Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi phần a, là A,ta có:
A=1+4+42+43+...+42000
4.A=4.(1+4+42+...+42000)
4.A=4+42+43+44+...+42001
4.A-A=(4+42+43+...+42001)-(1+4+42+...+42000)
3.A=4+42+43+...+42001 -1-4-42-...-42000
3.A=42001-1
A=(42001-1):3
K CHO MIK NHÉ !
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+....+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)
\(A=30+...+2^{16}.\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(A=30+...+2^{16}.30\)
\(A=30.\left(1+...+2^{16}\right)⋮5\)
B tương tự ( 57=3.19)
cm tổng đó chia hết cho 3 và 19 là đc =)
dễ ợt mà cũng đăng
+)\(1+7+7^2+7^3+......+7^{101}\)
=\(\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+\left(7^4+7^5\right)+........+\left(7^{100}+7^{101}\right)\)
\(=8+7^2\left(1+7\right)+7^4\left(1+7\right)+..........+7^{100}\left(1+7\right)\)
\(=8+7^2\cdot8+7^4\cdot8+.........+7^{100}\cdot8\)
\(=8\left(1+7^2+7^4+7^6+.........+7^{100}\right)⋮8\)Vì \(8⋮8\)
+)Cm chia hết cho 57 cũng làm tương tự nhóm 3 số lại với nhau:
\(1+7+7^2+7^3+7^4+.....+7^{101}\)
\(=57\left(1+7^4+7^7+......+7^{99}\right)⋮57\)Vì \(57⋮57\)
k mình nhé !!!!!
Mẫu câu a)!! những câu khác ko lm đc ib!
a) Ta có:
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}.\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+...+2^{2009}.3\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
Ta có:
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2.7+2^4.7+...+2^{2008}.7\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
b,\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}.\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=3.4+3^3.4+...+3^{2009}.4\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\)
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3.13+3^4.13+...+3^{2008}.13\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)⋮13\)
các bạn có thể cho mình biết được không,đang cần gấp lắm.
các bạn có thể cho mình biết được không,đang cần gấp lắm.
D=71+72+73+74+...+72010
=(71+72+73)+(74+75+76)+...(72008+72009+72010)
=(7.1+7.7+7.72)+(74.1+74.7+74.72)+...+(72008.1+72008.7+72008.72)
=7.(1+7+72)+74.(1+7+72)+...+72008.(1+7+72)
=7.57+74.57+72008.57
=57.(7+74+...+72008)
=>D chia hết cho 57
D = 7+72+73+.....+72000
D = (7+72+73)+(74+75+76)+....+(71998+71999+72000)
D = 7(1+7+72)+74(1+7+72)+....+71998(1+7+72)
D =7.57 + 74.57 +......+ 71998.57
D = 57.(7+74+....+71998) chia hết cho 57 (đpcm)
7+72+73+74+...+7101+7102 chia hết cho 57