Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔACE(g-g)
b) Xét ΔEGB vuông tại E và ΔDGC vuông tại D có
\(\widehat{EGB}=\widehat{DGC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEGB\(\sim\)ΔDGC(g-g)
⇒\(\frac{GB}{GC}=\frac{GE}{GD}=k\)
hay \(GC\cdot GE=GB\cdot GD\)(đpcm)
a) Xét ΔABD và ΔACE có
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)(=900)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD∼ΔACE(g-g)
b) Xét ΔEHB và ΔDHC có
\(\widehat{BEH}=\widehat{CDH}\)(=900)
\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEHB∼ΔDHC(g-g)
⇒\(\frac{HE}{HD}=\frac{HB}{HC}\)
hay \(HD\cdot HB=HE\cdot HC\)(đpcm)
c) Xét ΔAIF và ΔFIC có
\(\widehat{AIF}=\widehat{FIC}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{AFI}=\widehat{FCI}\)(cùng phụ với \(\widehat{CFI}\))
Do đó: ΔAIF∼ΔFIC(g-g)
⇒\(\frac{IF}{IC}=\frac{FA}{CF}\)(đpcm)
Mình không biết vẽ hình trên đây nên bạn thông cảm nhé
a,Xét tam giác GBC có: GI=BI(I là trung điểm của GB)
GK=CK(K là trung điểm của GC)
=>IK là đường trung bình của tam giác GBC
b, Vì IK là đường trung bình của tam giác GBC
=> \(\hept{\begin{cases}IK=\frac{1}{2}BC\\IKsongsongBC\end{cases}}\)(1)
Vì BD là đường trung tuyến kẻ từ B của tam giác ABC =>AD=CD
Vì CE là đường trung tuyến kẻ từ C của tam giác ABC =>AE=BE
Xét tam giác ABC có: AD=CD
AE=BE
=>DE là đường trung bình của tam giác ABC
=>\(\hept{\begin{cases}DE=\frac{1}{2}BC\\DEsongsongBC\end{cases}}\)(2)
Từ (1) và (2)=>\(\hept{\begin{cases}IK=ED\\IKsongsongED\end{cases}}\)