Đặt 1.2+ 2.3 + 3.4 + ...+ 20.21 = B ta có:
B = 1.2+ 2.3 + 3.4 + ...+ 20.21
3B = (1.2+ 2.3 + 3.4 + ...+ 20.21)3
3B = 1.2.3+ 2.3.3 + 3.4.3 + ...+ 20.21.3
3B = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) + ... + 20.21.(22-19)
3B = 1.2.3 + 2.3.4 -1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 +...+ 20.21.22 - 19.20.21
3B = 20.21.22
B = 9240 : 3
B = 3080
Đặt (12 + 22 +32 +...+ 202) = C ta có :
C = 12 + 22 +32 +...+ 202
C = 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 20.20
C = 1.(2-1) + 2.(3-1) + 3.(4-1) + ... + 20.(21-1)
C = 1.2-1+ 2.3-2 + 3.4-3 + ...+ 20.21-20
C = (1.2+ 2.3 + 3.4 + ...+ 20.21) - (1+2+3+...+20)
Mà 1.2+ 2.3 + 3.4 + ...+ 20.21 = B = 3080
=> C = 3080 - (1+2+3+...+20)
C = 3080 - [(20+1) . 20 :2]
C = 3080 -210
C = 2870
Mà A = B + C => A = 3080 + 2870 => A = 5950
=>A=1/2.(2/1.3+4/3.7+6/7.13+...+20/91.111)
=>A=1/2.(3-1/1.3+7-3/3.7+13-7/7.13+...+111-91/91.111)
=>A=1/2.(1-1/3+1/3-1/7+1/7-1/13+...+1/91-1/111)
=>A=1/2.(1-1/111)
=>A=1/2.100/111
=>A=50/111
T*ck cho mìn nhóe!!!