K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 5 2022
a: \(7\cdot3^x=5\cdot3^7+2\cdot3^7\)
\(\Leftrightarrow7\cdot3^x=7\cdot3^7\)
=>3x=37
hay x=7
b: \(4^{x+3}-3\cdot4^{x+1}=13\cdot4^{11}\)
\(\Leftrightarrow4^{x+1}\left(4^2-3\right)=13\cdot4^{11}\)
=>x+1=11
hay x=10
d: \(\left(x-1\right)^{13}=\left(x-1\right)^{12}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{12}\left(x-2\right)=0\)
hay \(x\in\left\{1;2\right\}\)
7 tháng 5 2016
Bất phương trình \(\Leftrightarrow9.9^{2x-x^2}-34.15^{2x-x^2}+25.25^{2x-x^2}\le0\)
\(\Leftrightarrow9\left(\frac{3}{5}\right)^{2\left(2x-x^2\right)}-34\left(\frac{3}{5}\right)^{2x-x^2}+25\le0\)
Đặt \(t=\left(\frac{3}{5}\right)^{2x-x^2},t>0\)
Ta có bất phương trình :
\(9t^2-34t+25\Leftrightarrow1\le t\le\frac{25}{9}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(\frac{3}{5}\right)^{2x-x^2}\ge1\\\left(\frac{3}{5}\right)^{2x-x^2}\le\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}2x-x^2\le0\\x^2-2x-2\le0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\ge2\\x\le0\end{array}\right.\) và \(1-\sqrt{3}\le x\le1+\sqrt{3}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là :
\(S=\left[1-\sqrt{3};0\right]\cup\left[2;1+\sqrt{3}\right]\)
13 tháng 3 2020
\(1,\left|2x-3\right|=x-5\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5\ge0\\\left[{}\begin{matrix}2x-3=x-5\\2x-3=-x+5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\text{≥}5\\\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\frac{8}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) (ko thỏa mãn)
=> pt vô nghiệm
\(2,\left|3x+2\right|=x+1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\text{≥}0\\\left[{}\begin{matrix}3x+2=x+1\\3x+2=-x-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\text{≥}-1\\\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\x=-\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\x=-\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(3,\left|2x+1\right|=7-x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7-x\text{≥}0\\\left[{}\begin{matrix}2x+1=7-x\\2x+1=x-7\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\text{≥}7\\\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) (loại)
=> pt vô nghiệm
\(4,\left|2x-5\right|=x+1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\text{≥}0\\\left[{}\begin{matrix}2x-5=x+1\\2x-5=-x-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\text{≥}-1\\\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
\(5,\left|6x-2\right|=3x-4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-4\text{≥}0\\\left[{}\begin{matrix}6x-2=3x-4\\6x-2=-3x+4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\text{≥}\frac{4}{3}\\\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{3}\\x=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) => pt vô nghiệm
\(6,\left|3x-2\right|=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\text{≥}0\\\left[{}\begin{matrix}3x-2=x-2\\3x-2=-x+2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\text{≥}2\\\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) => pt vô nghiệm
\(7,\left|2x+3\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=1\\2x+3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(8,\left|2-x\right|=2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1\ge0\\\left[{}\begin{matrix}2-x=2x-1\\2-x=-2x+1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=1\)
\(9,\left|2x-1\right|=x-3\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\\left[{}\begin{matrix}2x-1=x-3\\2x-1=-x+3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) => pt vô nghiệm
\(10,2\left|x-1\right|=x+2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\\left[{}\begin{matrix}2x-2=x+2\\2x-2=-x-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=0\end{matrix}\right.\)
31 tháng 1 2022
a: \(\Leftrightarrow4x^2+4x+1-4\left(x^2+4x+4\right)-9=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x-8-4x^2-16x-16=0\)
=>-12x-24=0
=>-12x=24
hay x=-2
b: \(\Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2-4x+32=1\)
=>2x=1-41=-40
hay x=-20
c: \(\Leftrightarrow3x^2+12x+12+4x^2-4x+1-7\left(x^2-9\right)=36\)
\(\Leftrightarrow7x^2+8x+13-7x^2+63=36\)
=>8x=-40
hay x=-5
R
9 tháng 3 2020
a)\(\frac{x-1}{9}=\frac{8}{3}\)
(x-1)3=8.9
3x-3=72
3x=72+3
3x=75
x=75:3
x=25
b)\(\frac{-x}{4}=\frac{-9}{x}\)
(\(\frac{-x}{4}=\frac{-9}{x}\))=(\(\frac{x}{4}=\frac{9}{x}\))
x.x=9.4
x^2=36
x^2=6^2
➤x=6
c)\(\frac{x}{4}=\frac{18}{x+1}\)
x(x+1)=18.4
x(x+1)=72
(Ta có x và x+1 là hai số tự nhiên liên tiếp và một chẵn và một số lẻ)
Ta có:Ư(72)=1;2;3;4;6;8;9;72;36;12;18;24
Và vì x và x+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp, nên:
Ta có bảng sau
| x
|
1 | 3 | 8 | ||
| x+1 | 2 | 4 | 9 | ||
| x(x+1) | 2 | 12 | 72 | ||
d)\(\frac{5}{12}=\frac{-x}{72}\)
(-x).12=5.72
(-x).12=360
(-x)=360:12
(-x)=30
➤x=-30
e)\(\frac{x+3}{-15}=\frac{1}{3}\)
(x+3)3=1.(-15)
3x+9=-15
3x=(-15)-9
3x=-24
x=(-24):3
➤x=-8
\(9^{x+1}-5.3^{2x}=72\)
\(\rightarrow9^x.9-5.\left(3^2\right)^x=72\)
\(\rightarrow9^x.9-5.9^x=72\)
\(\rightarrow9^x\left(9-5\right)=72\)
\(\rightarrow4.9^x=72\)
\(\rightarrow9^x=18\)
\(\Rightarrow x=1,315...\)
Vậy \(x=1,315...\)