MP
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
13 tháng 3 2018
a, \(A-B=\frac{3}{8^3}+\frac{7}{8^4}-\frac{7}{8^3}-\frac{3}{8^4}==\left(\frac{7}{8^4}-\frac{3}{8^4}\right)-\left(\frac{7}{8^3}-\frac{3}{8^3}\right)=\frac{4}{8^4}-\frac{4}{8^3}< 0\)
Vậy A < B
b, \(A=\frac{10^7+5}{10^7-8}=\frac{10^7-8+13}{10^7-8}=1+\frac{13}{10^7-8}\)
\(B=\frac{10^8+6}{10^8-7}=\frac{10^8-7+13}{10^8-7}=1+\frac{13}{10^8-7}\)
Vì \(10^7-8< 10^8-7\Rightarrow\frac{1}{10^7-8}>\frac{1}{10^8-7}\Rightarrow\frac{13}{10^7-8}>\frac{13}{10^8-7}\Rightarrow A>B\)
c,Áp dụng nếu \(\frac{a}{b}>1\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{a+n}\) có:
\(B=\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1993}+1+9}{10^{1992}+1+9}=\frac{10^{1993}+10}{10^{1992}+10}=\frac{10\left(10^{1992}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}=\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}=A\)
Vậy A < B
17 tháng 5 2018
Ta có : \(\frac{2}{3}=\frac{2.4}{3.4}=\frac{8}{12}\); \(\frac{1}{4}=\frac{1.3}{4.3}=\frac{3}{12}\)
8/12 > 3/12 => 2/3 > 1/4
\(\frac{7}{10}< \frac{7}{8}\)vì khi hai có tử giống nhau thì mẫu nào nhỏ hơn thì số đó lớn hơn và ngược lại.
\(\frac{6}{7}=\frac{6.5}{7.5}=\frac{30}{35}\); \(\frac{3}{5}=\frac{3.7}{5.7}=\frac{21}{35}\)
30/35 > 21/35 => 6/7 > 3/5
\(\frac{14}{21}< \frac{60}{72}\) vì 14.72 < 60.21
LB
14 tháng 5 2017
câu a
\(A=\frac{33.10^3}{2^3.5.10^3+7000}=\frac{33.10^3}{2^3.5.10^3+7.10^3}=\frac{33.10^3}{10^3\left(2^3.5+7\right)}=\frac{33.10^3}{10^3.47}=\frac{33}{47}\)
\(B=\frac{3774}{5217}=\frac{34.111}{47.111}=\frac{34}{47}\)
\(\Rightarrow\frac{33}{47}< \frac{34}{47}\)
=> A<B
TN
2
25 tháng 2 2018
Ta có :
\(S=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^9}\)
\(\Leftrightarrow\)\(3S=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^8}\)
\(\Leftrightarrow\)\(3S-S=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^8}\right)-\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^9}\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(2S=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^9}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2S=\frac{3^8-1}{3^9}\)
\(\Leftrightarrow\)\(S=\frac{3^8-1}{2.3^9}\)
Ở đây mk chỉ ghi \(...\) cho nhanh nếu bạn làm vào vở thì ghi đầy đủ ra nhé
5 tháng 8 2017
S > 5 . 28
vì 27 + 28 > 5x28
=> 1+2+22+......+29 > 5x28
=>đcpm
5 tháng 8 2017
S=1+2+22+23+......+29
=>2S=2+22+23+...+210
=>2S-S=(2+22+23+...+210)-(1+2+22+23+......+29)
=>S=2+22+23+...+210-1-2-22-23-...-29
S=210-1
ta có : (4+1).28=4.28+28=22.28+28=210+28
=>210-1<210+28 hay
S<5.28
So sánh 8^5 và 3 . 4^7
8^5 = ( 2^3 )^5 = 2^15
3 . 4^7 = 3 . ( 2^2 )^7 = 3 . 2^14 = ( 2 + 1 ) . 2^14 = 2 . 2^14 + 1 . 2^14 = 2^15 + 2^14
Vì 2^15 < 2^15 + 2^14 nên 8^5 < 3.4^7
Ta có\(8^5=2^{15}=2.2^{14}\)
\(3.4^7=3.2^{14}\)
Do\(2< 3\Rightarrow2.2^{14}< 3.2^{14}\Rightarrow8^5< 3.4^7\)
Vậy\(8^5< 3.4^7\)