K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
0
30 tháng 11 2019
\(\text{a) }S=4+4^2+4^3+...+4^{40}\)
\(S=\left(4+4^2+4^3+4^4\right)+\left(4^5+4^6+4^7+4^8\right)+...+\left(4^{37}+4^{38}+4^{39}+4^{40}\right)\)
\(S=4\left(1+4+4^2+4^3\right)+4^5\left(1+4+4^2+4^3\right)+...+4^{37}\left(1+4+4^2+4^3\right)\)
\(S=\left(1+4+4^2+4^3\right)\left(4+4^5+...+4^{37}\right)\)
\(S=85.\left(4+4^5+...+4^{37}\right)\)
\(S=17.5.\left(4+4^5+...+4^{37}\right)\)
\(\text{Vậy S là bội của 17}\)
\(\text{b) Làm tương tự như câu a) - nhóm 4 hạng tử}\)
\(\text{c) }N=81^7-27^9-9^{13}\)
\(N=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)
\(N=3^{4.7}-3^{3.9}-3^{2.13}\)
\(N=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(N=3^{24}.\left(3^4-3^3-3^2\right)\)
\(N=3^{24}.45\)
\(\text{Vậy N là bội của 45}\)
\(\text{d) }P=3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)
\(P=3^n.3^3+3^n.3+2^n.8+2^n.4\)
\(P=3^n.\left(3^3+3\right)+2^n.\left(8+4\right)\)
\(P=3^n.30+2^n.12\)
\(P=6.\left(3^n.5+2^n.2\right)\)
\(\text{Vậy P là bội của 6}\)
24 tháng 1 2019
Câu hỏi của cao thu trang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em xem lbaif câu a ở link này.
b) \(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
Ghép đc như vậy là vì từ 1 đến 60 có 60 số hạng, ghép 4 số hạng lại một nhóm nghĩa là ghép lại đc 60:4 =15 nhóm vừa đủ
\(A=2\left(1+2+4+8\right)+...+2^{57}\left(1+2+4+8\right)\)
\(=2.15+2^5.15+...+2^{57}.15=15\left(2+2^5+..+2^{57}\right)\) chia hết cho 15
TT
1
NT
1
18 tháng 12 2016
\(8^{102}-2^{102}=\left(8^4\right)^{25}\cdot8^2-\left(2^4\right)^{25}\cdot2^2=\left(....6\right)^{25}\cdot64-16^{25}\cdot4\)
\(=\left(...6\right)\cdot64-\left(...6\right)\cdot4=\left(....4\right)-\left(....4\right)=\left(....0\right)⋮10\)
14 tháng 10 2017
a) \(B=3+3^3+3^5+...+3^{29}\)
\(\Rightarrow B=\left(3+3^3+3^5\right)+...+\left(3^{25}+3^{27}+3^{29}\right)\)
\(\Rightarrow B=\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{24}.\left(3+3^3+3^5\right)\)
\(\Rightarrow B=273+...+3^{24}.273\)
\(\Rightarrow B=273.\left(1+...+3^{24}\right)⋮273\)
Vậy B là bội của 273.
b) \(A=5+5^2+...+5^7+5^8\)
\(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)+...+\left(5^7+5^8\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)+...+5^6.\left(5+5^2\right)\)
\(\Rightarrow A=30+...+5^6.30\)
\(\Rightarrow A=30.\left(1+...+5^6\right)⋮30\)
Vậy A là bội của 30.
PL
8 tháng 6 2018
A=5+5^2+5^3+...+5^20
=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)
=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)
=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30
=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)
Vậy A là bội của 30
JJ
2
KT
23 tháng 7 2018
\(A=8^1+8^2+8^3+...+8^{120}\)
Nhận thấy tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho 2 nên A chia hết cho 2
\(A=8^1+8^2+8^3+...+8^{120}\)
\(=\left(8^1+8^2\right)+\left(8^3+8^4\right)+...+\left(8^{119}+8^{120}\right)\)
\(=8\left(1+8\right)+8^3\left(1+8\right)+...+8^{119}\left(1+8\right)\)
\(=\left(1+8\right)\left(8+8^3+...+8^{119}\right)\)
\(=9\left(8+8^3+...+8^{119}\right)\)\(⋮\)\(9\)
=> A chia hết cho 9
mà \(\left(2;9\right)=1\)
nên A chia hết cho 18
23 tháng 7 2018
Ta có: 18 = 9 x 2
\(\Rightarrow\)Để A là bội của 18 thì A\(⋮\)8
\(\Rightarrow\)A\(⋮9,2\)vì UWCLN (9,2)=1
\(A=8^1+8^2+8^3+...+8^{120}\)
\(A=\left(8^1+8^2\right)+\left(8^3+8^4\right)+\left(8^5+8^6\right)+...+\left(8^{119}+8^{120}\right)\)
\(A=8^1\left(1+8\right)+8^3\left(1+8\right)+8^5\left(1+8\right)+...+8^{119}\left(1+8\right)\)
\(A=8^1\cdot9+8^3\cdot9+8^5\cdot9+...+8^{199}\cdot9\)
\(A=9\left(8^1+8^3+8^5+...+8^{199}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮9\left(1\right)\)
\(A=8^1+8^2+8^3+...+8^{120}\)
\(\Rightarrow A⋮2\left(2\right)\)
Vì: \(8^1⋮2;8^2⋮2;8^3⋮2;...;8^{120}⋮2\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow A⋮18\)
\(\Rightarrow\)A là bội của 18
Vậy A là bội của 18 (đpcm)
JJ
0