Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBHA vuông tại Hvà ΔBHK vuông tại H có
BH chung
HA=HK
Do đó: ΔBHA=ΔBHK
=>BA=BK
=>\(\hat{BAK}=\hat{BKA}\)
b: ta có; \(\hat{BAD}=\hat{KAD}=\frac12\cdot\hat{BAK}\) (AD là phân giác của góc BAK)
\(\hat{BKI}=\hat{AKI}=\frac12\cdot\hat{BKA}\) (KI là phân giác của góc BKA)
mà \(\hat{BAK}=\hat{BKA}\)
nên \(\hat{BAD}=\hat{KAD}=\hat{BKI}=\hat{AKI}\)
Xét ΔBAD và ΔBKI có
\(\hat{BAD}=\hat{BKI}\)
BA=BK
\(\hat{ABD}\) chung
Do đó: ΔBAD=ΔBKI
=>BD=BI; AD=KI
Xét ΔBAK có \(\frac{BI}{BA}=\frac{BD}{BK}\)
nên IK//AK
=>AKDI là hình thang
Hình thang AKDI có AD=KI
nên AKDI là hình thang cân
Tứ giác ABCD có A^+B^+C^+D^=360độ
D^+C^=150độ
\(\frac{1}{2}\)D^+\(\frac{1}{2}\)C^=\(\frac{150}{2}\)độ
\(\Rightarrow\)D2^+C2^=\(\frac{150}{2}\)=75độ
Tam giác DEC có D2^+C2^+CED^=180độ
CED^=105độ
a: góc FDC=góc ADC/2=45 độ
góc FCD=góc BCD/2=45 độ
=>góc FDC=góc FCD
Xét ΔFDC có góc FDC+góc FCD=90 độ
nên ΔFDC vuông tại F
=>góc DFC=90 độ
b: góc EAB=1/2*góc BAD=45 độ
góc EBA=1/2*góc ABC=45 độ
Xét ΔAEB và ΔCFD có
góc EAB=góc FCD
AB=CD
góc EBA=góc FDC
=>ΔAEB=ΔCFD
c: ΔAEB=ΔCFD
=>góc AEB=góc CFD=90 độ
góc GAD+góc GDA=1/2(góc BAD+góc ADC)=1/2*180=90 độ
=>góc AGD=90 độ
=>góc EGF=90 độ
ΔAEB=ΔCFD
=>AE=CF
=>AE=DF
AE=AG+GE
DF=DG+GF
mà AE=DF và AG=GD
nên GE=GF
Xét tứ giác GEHF có
góc F=góc GEH=góc FGE=90 độ
GE=GF
=>GEHF là hình vuông