K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 4 2018
a) \(10^{n+1}-6.10^n\)
\(=10^n.10-6.19^n\)
\(=10^n.\left(10-6\right)\)
\(=10^n.4\)
b) \(2^{n+3}+2^{n+2}-2^{n+1}+2^n\)
\(=2^n.2^3+2^n.2^2-2^n.2+2^n.1\)
\(=2^n.\left(2^3+2^2-2+1\right)\)
\(=2^n.11\)
c) \(90.10^k-10^{k+2}+10^{k+1}\)
\(=90.10^k-10^k.10^2+10^k.10\)
\(=10^k.\left(90-10^2+10\right)\)
\(=0\)
d) \(2,5.5^{n-3}.10+5^n-6.5^{n-1}\)
\(=\dfrac{2,5.5^n.10}{5^3}+5^n-\dfrac{6.5^n}{5}\)
\(=\dfrac{5^n}{5}+5^n-\dfrac{6.5^n}{5}\)
\(=\dfrac{5^n+5^{n+1}-6.5^n}{5}=\dfrac{5^n+5^n.5-6.5^n}{5}=\dfrac{5^n\left(1+5-6\right)}{5}=\dfrac{0}{5}=0\)
19 tháng 11 2022
Bài 2:
a: =>50x+50=0
=>50x=-50
=>x=-1
b: \(\Leftrightarrow5^{2x-1}=5^3\)
=>2x-1=3
=>2x=4
=>x=2
c: \(\Leftrightarrow3^{x-1}+6\cdot3^{x-1}=7\cdot3^6\)
=>3^x-1=3^6
=>x-1=6
=>x=7
M
18 tháng 7 2017
a, 5-1x 25n = 125 d, 25 < 5n:5 < 625
5-1 x 52n = 53 52 < 5n:5 < 54
=> -1+2n=3 => n=4
=>2n = 3--1
=>2n=4
=>n =2
18 tháng 7 2017
a,\(5^{-1}\times25^n=125 \)
= \(\frac{1}{5}\times25^n=125\)
= \(25^n=125\div\frac{1}{5}\)
= \(25^n=625\)
= \(25^n=25^2\)
\(\Rightarrow n=2\)
13 tháng 3 2017
8.2n +2n+1
=2n .(8+2)
=2n.10 chia hết cho 10
=> 8.2n +2n+1 chia hết cho 10
\(3^{n+3^{ }}-2.3^n+2^{n+5}-7.2^n\)
\(=3^n.\left(3^3-2\right)+2^n\left(2^5-7\right)\)
\(=3^n.25+2^n.25\)
=\(25.\left(3^n+2^n\right)\)chia hết cho 25
=>\(3^{n+3}-2.3^n+2^{n+5}-7.2^n\)
k cho mình nhé
22 tháng 9 2019
a) 9.27n = 35
=> 32.33n = 35
=> 32 + 3n = 35
=> 2 + 3n = 5
=> 3n = 5 - 2
=> 3n = 3
=> n = 1
b) (23 : 4).2n = 4
=> 2.2n = 4
=> 2n = 4 : 2
=> 2n = 2
=> n = 1
c) 3-2.34 . 3n = 37
=> 3-2 + 4 + n = 37
=> 32 + n = 37
=> 2 + n = 7
=> n = 7 - 2 = 5
d) 2-1.2n + 4.2n = 9.25
=> (1/2 + 4).2n = 9.25
=> 9/2.2n = 9.25
=> 2n = 9.25 : 9/2
=> 2n = 26
=> n = 6
BA
22 tháng 9 2019
\(a,9\cdot27^n=3^5\)
\(\Rightarrow9\cdot27^n=243\)
\(\Rightarrow27^n=243:9=27\)
\(\Rightarrow27^n=27^1\)
\(\Rightarrow x=1\)
\(b,\left(2^3:4\right)\cdot2^n=4\)
\(\Rightarrow\left(8:4\right)\cdot2^n=4\)
\(\Rightarrow2\cdot2^n=4\)
\(\Rightarrow2^n=4:2=2\)
\(\Rightarrow n=1\)
\(c,3^{-2}\cdot3^4\cdot3^n=3^7\)
\(\Rightarrow3^2\cdot3^n=3^7\)
\(\Rightarrow3^n=3^7:3^2=3^5\)
\(\Rightarrow n=5\)
\(d,2^{-1}\cdot2^n+4\cdot2^n=9\cdot2^5\)
\(\Rightarrow2^n\cdot\left(2^{-1}+4\right)=9\cdot32\)
\(\Rightarrow2^n\cdot\frac{9}{2}=288\)
\(\Rightarrow2^n=288:\frac{9}{2}=64\)
\(\Rightarrow2^n=2^6\)
\(\Rightarrow n=6\)
PA
31 tháng 5 2016
1.
a.
\(\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\right)\)
\(=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\)
\(=\frac{35-21-15}{105}\)
\(=-\frac{1}{105}\)
b.
\(\frac{3}{5}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\right)\)
\(=\frac{3}{5}-\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\)
\(=\frac{12-15+10}{20}\)
\(=\frac{7}{20}\)
c.
\(\frac{4}{7}-\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{3}\right)\)
\(=\frac{4}{7}-\frac{2}{5}-\frac{1}{3}\)
\(=\frac{60-42-35}{105}\)
\(=-\frac{17}{105}\)
2.
a.
\(S=-\frac{1}{1\times2}-\frac{1}{2\times3}-\frac{1}{3\times4}-...-\frac{1}{\left(n-1\right)\times n}\)
\(S=-\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)\times n}\right)\)
\(S=-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\right)\)
\(S=-\left(1-\frac{1}{n}\right)\)
\(S=-1+\frac{1}{n}\)
b.
\(S=-\frac{4}{1\times5}-\frac{4}{5\times9}-\frac{4}{9\times13}-...-\frac{4}{\left(n-4\right)\times n}\)
\(S=-\left(\frac{4}{1\times5}+\frac{4}{5\times9}+\frac{4}{9\times13}+...+\frac{4}{\left(n-4\right)\times n}\right)\)
\(S=-\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{n-4}-\frac{1}{n}\right)\)
\(S=-\left(1-\frac{1}{n}\right)\)
\(S=-1+\frac{1}{n}\)
Chúc bạn học tốt
14 tháng 2 2018
Bài này là đê thi HSG khối 8 đó ko phải khối 7 đâu!
Ta có:
A= \(5^n\left(5^n+1\right)-6^n\left(3^n+2^n\right)\)
\(=25^n+5^n-18^n-12^n\)
* \(=\left(25^n-18^n\right)-\left(12^n-5^n\right)\text{ do đó A chia hết cho 7}\)
* \(=\left(25^n-12^n\right)-\left(18^n-5^n\right)\text{ do đó A chia hết cho 13}\)
Do (7;13)=1 nên A chia hết cho 91
NOTE: mk đã lm theo cách lớp 7 đó! lớp 8 thì phải dùng đồng dư thức cơ! nhưng mk lâu rồi chưa lm lại ko biết có đúng ko mong bn kiểm tra rồi thông báo cho mk sớm nhất có thể nhé!!
7 tháng 7 2019
c, \(\frac{-32}{-2^n}=4\)
\(\Rightarrow-2^n=-32:4\)
\(\Rightarrow-2^n=-8\)
\(\Rightarrow-2^n=-2^3\Rightarrow n=3\)
d, \(\frac{8}{2^n}=2\)
\(\Rightarrow2^n=8:2\)
\(\Rightarrow2^n=4\)
\(\Rightarrow2^n=2^2\Rightarrow n=2\)
e, \(\frac{25^3}{5^n}=25\)
\(\Rightarrow5^n=25^3:25\)
\(\Rightarrow5^n=25^2\)
\(\Rightarrow5^n=5^4\Rightarrow n=4\)
i , \(8^{10}:2^n=4^5\)
\(\Rightarrow2^n=8^{10}:4^5\)
\(\Rightarrow2^n=\left(2^3\right)^{10}:\left(2^2\right)^5\)
\(\Rightarrow2^n=2^{30}:2^{10}\)
\(\Rightarrow2^n=2^{20}\Rightarrow n=20\)
k, \(2^n.81^4=27^{10}\)
\(\Rightarrow2^n=27^{10}:81^4\)
\(\Rightarrow2^n=\left(3^3\right)^{10}:\left(3^4\right)^4\)
\(\Rightarrow2^n=3^{30}:3^{16}\)
\(\Rightarrow2^n=3^{14}\)
\(\Rightarrow2^n=4782969\)Không chia hết cho 2 nên ko có Gt n thỏa mãn
\(5^{n+1}+5^n=6\cdot125\)
`-> 5^n*5+5^n=750`
`-> 5^n(5+1)=750`
`-> 5^n*6=750`
`-> 5^n = 125`
`-> 5^n = 5^3`
`-> n=3`
\(5^{n+1}+5^n=6.125\)
\(\Leftrightarrow5^n.5+5^n=750\)
\(\Leftrightarrow5^n\left(5+1\right)=750\)
\(\Leftrightarrow5^n=125\)
\(\Rightarrow n=3\)