Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
â) Ta có : \(2n-1⋮n+1\Leftrightarrow2n+2-2-1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(n+1\right)-2-1⋮n+1\)\(\Leftrightarrow2\left(n+1\right)-3⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2n-1⋮n+1\)khi \(3⋮n+1\Rightarrow n+1\in\)Ước của \(3\) \
\(\Leftrightarrow n+1\in\left(1;-1;3;-3\right)\)
\(\Leftrightarrow n\in\left(0;-2;2;-4\right)\)
Vậy \(n\in\left(-4;-2;0;2\right)\)
b) Ta có :\(9n+5⋮3n-2\Rightarrow3\left(3n-2\right)+6+5⋮3n-2\)
\(\Rightarrow3\left(3n-2\right)+11⋮3n-2\)
\(\Rightarrow9n+5⋮3n-2\)Khi \(11⋮3n-2\)
\(\Rightarrow3n-2\in U\left(11\right)\)
\(\Rightarrow3n-2\in\left(-11;-1;1;11\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(-3;1;\right)\)
Phần c) bạn tự làm nhé!
\(B=3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(3B=3^3+3^4+...+3^{100}\)
\(3B-B=\left(3^3+3^4+...+3^{100}\right)-\left(3^2+3^3+...+3^{99}\right)\)
\(2B=3^{100}-3^2\)
\(B=\frac{3^{100}-9}{2}\)
\(2B+9=3^{2n+4}\)
\(\Leftrightarrow3^{2n+4}=3^{100}\)
\(\Leftrightarrow2n+4=100\)
\(\Leftrightarrow n=48\).
a: \(d=UCLN\left(n+1;n+2\right)\)
\(\Leftrightarrow n+2-n-1⋮d\)
hay d=1
b: \(d=UCLN\left(2n+2;2n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2n+3-2n-2⋮d\)
hay d=1
k hộ mik
Gọi d là ước chung lớn nhất của 2 số. Nhiệm vụ của ta là chứng minh d=1.
a) 2n+3, n+2 \(⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
b) n+1, 3n+4
\(\Rightarrow\left(3n+4\right)-3\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
c) 2n+3, 3n+4
\(\Rightarrow3\left(2n+3\right)-2\left(3n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
𝓪, 𝓖𝓸̣𝓲 𝓤̛𝓒𝓛𝓝\(\left(2n+3,n+2\right)=d\)
\(\Rightarrow2n+3⋮d\)
\(\Rightarrow n+2⋮d\Rightarrow2.\left(n+2\right)⋮d\Rightarrow2n+4⋮d\)
\(\Rightarrow2n+4-2n+3⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\)𝓤̛𝓒𝓛𝓝\(\left(2n+3,n +2\right)=1\)
𝓥𝓪̣̂𝔂 \(2n+3,n+2\) 𝓵𝓪̀ 𝓱𝓪𝓲 𝓼𝓸̂́ 𝓷𝓰𝓾𝔂𝓮̂𝓷 𝓽𝓸̂́ 𝓬𝓾̀𝓷𝓰 𝓷𝓱𝓪𝓾
OK ĐÚNG RỒI DUYỆT
hai số a,b nguyên tố cùng nhau khi và chỉ khi tồn tại các số nguyên x,y sao cho
\(ax+by=1\)
a. ta có : \(\left(n+2\right)-\left(n+1\right)=1\) nên n+1,n+2 nguyên tố cùng nhau:
b. \(\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)=1\) nên chúng nguyên tố cùng nhau
c. \(2\left(n+1\right)-\left(2n+1\right)=1\)nên chúng nguyên tố cùng nhau
d. \(\left(3n+4\right)-3\left(n+1\right)=1\)nên chúng nguyên tố cùng nhau