K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 7 2021
\(4cos^2x-\left(4cos^3x-3cosx\right)=6cosx+2\left(1+2cos^2x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow4cos^3x+3cosx=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(4cos^2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cosx=0\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
PN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2020
a.
\(\Leftrightarrow\left(1-sin^2x\right)\left(1+sin^2x\right)-\frac{5}{3}cos^4x=0\)
\(\Leftrightarrow cos^2x\left(1+sin^2x\right)-\frac{5}{3}cos^4x=0\)
\(\Leftrightarrow cos^2x\left(3+3sin^2x-5cos^2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cos^2x\left(3+\frac{3}{2}-\frac{3}{2}cos2x-\frac{5}{2}-\frac{5}{2}cos2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cos^2x\left(2-4cos2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cos2x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=\frac{\pi}{6}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)
4 tháng 10 2020
a)bung hằng đẳng thức số 3 ra còn 5/3cos^4(x) giữ lại
Sau đó (1-sin^2(x)) là cos^2x sau đó rút nhân tử chung là cos^2(x) ra ta được
cos^2(x)(1+sin^2(x)-5/3cos^2(x))=0
Cho từng vế = 0 rr giải
b)rút sin x ra nhưng giữ thg cos2x lại rr rút nhân tử chung là cos2x ta đc
cos2x(1-sinx)=0
Cho từng vế =0 rr giải
c)chém 4cos^2(x) ở hai vế hai bên thì chỉ còn
cos3x+6cosx=0 <=> 4cos^3(x)+3cosx=0
Bấm máy tìm cosx
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 9 2020
2.
\(\Leftrightarrow4cos^3x-3cosx-\left(1-2sin^2x\right)+9sinx-4=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(4cos^2x-3\right)+2sin^2x+9sinx-5=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(4\left(1-sin^2x\right)-3\right)+\left(2sinx-1\right)\left(sinx+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(1-4sin^2x\right)+\left(2sinx-1\right)\left(sinx+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx+2sinx.cosx\right)\left(1-2sinx\right)-\left(1-2sinx\right)\left(sinx+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-2sinx\right)\left(cosx-sinx+2sinx.cosx-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-2sinx\right)\left(\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)+sin2x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow1-2sinx=0\) (do \(\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\le\sqrt{2};sin2x\le1\) nên ngoặc sau luôn âm)
\(\Leftrightarrow sinx=\frac{1}{2}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 9 2020
1.
Đặt \(\frac{x}{3}=t\) pt trở thành:
\(cos4t=sin^23t\Leftrightarrow2cos4t=1-cos6t\)
\(\Leftrightarrow cos6t+2cos4t-1=0\)
\(\Leftrightarrow4cos^32t-3cos2t+2\left(2cos^22t-1\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow4cos^32t+2cos^22t-3cos2t-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cos2t-1\right)\left(4cos^22t+6cos2t+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cos2t=1\Leftrightarrow cos\frac{2x}{3}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{3}=k2\pi\Leftrightarrow x=k3\pi\)
PT
1
CM
16 tháng 2 2017
cos 2 x = 3 sin 2 x + 3
Ta thấy cosx = 0 không thỏa mãn phương trình. Với cosx ≠ 0, chia hai vế của phương trình cho cos2x ta được:
Thấy : \(cos\) \(2x=1-2sin^2\left(x\right)\)
\(sin2x=2sinx.cosx\)
Thay vào ta được :
9 sinx + 6cosx - 6. sinx.cosx +1 -2.sin^2(x) -8 =0
9. (sinx-1) + 6.cosx. (1-sinx) +2 -2.sin^2(x) =0
9.(sinx-1) + 6cosx.(1-sinx) +2. (1-sinx) (1+sinx) =0
* TH1 : sinx=1 -> x =.....
* TH2 : sinx khác 1
Chia cả 2 vế cho sinx-1 ta được :
9 - 6.cosx -2 (1+sinx) =0
<--> 7 -6cosx - 2.sinx = 0
<--> 7- 4.cosx -2. (sinx+cosx)= 0
<-->7 - 4.cosx -2.căn2. sin(x+45) = 0 (1)
ta thấy Vế trái luôn > 0 với mọi x nên (1) vô nghiệm
Kết luận : sinx=1