NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
2
2 tháng 9 2017
Ta có :
\(8^{102}-2^{102}\)
\(=\left(8^4\right)^{25}.8^2-\left(2^4\right)^{25}.2^2\)
\(=\left(...6\right)^{25}.64-16^{25}.4\)
\(=\left(...6\right)^{25}.64-\left(...6\right)^{25}.4\)
\(=\left(...6\right).64-\left(...6\right).4\)
\(=\left(...4\right)-\left(...4\right)\)
\(=\left(...0\right)⋮10\)
Vậy \(8^{102}-2^{102}⋮10\rightarrowđpcm\)
2 tháng 9 2017
Ta có: \(8^{102}-2^{102}\)
\(=2^{102}\cdot4^{102}-2^{102}\)
\(=2^{102}\cdot\left(4^{102}-1\right)\)
Vì 4 mũ chẵn có tận cùng là 6
\(\Rightarrow4^{102}\) có tận cùng là 6
\(\Rightarrow\left(4^{102}-1\right)\) có tận cùng là 5
\(\Rightarrow\left(4^{102}-1\right)⋮5\)
mà \(2^{102}⋮2\)
\(\Rightarrow2^{102}\cdot\left(4^{102}-1\right)⋮2;5\)
\(\Rightarrow2^{102}\cdot\left(4^{102}-1\right)⋮10\)
\(\Rightarrow8^{102}-2^{102}⋮10\left(đpcm\right)\)
NY
1
BD
3
AK
10 tháng 3 2018
Ta có : \(8^{102}-2^{102}⋮\left(8+2\right)\)
\(\Rightarrow8^{102}-2^{102}⋮10\)
Công thức :
\(a^n-b^n⋮\left(a+b\right)\)
Chúc bạn học tốt !!! Đúng 100%
10 tháng 3 2018
Ta có :
82 = 64
84 = ( 82 )2 = 642 = ...6 ( tận cùng là 6 )
=> ( 84 )n = ( ...6 )n = ...6
Ta có : 8102 = ( 84 )25 . 64 = ( ....6 )25 . 64 = ( .....6 ) . 64 =.....4 ( 1 )
Tương tự 2102 = ( 24 )25 . 4 = ( ....6)25 . 4 = ( .....6 ) . 4 = ....4 ( 2 )
Từ 1 và 2 => 8102 - 2102 có tận cùng là 0 chia hết cho 10
NV
3
TT
10 tháng 3 2018
8 dong du voi -2 theo mod 10
=> 8102 dong du voi 2102 theo mod 10
2 dong du voi 2 theo mod 10
=> 2102 dong du voi 2102 theo mod 10
=> 8102-2102 chia het cho 10
10 tháng 3 2018
Áp dụng tính chất : a^2n - b^2n chia hết cho a^2-b^2 với a,b,n thuộc N sao thì :
8^102 - 2^102 = 8^2.51 - 2^2.51 chia hết co 8^2 - 2^2 = 60
Mà 60 chia hết cho 10
=> 8^102 - 2^102 chia hết cho 10
Tk mk nha
TT
1
LC
23 tháng 10 2015
Ta thấy: Ta có: 82=64 đồng dư với 4(mod 10)
=>(82)2 đồng dư với 42(mod 10)
=>84 đồng dư với 16(mod 10)
=>84 đồng dư với 6(mod 10)
=>(84)25 đồng dư với 625(mod 10)
=>8100 đồng dư với 6(mod 1)
Mà 82 đồng dư với 4(mod 10)
=>8100.82 đồng dư với 6.4(mod 10)
=>8102 đồng dư với 24(mod 10)
=>8102 đồng dư với 4(mod 10)
Lại có: 24=16 đồng dư với 6(mod 10)
=>(24)25 đồng dư với 625(mod 10)
=>2100 đồng dư với 6(mod 10)
Mà 22=4 đồng dư với 4(mod 10)
=>2100.22 đồng dư với 6.4(mod 10)
=>2102 đồng dư với 24(mod 10)
=>2102 đồng dư với 4(mod 10)
=>8102-2102 đồng dư với 4-4(mod 10)
=>8102-2102 đồng dư với 0(mod 10)
=>8102-2102 chia hết cho 10
PT
1
DN
2
TM
24 tháng 10 2016
8102 = (2 x 4)102 = 2102 x 4102
=> 8102 - 2102 = 2102 x 4102 - 2102 x 1
=>8102 - 2102 = 4102 - 1
Mà 4102 = 4100 x 42 = ...6 x 16 = ...6
=>4102 - 1 = ...5
Đề bài bị sai bạn nhé
\(8^{102}-2^{102}=\left(8^4\right)^{25}\cdot8^2-\left(2^4\right)^{25}\cdot2^2=\left(....6\right)^{25}\cdot64-16^{25}\cdot4\)
\(=\left(...6\right)\cdot64-\left(...6\right)\cdot4=\left(....4\right)-\left(....4\right)=\left(....0\right)⋮10\)
cảm ơn nha