SH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 1 2019
Em xin phép làm bài EZ nhất :)
4,ĐK :\(\forall x\in R\)
Đặt \(x^2+x+2=t\) (\(t\ge\dfrac{7}{4}\))
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{t+5}+\sqrt{t}=\sqrt{3t+13}\)
\(\Leftrightarrow2t+5+2\sqrt{t\left(t+5\right)}=3t+13\)
\(\Leftrightarrow t+8=2\sqrt{t^2+5t}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge-8\\\left(t+8\right)^2=4t^2+20t\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\3t^2+4t-64=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left(t-4\right)\left(3t+16\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left[{}\begin{matrix}t=4\left(tm\right)\\t=-\dfrac{16}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+x+2=4\)\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
H
1 tháng 7 2019
2,\(pt\Leftrightarrow12\left(\sqrt{x+1}-2\right)+x^2+x-12=0\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)\ge0\left(\forall x>-1\right)\)
\(\Rightarrow x=3\)
T
7 tháng 8 2017
1. ĐK: \(x\ge1\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\sqrt{3x-2}\ge0\\b=\sqrt{x-1}\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=\sqrt{\left(3x-2\right)\left(x-1\right)}=\sqrt{3x^2-5x+2}\\a^2+b^2=\left(3x-2\right)+\left(x-1\right)=4x-3\end{matrix}\right.\)
pt trên được viết lại thành
\(a+b=a^2+b^2-6+2ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=3\\a+b=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow a+b=3\) (vì \(a,b\ge0\))
\(\Rightarrow\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=3\)
Đến đây thì dễ rồi, bạn bình phương 2 lần để tìm x, sau đó đối chiếu với ĐK để loại nghiệm.
2. ĐK: \(-\sqrt{17}\le x\le\sqrt{17}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=x\\b=\sqrt{17-x^2}\ge0\end{matrix}\right.\)
Ta lập được hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+ab=9\\a^2+b^2=17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+ab=9\\\left(a+b\right)^2-2ab=17\end{matrix}\right.\) (I)
Đặt S=x+y; P=xy thì
\(\left(I\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S+P=9\\S^2-2P=17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}S=5\\P=4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}S=-7\\P=16\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Đến đây dễ rồi bạn làm tiếp nha
28 tháng 11 2019
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 10 2020
a/ Giải rồi
b/ ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
Đặt \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=t>0\)
\(\Rightarrow t^2=3x+4+2\sqrt{2x^2+5x+3}\) (1)
Pt trở thành:
\(t=t^2-6\Leftrightarrow t^2-t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow3x+4+2\sqrt{2x^2+5x+3}=9\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x^2+5x+3}=5-3x\left(x\le\frac{5}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow4\left(2x^2+5x+3\right)=\left(5-3x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 10 2020
e/ ĐKXD: \(x>0\)
\(5\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)=2\left(x+\frac{1}{4x}\right)+4\)
Đặt \(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=t\ge\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow t^2=x+\frac{1}{4x}+1\)
Pt trở thành:
\(5t=2\left(t^2-1\right)+4\)
\(\Leftrightarrow2t^2-5t+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=\frac{1}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=2\)
\(\Leftrightarrow2x-4\sqrt{x}+1=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{2\pm\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{3\pm2\sqrt{2}}{2}\)
PA
25 tháng 7 2017
\(x^2-4x-6=\sqrt{2x^2-8x+12}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)-\left(6x+6+\sqrt{2x^2-8x+12}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-\dfrac{36x^2+72x+36-\left(2x^2-8x+12\right)}{\left(6x+6\right)-\sqrt{2x^2-8x+12}}=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-\dfrac{2\left(17x+6\right)\left(x+2\right)}{\left(6x+6\right)-\sqrt{2x^2-8x+12}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x-\dfrac{2\left(17x+6\right)}{\left(6x+6\right)-\sqrt{2x^2-8x+12}}\right]=0\)
Pt \(x-\dfrac{2\left(17x+6\right)}{\left(6x+6\right)-\sqrt{2x^2-8x+12}}\) vô nghiệm
=> x + 2 = 0
<=> x = - 2 (nhận)
PA
25 tháng 7 2017
\(\sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+7-6\sqrt{x-2}}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-3\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-2}-2\right|+\left|\sqrt{x-2}-3\right|=1\)
Ta có:
\(VT=\left|\sqrt{x-2}-2\right|+\left|3-\sqrt{x-2}\right|\ge\left|\sqrt{x-2}-2+3-\sqrt{x-2}\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(\sqrt{x-2}-2\right)\left(3-\sqrt{x-2}\right)\ge0\)
Bảng xét dấu:
Vậy \(6\le x\le11\)