K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GM
1
25 tháng 5 2022
1: \(x^2+x+1\)
\(=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
2: \(2x^2+2x+1\)
\(=2\left(x^2+x+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}>0\forall x\)
3:
\(x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=7^2+2\cdot60=169\)
\(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2\cdot\left(xy\right)^2\)
\(=169^2-2\cdot60^2=21361\)
NL
2
MT
22 tháng 8 2015
a)ta có:
(x+y)2=x2+2xy+y2
=x2-2xy+y2+4xy
=(x-y)2+4.xy
thay x-y=7;xy=60 vào (x-y)2+4.xy ta được:
=72+4.60
=289
=>x+y=17
ta lại có:
x2-y2=(x+y)(x-y)
thay x+y=17;x-y=7 vào x2-y2=(x+y)(x-y) ta được:
x2-y2=17.7=119
b)thay x+y=17;xy=60 vào (x+y)2=x2+2xy+y2 ta được:
172=x2+2.60+y2
289=x2+y2+120
<=>x2+y2=169
ta lại có:
(x2+y2)2=x4+y4+2x2y2
(x2+y2)2=x4+y4+2.(xy)2
thay x2+y2=169;xy=60 vào (x2+y2)2=x4+y4+2.(xy)2 ta được:
1692=x4+y4+2.602
<=>28561=x4+y4+7200
<=>x4+y4=21361
VA
0
VA
0
VA
1
8 tháng 12 2015
Đặt z -60 = t
\(x+y+z=100\Rightarrow x+y+t=40;\)
\(\Leftrightarrow x+y+t\ge3\sqrt[3]{xyt}\Leftrightarrow xyt\le\frac{\left(x+y+t\right)^3}{3^3}=\left(\frac{40}{3}\right)^3\)
\(Max\left(xyt\right)=\left(\frac{40}{3}\right)^3\) khi x =y =t =40/3 => z =60+t =60+40/3=220/3
=>\(xyz\le\frac{40}{3}.\frac{40}{3}.\frac{220}{3}=\frac{352000}{27}\) khi x =y =40/3 ; z =220/3
\(\dfrac{60}{x}-\dfrac{60}{x+20}=\dfrac{1}{2}\left(đk:x>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{120\left(x+20\right)-120x-x\left(x+20\right)}{2x\left(x+20\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow120x+2400-120x-x^2-20x=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-20x+2400=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=40\left(n\right)\\x_2=-60\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{40\right\}\)