NT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 7 2016
a) \(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow2x+10-x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-3x+10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+5x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-5\end{cases}}}\)
b) \(x^3-6x^2+12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-8\right)-\left(6x^2-12x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-6x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4-6x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
c)\(16x^2-9\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x\right)^2-\left[3\left(x+1\right)\right]^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-3x-1\right)\left(4x+3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(7x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\7x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{7}\end{cases}}}\)
d) \(x^3+x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}}\)
e)\(x^2-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-3x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
14 tháng 6 2016
Chúng ta sẽ sử dụng hằng đẳng thức em nhé :)
a. \(x^3+1-x^3+3x=15\Leftrightarrow3x=14\Leftrightarrow x=\frac{14}{3}\)
b. \(x^2+x-6+3x=4x+3\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)
c. \(x^3+2x^2-5x-10+5x=2x^2+17\Leftrightarrow x^3=27\Leftrightarrow x=3\)
14 tháng 6 2016
a)\(\left(x^2-x+1\right).\left(x+1\right)-x^3+3x=15\)
\(x^3+x^2-x^2-x+x+1-x^3+3x=15\)
\(1+3x=15\)
\(3x=15-1\)
\(3x=14\)
\(x=\frac{14}{3}\)
14 tháng 6 2016
b) \(\left(x+3\right).\left(x-2\right)+3x=4\left(x+\frac{3}{4}\right)\)
\(x^2-2x+3x-6+3x=4x+3\)
\(x^2-2x+3x+3x-4x=6+3\)
\(x^2=9\)
\(x^2=3^2\) hoặc \(x^2=\left(-3\right)^2\)
vậy x=3 hoặc x=-3
14 tháng 6 2016
a,
(x2-x+1)(x+1)-x3+3x=15
x3-x2+x+x2-x+1-x3+3x=15
x3-x3-x2+x2+x-x+3x+1=15
3x+1=15
3x=15-1
3x=14
x=14/3
b,
(x+3)(x-2)+3x=\(\frac{4}{x+\frac{3}{4}}\)
x2-2x+3x-6+3x=\(\frac{4}{x+\frac{3}{4}}\)
x2-2x+3x+3x-6=\(\frac{4}{x+\frac{3}{4}}\)
Tới đây hết biết , đề có gì sai sai sao ý !
c,
(x2-5)(x+2)+5x=2x2+17
x3+2x2-5x-10+5x=2x2+17
x3+2x2-5x+5x-10=2x2+17
x3+2x2-10=2x2+17
x3-10=17
x3=17+10
x3=27
\(\Rightarrow x=3\)(Vì : 33=27)
_k_ nhé bn
14 tháng 6 2016
Nhân ra thôi bạn, có hằng đẳng thức gì đâu !
a) \(\left(x^2-x+1\right)\left(x+1\right)-x^3+3x=15\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\cdot x+x^2-x+1-x^3+3x=15\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2+x+x^2-x+1-x^3+3x=15\)
\(\Leftrightarrow1+3x=15\Leftrightarrow3x=14\Leftrightarrow x=\frac{14}{3}\)
b) \(\left(x+3\right)\left(x-2\right)+3x=4\cdot\left(x+\frac{3}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-2x-6+3x=4x+3\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-6=4x+3\)
\(\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=3\end{cases}}\)
c) \(\left(x^2-5\right)\left(x+2\right)+5x=2x^2+17\)
\(\Leftrightarrow x^3-5x+2x^2-10+5x=2x^2+17\)
\(\Leftrightarrow x^3=27\Leftrightarrow x=3\)
30 tháng 7 2023
a: \(\dfrac{3x+2}{4}-\dfrac{3x+1}{3}=\dfrac{5}{6}\)
=>3(3x+2)-4(3x+1)=10
=>9x+6-12x-4=10
=>-3x+2=10
=>-3x=8
=>x=-8/3
b: \(\dfrac{x-1}{x+2}-\dfrac{x}{x-2}=\dfrac{9x-10}{4-x^2}\)
=>(x-1)(x-2)-x(x+2)=-9x+10
=>x^2-3x+2-x^2-2x=-9x+10
=>-5x+2=-9x+10
=>x=2(loại)
10 tháng 5 2016
=> 72 - 20x - 36x - 84 = 30x - 240 - 6x + 84
=> (72 - 84 ) - (20x + 36x ) = (30x - 6x ) - 240 + 84
=> -12 - 56x = 24x - 156
=> -12 + 156 = 24x + 56x
=> 144 = 80x
=> x = 144 : 80
=> x = 9/5
TN
25 tháng 7 2016
Bài 1:
a) A= x2 + 4x + 5
=x2+4x+4+1
=(x+2)2+1\(\ge\)0+1=1
Dấu = khi x+2=0 <=>x=-2
Vậy Amin=1 khi x=-2
b) B= ( x+3 ) ( x-11 ) + 2016
=x2-8x-33+2016
=x2-8x+16+1967
=(x-4)2+1967\(\ge\)0+1967=1967
Dấu = khi x-4=0 <=>x=4
Vậy Bmin=1967 <=>x=4
Bài 2:
a) D= 5 - 8x - x2
=-(x2+8x-5)
=21-x2+8x+16
=21-x2+4x+4x+16
=21-x(x+4)+4(x+4)
=21-(x+4)(x+4)
=21-(x+4)2\(\le\)0+21=21
Dấu = khi x+4=0 <=>x=-4
b)đề sai à
S
26 tháng 7 2016
ài 1:
a) A= x2 + 4x + 5
=x2+4x+4+1
=(x+2)2+1$\ge$≥0+1=1
Dấu = khi x+2=0 <=>x=-2
Vậy Amin=1 khi x=-2
b) B= ( x+3 ) ( x-11 ) + 2016
=x2-8x-33+2016
=x2-8x+16+1967
=(x-4)2+1967$\ge$≥0+1967=1967
Dấu = khi x-4=0 <=>x=4
Vậy Bmin=1967 <=>x=4
Bài 2:
a) D= 5 - 8x - x2
=-(x2+8x-5)
=21-x2+8x+16
=21-x2+4x+4x+16
=21-x(x+4)+4(x+4)
=21-(x+4)(x+4)
=21-(x+4)2$\le$≤0+21=21
Dấu = khi x+4=0 <=>x=-4
b)đề sai à
16 tháng 6 2018
a) Đặt \(A=4x-x^2-5\)
\(-A=x^2-4x+5\)
\(-A=\left(x^2-4x+4\right)+1\)
\(-A=\left(x-2\right)^2+1\)
Mà \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-A\ge1\)
\(\Leftrightarrow A\le-1< 0\left(đpcm\right)\)
b) Đặt \(B=x^2-2x+5\)
\(B=\left(x^2-2x+1\right)+4\)
\(B=\left(x-1\right)^2+4\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B\ge4>0\left(đpcm\right)\)
16 tháng 6 2018
a)4x-x2-5 = -(x2-4x+4)-1= -(x-2)^2 -1 < 0 với mọi x (đpcm)
b) x2 -2x+5= (x2-2x+1)+4=(x-1)^2 +4 >0 với mọi x (đpcm)
5x( x - 3 )2 - 5( x - 1 )3 + 15( x + 2 )( x - 2 )
= 5x( x2 - 6x + 9 ) - 5( x3 - 3x2 + 3x - 1 ) + 15( x2 - 4 )
= 5x3 - 30x2 + 45x - 5x3 + 15x2 - 15x + 5 + 15x2 - 60
= ( 5x3 - 5x3 ) + ( -30x2 + 15x2 + 15x2 ) + ( 45x - 15x ) + ( 5 - 60 )
= 30x - 55
= 5( 6x - 11 )
dhcvfer10rewhf0er5rfe2fgvce6gggcccccccccccccccccccccc