Question

[Nguyễn Đăng Khoa]

6. Hai người thợ cùng làm một công việc và hoàn thành sau 4 giờ. Nếu làm riêng một mình thì người thứ nhất phải mất 7 giờ mới xong công việc. Hỏi nếu làm riêng một mình thì người thứ hai sau bao lâu mới xong công việc?

Answer 1

[Đồng Bách Tùng ( Bùnnnnnn )]

Ta gọi:

- Công việc hoàn thành là 1 đơn vị công việc.

- Năng suất của người thứ nhất là \( \frac{1}{7} \) công việc/giờ (vì làm một mình thì mất 7 giờ).

- Thời gian hai người làm chung là 4 giờ, nên năng suất chung của hai người là \( \frac{1}{4} \) công việc/giờ.

Gọi \( x \) là thời gian người thứ hai làm một mình để hoàn thành công việc, thì năng suất của người đó là \( \frac{1}{x} \) công việc/giờ.

**Theo bài toán:**

\[

\frac{1}{7} + \frac{1}{x} = \frac{1}{4}

\]

**Giải phương trình:**

\[

\frac{1}{x} = \frac{1}{4} - \frac{1}{7} = \frac{7 - 4}{28} = \frac{3}{28}

\Rightarrow x = \frac{28}{3}

\]

Vậy người thứ hai nếu làm một mình thì cần **\( \frac{28}{3} = 9 \dfrac{1}{3} \) giờ** để hoàn thành công việc.

Bạn cần mình vẽ sơ đồ minh họa không?

Answer 2

[Phạm Quốc Anh]

Đáp án: 99 giờ 2020 phút

Giải thích các bước giải:

Người thứ nhất làm công việc đó trong 1 giờ thì được là :

1:7=1:7= 1717 ( công việc )

Cả hai người làm công việc đó trong 1 giờ thì được là :

1:4=1:4= 1414 ( công việc )

Người thứ hai làm công việc đó trong 1 giờ thì được là :

1414 -  1717 = 328328 ( công việc )

Nếu người thứ nhất làm riêng công việc đó thì sẽ xong trong :

11 : 328328 = 283283 ( giờ )

                           = 99 giờ 2020 phút