HV
11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
25 tháng 10 2020
Ta có: \(\frac{x-y\sqrt{2021}}{y-z\sqrt{2021}}=\frac{m}{n}\inℚ\left(m,n\inℤ,n\ne0\right)\Rightarrow nx-ny\sqrt{2021}=my-mz\sqrt{2021}\)\(\Rightarrow nx-my=\left(ny-mz\right)\sqrt{2021}\)
Vì x, y, z, m, n là các số nguyên nên \(nx-my\inℤ\)và \(ny-mz\inℤ\)
Khi đó: \(nx-my=0\)và \(ny-mz=0\)suy ra \(\frac{m}{n}=\frac{y}{z}=\frac{x}{y}\Rightarrow y^2=xz\)
Theo đề bài thì \(x^2+y^2+z^2\)là số nguyên tố hay \(x^2+2y^2+z^2-y^2=x^2+2zx+z^2-y^2=\left(x+z\right)^2-y^2=\left(x+y+z\right)\left(x+z-y\right)\)là số nguyên tố
Khi đó \(x+z-y=1\Leftrightarrow x+z=1+y\)
\(\Rightarrow x^2+z^2+2y^2=y^2+2y+1\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2+x^2+z^2-2=0\)
Vì x, y, z là số nguyên dương nên x = y = z = 1
23 tháng 12 2015
\(x=\frac{-3-m}{2}=-6+m\Rightarrow m=3\Rightarrow x=-3\)
9 tháng 7 2019
A B C K M N H O
1) Dễ thấy ^CHN = ^CKN = 900 => Bốn điêm C,H,K,N cùng thuộc đường tròn đường kính CN
Hay tứ giác CNKH nội tiếp đường tròn (CN) (đpcm).
2) Sđ(BCnhỏ = 1200 => ^BOC = 1200 => ^BNC = 1/2.Sđ(BCnhỏ = 1/2.^BOC = 600
Vì tứ giác CNKH nội tiếp (cmt) nên ^KHC = 1800 - ^CNK = 1800 - ^BNC = 1200.
3) Hệ thức cần chứng minh tương đương với:
2KN.MN = AM2 - AN2 - MN2 <=> 2KN.MN = MN.MB - MN2 - AN2 (Vì AM2 = MN.MB)
<=> 2KN.MN = MN.BN - AN2 <=> AN2 = MN(BN - 2KN)
<=> AK2 + KN2 = MN(BK - KN) (ĐL Pytagoras) <=> AK2 + KN.KM = MN.BK
<=> AM2 - (MK2 - KN.KM) = MN.BK (ĐL Pytagoras) <=> AM2 - MK.MN = MN.BK
<=> AM2 = MN(BK + MK) = MN.MB <=> AM2 = AM2 (Hệ thức lượng đường tròn) (Luôn đúng)
Do đó hệ thức ban đầu đúng. Vậy KN.MN = 1/2.(AM2 - AN2 - MN2) (đpcm).
5 tháng 10 2020
a) \(A=\frac{1}{2}\sqrt{32}+\sqrt{98}-\frac{1}{6}\sqrt{18}=\frac{1}{2}\sqrt{4^2.2}+\sqrt{7^2.2}-\frac{1}{6}.\sqrt{3^2.2}\)
\(=\frac{1}{2}\sqrt{4^2}.\sqrt{2}+\sqrt{7^2}.\sqrt{2}-\frac{1}{6}.\sqrt{3^2}.\sqrt{2}\)\(=\frac{1}{2}.4\sqrt{2}+7\sqrt{2}-\frac{1}{6}.3.\sqrt{2}\)\(=2.\sqrt{2}+7\sqrt{2}-\frac{1}{2}\sqrt{2}=\left(2+7-\frac{1}{2}\right)\sqrt{2}=\frac{17}{2}\sqrt{2}\)
6:2.3=3.3=9
\(6:2.(1+2)\)
\(=3.3\)
\(=9\)
~ Hok tốt a~