Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P = 1 + 5 + 52 + 53 + 54 + ..... + 52016 + 52017
= ( 1 + 5 ) + ( 52 + 53 ) + ..... + ( 52016 + 52017 )
= 6 + 52 . ( 1 + 5 ) + ..... + 52016 . ( 1 + 5 )
= 6.1 + 52 . 6 + .... + 52016 . 6 \(⋮\)6
Vậy P \(⋮\)6
Ta có:
\(P=1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2016}+5^{2017}\)
\(P=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{2016}+5^{2017}\right)\)
\(P=1\cdot\left(1+5\right)+5^2\cdot\left(1+5\right)+...+5^{2016}\cdot\left(1+5\right)\)
\(P=1\cdot6+5^2\cdot6+...+5^{2016}\cdot6\\ ⋮6\)
Suy ra \(P⋮6\)
Vậy \(P⋮6\)
hộ mk nha bn
@@@@@@@@@@
P = 50 + 51 + 52 + .... + 52016
5P = 5( 50 + 51 + 52 + .... + 52016 )
= 51 + 52 + 53 + .... + 52017
5P - P = ( 51 + 52 + 53 + .... + 52017 ) - ( 50 + 51 + 52 + .... + 52016 )
4P = 52017 - 1
=> P = ( 52017 - 1 ) : 4
=> Q - P = 52017 : 4 - ( 52017 - 1 ) : 4
= [ 52017 - ( 52017 - 1) ] : 4
= ( 52017 - 52047 + 1 ) : 4
= 1/4
a) Ta có : A = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
=> 5A = 52 + 53 + 54 + ... + 5101
=> 5A - A = (52 + 53 + 54 + ... + 5101) - (5 + 52 + 53 + ... + 5100 )
=> 4A = 5101 - 5
=> A = \(\frac{5^{501}-5}{4}\)
b) Ta có B = 1 + 42 + 44 + ... + 4300
=> 42.B = 42 + 44 + 46 + ... + 4302 = 16B
Khi đó 16B - B = (42 + 44 + 46 + ... + 4302) - (1 + 42 + 44 + ... + 4300)
=> 15B = 4302 - 1
=> B = \(\frac{4^{302}-1}{15}\)
c) Ta có C = 1 + 32 + 34 + ... + 32020
=> 32C = 32 + 34 + 36 + ... + 32022 = 9C
Khi đó 9C - C = (32 + 34 + 36 + ... + 32022) - (1 + 32 + 34 + ... + 32020)
=> 8C = 32022 - 1
=> C = \(\frac{3^{2022}-1}{8}\)
VT sai đề rồi theo mk nghĩ 59=56 mới đúng quy luật
\(5^2D=5^2.\left(1+5^2+5^4+...+5^{2016}\right)\)
\(5^2D=5^2+5^4+...+5^{2018}\)
\(5^2D-D=5^2+5^4+...+5^{2018}-\left(1+5^2+5^4+...+5^{2016}\right)\)
\(24D=5^{2018}-1\)
\(D=\frac{5^{2018}-1}{24}\)
P/S: lần sau ghi đề cẩn thận tí nha =)
A = (5+5^2)+(5^3+5^4)+....+(5^2017+5^2018)
= 5.(1+5)+5^3.(1+5)+....+5^2017.(1+5)
= 5.6+5^3.6+....+5^2017.6
= 6.(5+5^3+....+5^2017) chia hết cho 6
=> ĐPCM
k mk nha
\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2017}+5^{2018}\)
\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2017}+5^{2018}\right)\)
\(A=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{2017}\left(1+5\right)\)
\(A=5.6+5^3.6+...+5^{2017}.6\)
\(A=6\left(5+5^3+...+5^{2017}\right)\)chia hết cho 6 (đpcm)
Chúc bạn học tốt
đặt \(A=5+5^2+5^3+...+5^{2016}+5^{2017}\)
\(\Rightarrow5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{2017}+5^{2018}\)
\(\Rightarrow5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{2017}+5^{2018}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{2017}\right)\)
\(\Rightarrow4A=-5+5^{2018}\)
\(\Rightarrow A=\frac{5^{2018}-5}{4}\)
Gọi dãy số : 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 52016 + 52017 là S
S = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 52016 + 52017
5S = 5. ( 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 52016 + 52017 )
5S = 52 + 53 + 54 + 55 + ... + 52018
5S - S = ( 52 + 53 + 54 + 55 + ... + 52018 ) - ( 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 52016 + 52017 )
4S = 52018 - 5
S = (52018 - 5) : 4
Vậy 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 52016 + 52017 = (52018 - 5) : 4
Học tốt!!!