8) A = 3 + 32 + 33 +…. + 32021
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2021}\)

\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2022}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2022}\right)-\left(3+3^2+...+3^{2021}\right)\)

\(\Rightarrow3A-A=2A=3^{2022}-3\Rightarrow A=\frac{3^{2022}-3}{2}\)

18 tháng 12 2015

a) A = 1 + 22 + 24 + ... + 22016

=> 4A = 22 + 24 + ... + 22018

=> 4A - A = 22018 - 1

=> 3A = 22018 -1

Theo bài ra : 3A + 1 = 2n

=> 22018 - 1 + 1 = 2n

=> 22018 = 2n

=> n = 2018

b) Ta có :

3n + 1 chia hết cho 2n - 3

=> 6n - 3n + 1 chia hết cho 2n - 3

=> 3.(2n-1) + 1 chia hết cho 2n - 3

=> 3 chia hết cho 2n - 3 hay 2n - 3 \(\in\) Ư(3) = {1;3}

=> 2n \(\in\) {4;6}

=> n \(\in\) {2;3}

Bài 1*:Chứng minh : A = 21+22+23+24+....+22010 chia hết cho 3 và 7 .Bài 2*: So sánha) A = 21+22+23+24+....+22010 và B = 22010- 1b) A = 1030 và B = 2100c) A = 333444 và B = 444333d) A = 3450 và B = 5300Bài 3**:Tìm x \(\varepsilonℕ\)a) x15 = x      b) 2x.(22)2= (23)2      c) (x5)10 = xBài 4*:Tìm chữ số tận cùnga) 21000   b) 4161   c) (32)2010   d) (198)1945Bài 5*:a) n + 3 \(⋮\)n - 1;  b) 4n+ 3 \(⋮\)2n + 1Bài 6**:A = 7+72+73+74+...
Đọc tiếp

Bài 1*:Chứng minh : = 21+22+23+24+....+22010 chia hết cho 3 và 7 .

Bài 2*: So sánh

a) A = 21+22+23+24+....+22010 và B = 22010- 1

b) A = 1030 và B = 2100

c) A = 333444 và B = 444333

d) A = 3450 và B = 5300

Bài 3**:Tìm x \(\varepsilonℕ\)

a) x15 = x      b) 2x.(22)2= (23)2      c) (x5)10 = x

Bài 4*:Tìm chữ số tận cùng

a) 21000   b) 4161   c) (32)2010   d) (198)1945

Bài 5*:

a) n + 3 \(⋮\)n - 1;  b) 4n+ 3 \(⋮\)2n + 1

Bài 6**:A = 7+72+73+74+ 75+76+77+78

a) Số A là số chẵn hay lẻ.

b) Số A chia hết cho 5 ko ?

c) Chữ số tận cùng của A ?

Bài 7 :Khi chia số tự nhiên a cho 36 ta đc số dư là 12 hỏi a có chi hết cho 4 ko ?Có chia hết cho 9 ko ?

Bài 8:

a) Chứng tỏ rằng ab(a+b) \(⋮\)2 (a;b \(\varepsilonℕ\))

b) Chứng minh rằng ab + ba \(⋮\)11.

c) Chứng minh aaa luôn \(⋮\)37

Bài 9 : x + 16 \(⋮\)x +1

 

 

 

10
16 tháng 12 2018

bài 8

c) chứng minh \(\overline{aaa}⋮37\)

ta có: \(aaa=a\cdot111\)

\(=a\cdot37\cdot3⋮37\)

\(\Rightarrow aaa⋮37\)

k mk nha

k mk nha.

#mon

16 tháng 12 2018

Trả lời 1 bài cũng đc

11 tháng 9 2019

đề bài??????

11 tháng 9 2019

Thưa bạn ,

Bạn vừa hỏi lúc nãy và mình trả lời rồi

16 tháng 11 2021

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2021}\)

\(\Rightarrow A+1=1+3+3^2+3^3+...+3^{2021}\)

\(A+1=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{2019}+3^{2020}+3^{2021}\right)\)

\(A+1=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2019}\left(1+3+3^2\right)\)

\(A+1=13.3^3.13+...+3^{2019}.13\)

\(A+1=13\left(1+3^3+...+3^{2019}\right)\)

\(\Rightarrow A+1⋮13\)

\(\Rightarrow A:13d\text{ư}12\)

16 tháng 11 2021

ta có :

A = 3 + 32 + ( 33 +34 + 35 ) + ( 36 + 37 + 38 ) + ... + ( 32019 +32020 + 32021 ) 

Đặt B =  ( 33 +34 + 35 ) + ( 36 + 37 + 38 ) + ... + ( 32019 +32020 + 32021 ) 

B = 351 + ( 33 .33 + 33 . 34 + 3.35 ) + .... + ( 32016 .33 + 32016 .34 + 32016 . 35 )

B = 351 + 351 . 33 + ... + 351 .32016

B = 351 ( 1 + 33 + ... + 32016 ) \(⋮\)11

Thay B vào A => 3 + 32 + B chia 11 dư 3 + 32

ta có 3 + 32 = 3 + 9 

  = 12

mà 12 \(\equiv\)-1 ( mod 13 ) 

Vậy A chia 13 dư -1

học CLB toán à : > ? có bài nào hay hay ib mk nha ^^

Học tốt

#Gấu

b) 230  và  320

Ta có : 

230 = ( 23 )10 = 810

320 = ( 32 )10 = 910

Vì 8 < 9  Nên 230 < 320

c) 1020 và 9010

Ta có :

1020 = ( 102 )10 = 10010

Vì 10010 > 9010 

Nên 1020 > 9010

25 tháng 12 2021

S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 38 + 39

S = ( 1 + 3 ) + ( 32 + 33 ) + ... + ( 38 + 39 )

S = 4 + ( 1 . 32 + 3 .32 ) + .. + ( 1. 38 + 3 . 38 ) 

S = 4 + 4 .32 + .. + 4 . 38

S = 4 ( 1 + 32 + ... + 38 ) \(⋮\)4

Vậy S \(⋮\)4 ( đpcm )

Học tốt

#Dương

S = 1 + 3 + 3+ 3+ 34+35+ 3+ 3+ 38+39

S=( 1 + 3)+(3+ 33)+(34+35)+(3+ 37)+(38+39)

s=4+32.(3+1)+32.(3+1)+34.(3+1)+36.(3+1)+38.(3+1)

S=4.(1+32+34+36+38)

CHIA HẾT CHO 4