Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình làm một vài câu thôi nhé, các câu còn lại tương tự.
Giải:
a) ??? Đề thiếu
b) \(\sqrt{-3x+4}=12\)
\(\Leftrightarrow-3x+4=144\)
\(\Leftrightarrow-3x=140\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-140}{3}\)
Vậy ...
c), d), g), h), i), p), q), v), a') Tương tự b)
w), x) Mình đã làm ở đây:
Câu hỏi của Ami Yên - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
z) \(\sqrt{16\left(x+1\right)^2}-\sqrt{9\left(x+1\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x+1=4\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy ...
b') \(\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}=\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}=\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy ...
- Câu a có chút thiếu sót, mong thông cảm :)
\(\sqrt{3x-1}\) = 4
7.
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow10\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=3\left(x^2+2\right)\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+1}=a>0\\\sqrt{x+1}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow10ab=3\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow3a^2-10ab+3b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3b\\3a=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+1}=3\sqrt{x+1}\\3\sqrt{x^2-x+1}=\sqrt{x-1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x+1=9x+9\\9x^2-9x+9=x-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-10x-8=0\\9x^2-10x+10=0\end{matrix}\right.\) (casio)
6.
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow2x^2+4=3\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+1}=a>0\\\sqrt{x+1}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2=3ab\)
\(\Leftrightarrow2a^2-3ab+2b^2=0\)
Phương trình vô nghiệm (vế phải là \(5\sqrt{x^3+1}\) sẽ hợp lý hơn)
a, ĐKXĐ : \(\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\ y>0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left[{}\begin{matrix}x>0\\y\ge0\end{matrix}\right.\)
Ta có :\(\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)
= \(\frac{\sqrt{x^2}\sqrt{x}+\sqrt{y^2}\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2=\frac{\sqrt{x^3}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)
= \(\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(x-2\sqrt{xy}+y\right)\)
= \(\left(x-\sqrt{xy}+y\right)-\left(x-2\sqrt{xy}+y\right)\)
= \(x-\sqrt{xy}+y-x+2\sqrt{xy}-y\)
= \(\sqrt{xy}\)
\(\sqrt{\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{b}+1}}:\sqrt{\frac{\sqrt{b}-1}{\sqrt{a}+1}}\) \(=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{b}+1\right)\left(\sqrt{b}-1\right)}}\)\(=\sqrt{\frac{a^2-1}{b^2-1}}\) (*)
Thay a=7,25 và b= 3,25 vào (*) ta có:
\(\sqrt{\frac{7,25^2-1}{3,25^2-1}}\) \(=\frac{5\sqrt{33}}{4}:\frac{3\sqrt{17}}{4}=\frac{5\sqrt{33}}{3\sqrt{17}}=\frac{5\sqrt{561}}{51}\)
P/s: lần sau đăng hẳn câu hỏi lên đừng có kiểu đăng như thế này, không ai muốn làm đâu
Bài này sai ngay từ đầu rồi-.-
Bài làm:
Ta có: \(x^2+\frac{1}{x^2}=7\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{x}=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2=7\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=9\)
\(\Rightarrow x+\frac{1}{x}=3\left(x>0\right)\)
Bây giờ thì dùng tam giác Pascal mà khai triển ra thôi
\(\left(x+\frac{1}{x}\right)^5=x^5+5x^4\cdot\frac{1}{x}+10x^3\cdot\frac{1}{x^2}+10x^2\cdot\frac{1}{x^3}+5x\cdot\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5}\)
\(=x^5+5x^3+10x+\frac{10}{x}+\frac{5}{x^3}+\frac{1}{x^5}=\left(x^5+\frac{1}{x^5}\right)+5\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)+10\left(x+\frac{1}{x}\right)\)
\(\Rightarrow x^5+\frac{1}{x^5}=\left(x+\frac{1}{x}\right)^5-5\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)-10\left(x+\frac{1}{x}\right)\)
\(=3^5-5\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(x^2-x\cdot\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}\right)-10\cdot3\)
\(=243-5\cdot3\cdot\left(7-1\right)-30=123\)
Vậy \(x^5+\frac{1}{x^5}=123\)
1) Để : \(\sqrt{6x+1}\) xác định thì :
6x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ \(\dfrac{-1}{6}\)
2) Để : \(\sqrt{\dfrac{-3}{2+x}}\) xác định thì :
\(\dfrac{-3}{2+x}\) ≥ 0 ( x # - 2)
⇔ 2 + x < 0 ⇔ x < - 2
3) Để : \(\sqrt{-8x}\) xác định thì :
-8x ≥ 0 ⇔ x < 0
4) Để : \(\sqrt{4-5x}\) xác định thì :
4 - 5x ≥ 0 ⇔ - 5x ≥ - 4 ⇔ x ≤ 4/5
Còn lại bạn giải tương tự nhé
f/
ĐKXĐ: ...
Đặt \(\sqrt{2-x}+\sqrt{x+2}=a>0\)
\(\Rightarrow a^2=4+2\sqrt{4-x^2}\Rightarrow\sqrt{4-x^2}=\frac{a^2-4}{2}\)
Phương trình trở thành:
\(a+\frac{a^2-4}{2}=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{4-x^2}=\frac{a^2-4}{2}=0\)
\(\Rightarrow4-x^2=0\Rightarrow x=\pm2\)
e/ ĐKXĐ: ...
Đặt \(\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}=a>0\)
\(\Rightarrow a^2=5+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}\Rightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}=\frac{a^2-5}{2}\)
Pt trở thành:
\(a+\frac{a^2-5}{2}=5\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a-15=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}=3\)
\(\Leftrightarrow5+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}=9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(4-x\right)=4\)
\(\Leftrightarrow-x^2+3x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
a) \(x+3+\sqrt{x^2-6x+9}=x+3+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=x+3+x-3=2x\)
b) \(\sqrt{x^2+4x+4}-\sqrt{x^2}=\sqrt{\left(x+2\right)^2}-\sqrt{x^2}=x+2-x=2\)
c) \(\sqrt{\frac{x^2-2x+1}{x-1}}=\sqrt{\frac{\left(x-1\right)^2}{x-1}}=\sqrt{x-1}\)
(Nhớ k cho mình với nhá!)
đúng rồi bạn nhé
Tacó \(\Delta\)=(-7)2-4x1x2=41>0 =>\(\sqrt{_{ }x1}\)=\(\dfrac{7+\sqrt{41}}{2}\)=>\(_{x1}\)=\(\dfrac{\left(7+\sqrt{41}\right)^2}{4}\)=\(\dfrac{45+7\sqrt{41}}{2}\) =>\(\sqrt{_{ }x2}\)=\(\dfrac{7-\sqrt{41}}{2}\)=>\(_{x_2}\)=\(\dfrac{\left(7-\sqrt{41^{ }}\right)^2}{4}\)=\(\dfrac{45-7\sqrt{41}}{2}\) so sánh với điều kiện X>_0