NM
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 8 2018
Ta có:
\(P\left(1\right)=7=7.1^2\); \(P\left(2\right)=28=7.2^2\); \(P\left(3\right)=63=7.3^2\)
\(\Rightarrow\)Đặt \(g\left(x\right)=7x^2\).
Đặt \(Q\left(x\right)=P\left(x\right)-g\left(x\right)\).
Ta có:
\(Q\left(1\right)=Q\left(2\right)=Q\left(3\right)=0\)
\(\Rightarrow x=1;x=2;x=3\)là các nghiệm của đa thức Q(x)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)⋮\left(x-1\right);\left(x-2\right);\left(x-3\right)\)
Do Q(x) là đa thức bậc 4 có hệ số cao nhất bằng 1 nên
\(Q\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-m\right).\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=Q\left(x\right)+g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-m\right)+7x^2\)
Ta có:
\(P\left(100\right)=\left(100-1\right)\left(100-2\right)\left(100-3\right)\left(100-m\right)+7.100^2\)
\(=99.98.97\left(100-m\right)+7.100^2==97.98.99.100-97.98.99m+7.100^2\)
\(P\left(-96\right)=\left(-96-1\right)\left(-96-2\right)\left(-96-3\right)\left(-96-m\right)+7.\left(-96\right)^2\)
\(=\left(-97\right).\left(-98\right).\left(-99\right).\left(-96-m\right)+7.96^2\)
\(=\left(-96\right).\left(-97\right).\left(-98\right).\left(-99\right)-\left(-97\right).\left(-98\right).\left(-99\right).m+7.96^2\)
\(=96.97.98.99+97.98.99m+7.96^2\)
\(A=\frac{P\left(100\right)+P\left(-96\right)}{8}\)
\(=\frac{97.98.99.100-97.98.99m+7.100^2+96.97.98.99+97.98.99m+7.96^2}{8}\)
\(=\frac{97.98.99\left(100+96\right)+7.\left(100^2+96^2\right)}{8}=112244867\)
10 tháng 8 2018
Ta có:
\(P\left(1\right)=7=7.1^2\); \(P\left(2\right)=28=7.2^2\); \(P\left(3\right)=63=7.3^2\)
\(\Rightarrow\)Đặt \(g\left(x\right)=7x^2\).
Đặt \(Q\left(x\right)=P\left(x\right)-g\left(x\right)\).
Ta có:
\(Q\left(1\right)=Q\left(2\right)=Q\left(3\right)=0\)
\(\Rightarrow x=1;x=2;x=3\)là các nghiệm của đa thức Q(x)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)⋮\left(x-1\right);\left(x-2\right);\left(x-3\right)\)
Do Q(x) là đa thức bậc 4 có hệ số cao nhất bằng 1 nên
\(Q\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-m\right).\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=Q\left(x\right)+g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-m\right)+7x^2\)
Ta có:
\(P\left(100\right)=\left(100-1\right)\left(100-2\right)\left(100-3\right)\left(100-m\right)+7.100^2\)
\(=99.98.97\left(100-m\right)+7.100^2==97.98.99.100-97.98.99m+7.100^2\)
\(P\left(-96\right)=\left(-96-1\right)\left(-96-2\right)\left(-96-3\right)\left(-96-m\right)+7.\left(-96\right)^2\)
\(=\left(-97\right).\left(-98\right).\left(-99\right).\left(-96-m\right)+7.96^2\)
\(=\left(-96\right).\left(-97\right).\left(-98\right).\left(-99\right)-\left(-97\right).\left(-98\right).\left(-99\right).m+7.96^2\)
\(=96.97.98.99+97.98.99m+7.96^2\)
\(A=\frac{P\left(100\right)+P\left(-96\right)}{8}\)
\(=\frac{97.98.99.100-97.98.99m+7.100^2+96.97.98.99+97.98.99m+7.96^2}{8}\)
\(=\frac{97.98.99\left(100+96\right)+7.\left(100^2+96^2\right)}{8}=112244867\)
N
13 tháng 7 2019
Câu này bn lập hpt tìm a,b,c rồi thay 100 và -96 vô tính.
Mk chỉ gợi ý thôi bn tự làm nhé! ^^
20 tháng 3 2020
Đúng là chơi lừa bịp thực sự bài này rất dễ đây là cách giải:
ta có: \(\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^4+.....+\left(x+z\right)^{100}\ge0\)còn \(-\left(y+z+x\right)\le0\) nên phương trình 1 vô lý
tương tự chứng minh phương trinh 2 và 3 vô lý
vậy \(\hept{\begin{cases}x=\varnothing\\y=\varnothing\\z=\varnothing\end{cases}}\)
thực sự bài này mới nhìn vào thì đánh lừa người làm vì các phương trình rất phức tạp nhưng nếu nhìn kĩ lại thì nó rất dễ vì các trường hợp đều vô nghiệm
D
20 tháng 4 2020
\(\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^4+...+\left(x+z\right)^{100}=-\left(y+z+x\right)\)
Đặt : \(A=\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^4+...+\left(x+z\right)^{100}\)
Ta dễ dàng nhận thấy tất cả số mũ đều chẵn
\(=>A\ge0\)(1)
Đặt : \(B=-\left(y+z+x\right)\)
\(=>B\le0\)(2)
Từ 1 và 2 \(=>A\ge0\le B\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(A=B=0\)
Do \(B=0< =>y+z+x=0\)(3)
\(A=0< =>\hept{\begin{cases}x+y=0\\y+z=0\\x+z=0\end{cases}}\)(4)
Từ 3 và 4 \(=>x=y=z=0\)
Vậy nghiệm của pt trên là : {x;y;z}={0;0;0}
20 tháng 5 2020
\(\left(\frac{1}{100}+\frac{99}{2}+....+100\right)=\frac{1}{100}+1+\frac{2}{99}+1+....+\frac{99}{2}+1+1\)
đề sai r bạn
21 tháng 10 2016
\(\left(100+\frac{99}{2}+\frac{98}{3}+...+\frac{1}{100}\right):\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}\right)-2\)-2
=\(\left[\left(\frac{99}{2}+1\right)+\left(\frac{98}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{100}+1\right)+1\right]:\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}\right)-2\)
=\(\left(\frac{101}{2}+\frac{101}{3}+\frac{101}{4}+....+\frac{101}{100}+\frac{101}{101}\right):\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}\right)-2\)
=\(101\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}\right):\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}\right)-2\)
=99
a=27 bạn nhé
a=27
hóa à bạn