Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD có AB=AD và góc BAD=60 độ
nên ΔABD đều
=>BD=AB
Xét tứ giác ABDE có
H là trung điểm chung của AD và BE
AB=BD
=>ABDE là hình thoi
b: ABDE là hình thoi
=>DE//AB
mà DC//AB
nên D,E,C thẳng hàng
a) Do AC là phân giác của góc D B C ^ nên AE = FA
b) Có B ^ = 600 nên DABC và DADC là các tam giác đều Þ E A C ^ = F A C ^ = 30 0 . Vậy DAFE cân và có F A E ^ = 60 0 nên DFAE đều.
c) EF là đường trung bình của E A C ^ = F A C ^ = 30 0 DCB
Vậy F E = 1 2 D B = 8 c m ;
Chu vi DFAE là 24cm
Bài 1:
Do E là hình chiếu của D trên AB:
=) DE\(\perp\)AB tại E
=) \(\widehat{DE\text{A}}\)=900
Do F là hình chiếu của D trên AC:
=) DF\(\perp\)AC
=) \(\widehat{DFA}\)=900
Xét tứ giác AEDF có :
\(\widehat{D\text{E}F}\)=\(\widehat{E\text{A}F}\)=\(\widehat{DFA}\) (cùng bằng 900)
=) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật
Xét hình chữ nhật AEDF có :
AD là tia phân giác của \(\widehat{E\text{A}F}\)
=) AEDF là hình vuông
a)Chứng minh tam giác AEF là tam giác đều
tam giác AFD vuông tại F
góc ADF+góc DAF= 90 độ
60 độ + góc DAF = 90 độ
góc DAF bằng 30 độ
tam giác AEB= tam giác AFD(cmt)
góc BAE=góc DAF= 30 độ
AD//BC
góc EBA+góc BAD= 180 độ(trong cùng phía)
60 độ+góc BAD= 180 độ
góc BAD= 180 độ- 60 độ
góc BAD = 120 độ
góc BAE+góc EAF+góc DAF= góc BAD
30 độ+ góc EAF+ 30 độ = 120 độ
góc EAF = 120 độ-30 độ-30 độ
góc EAF =60 độ
AE=AF(cmt)
tam giác AEF cân tại A
góc EAF= 60 độ(cmt)
tam giác AEF đều
b)Tính chu vi tam giác AEF
AB=BC(ABCD là hình thoi)
tam giác ABC cân tại B
góc ABC=60 độ(gt)
tam giác ABC là tam giác đều
AE là đường cao tam giác ABC(AE vuông góc với BC)
AE là đường trung tuyến tam giác ABC
E là trung điểm BC
ABCD là hình thoi
góc ABC= góc ADC=60 độ
AD=DC(ABCD là hình thoi)
tam giác ADC cân tại D
góc ADC=60 độ
\Rightarrowtam giác ADC đều
AF là đường cao tam giác ADC(AF vuông góc với DC)
AF là đường trung tuyến tam giác ADC
F là trung điểm DC
Xét tam giác BCD
E là trung điểm BC(cmt)
F là trung điểm DC(cmt)
EF là đường trung bình tam giác BCD
EF=1/2 BD
EF=1/2.16
EF= 8 (cm)
tam giác AEF đều
EF=AE=AF=8(cm)
Chu vi tam giác AEF
EF+AE+AF=8+8+8=24(cm)
a: Xét ΔBAC có BA=BC và góc B=60 độ
nên ΔBAC đều
b: ΔBAC đều
mà AF là đường cao
nên AF là phân giác của góc BAC
=>góc FAC=góc FAB=60/2=30 độ
Xét ΔDAC có DA=DC và góc D=60 độ
nên ΔDAC đều
=>AE là phân giác của góc CAD
=>góc CAE=60/2=30 độ
góc CAE=góc CAF
=>AC là phân giác của góc FAE
c: Xét ΔAFC vuông tại F và ΔAEC vuông tại E có
góc FAC=góc EAC
AC chung
góc FCA=góc ECA
=>ΔAFC=ΔAEC
=>AF=AE
Xét ΔAFE có
AF=AE
góc FAE=60 độ
=>ΔAFE đều