Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét △MEA vuông tại E và △MFC vuông tại F
Có: MA = MC (gt)
EMA = FMC (2 góc đối đỉnh)
=> △MEA = △MFC (ch-gn)
=> ME = MF (2 cạnh tương ứng)
b, Ta có: BE = BM - ME và BF = BM + MF
=> BE + BF = BM - ME + BM + MF
=> BE + BF = (BM + BM) - (ME - MF)
=> BE + BF= 2BM
c, Xét △ABM vuông tại A có: AB < BM (quan hệ cạnh)
d, Ta có: BE + BF = 2BM
=> (BE + BF) : 2 = BM
Lại có: AB < BM (cmt)
=> AB < (BE + BF) : 2
A B C E F M
\(\Delta ABM\) vuông tại \(A\Rightarrow AB< BM\)
Do đó: \(AB< BE+ME\) __(1)__
Và \(AB< BF-MF\) __(2)__
\(\Delta MAE=\Delta MCF\) ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow ME=MF\) __(3)__
Từ (1),(2),(3) suy ra:
\(AB+AB< BE+BF\)
Do đó
\(2AB< BE+BF\) nên \(AB< \dfrac{BE+BF}{2}\)
A B C E M F
ZXVXCVXCVV
XÉT TAM GIÁC ABM :Â=90o
=>BM>AB
=>BE+EM>AB(1)
HAY BF-MF>AB(2)
AME=CFM(CH-GN)
=>EM=MF(3)
TỪ 1 2 3 => 2AB< BE+BF
=>\(AB< \frac{BE+BF}{2}\)
1. (Hình dễ chắc k phải vẽ 
)
Ta có: HC = HB (gt)
CE > BD (gt)
Nên HC - CE < HB - BD
=> HE < HD
b)
Ta có: T/giác ABC cân tại A, trung tuyến AH nên AH đồng thời là đg cao
Mà DH > EH (cm câu a)
Nên AD > AE (QH giữa đường xiên và h/chiếu)
=> AED > ADE (QH giữa góc và cạnh đối diện trog t/g)
2.
a) Xét AEM = CFM (Ch-gn)
=> ME = MF (2 cạnh t/ư)
b) Ta có: BE + BF = BE + BE + EM + MF
<=> BE + BF = 2BE + 2EM
<=> BE + BF = 2(BE+EM) = 2BM
Vậy ...
c) Ta có BAM = 90o
=> AB < BM (QH giữa đường vuông góc và đường xiên)
d) Theo cm câu b, BE+ BF = 2MB
=> \(\frac{BE+BF}{2}\) = MB
Lại có AB < BM (cm câu c)
Suy ra AB < \(\frac{BE+BF}{2}\) (đpcm)
a: Xét ΔMEA vuông tại E và ΔMFC vuông tại F có
MA=MC
\(\widehat{AME}=\widehat{CMF}\)
Do đó: ΔMEA=ΔMFC
Suy ra: ME=MF
c: Ta có: ΔABM vuông tại A
nên BM là cạnh huyền
hay AB<BM