K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: \(50+\dfrac{50}{3}+\dfrac{25}{3}+...+\dfrac{100}{98\cdot99}+\dfrac{1}{99}\)

\(=\dfrac{100}{2}+\dfrac{100}{6}+\dfrac{100}{12}+...+\dfrac{100}{99\cdot100}\)

\(=100\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\right)\)

\(=100\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=100\left(1-\dfrac{1}{100}\right)=100\cdot\dfrac{99}{100}\)

=99

17 tháng 2 2016

\(B=50+\frac{50}{3}+\frac{25}{3}+\frac{20}{4}+\frac{10}{3}+\frac{100}{6.7}+...+\frac{100}{98.99}+\frac{1}{99}\)

\(B=\frac{100}{1.2}+\frac{100}{2.3}+\frac{100}{3.4}+\frac{100}{4.5}+\frac{100}{5.6}+\frac{100}{6.7}+...+\frac{100}{98.99}+\frac{100}{99.100}\)

\(B=100\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(B=100\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(B=100\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(B=100.\frac{99}{100}=99\)

17 tháng 2 2016

Đúng òi nên xin chúc mừng nha !!!

14 tháng 10 2023

a)

\(175\cdot19+38\cdot175+43\cdot175\\ =175\cdot19+175\cdot38+175\cdot43\\ =175\cdot\left(19+38+43\right)\\ =175\cdot100\\ =17500\)

b)

\(125\cdot75+125\cdot13-80\cdot125\\ =125\cdot75+125\cdot13-125\cdot80\\ =125\cdot\left(75+13-80\right)\\ =125\cdot10\\ =125\cdot8\\ =1000\)

14 tháng 10 2023

a, 175. 19 + 38. 175 + 43. 175

= 175. 19 + 175. 38 + 175. 43

= 175.(19 + 38 + 43)

= 175. 100

= 17500 

22 tháng 3 2017

\(\Rightarrow A=\frac{600}{12}+\frac{240}{12}+\frac{100}{12}+\frac{60}{12}+\frac{40}{12}.\)

 \(=\frac{2080}{12}=\frac{520}{3}.\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{2}\left(\frac{50}{6}-\frac{50}{7}\right)+.....+\frac{1}{2}\left(\frac{50}{89}-\frac{50}{99}\right)+\frac{1}{99}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{50}{6}-\frac{50}{7}+\frac{50}{7}-\frac{50}{8}+.................+\frac{50}{98}-\frac{50}{99}\right)+\frac{1}{99}\)

 \(=\frac{1}{2}\left(\frac{50}{6}-\frac{50}{99}\right)+\frac{1}{99}\)

Từ A và C ta có \(B=\frac{520}{3}+\frac{1}{2}\left(\frac{50}{6}-\frac{50}{99}\right)+\frac{1}{99}\)

                             \(=\left(\frac{520}{3}+\frac{1}{99}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{50}{6}-\frac{50}{99}\right)\)

                               \(=\frac{17161}{99}+\frac{1}{2}x\frac{775}{99}\)

                                \(=\frac{17161}{198}+\frac{17161}{99}=\frac{17161}{198}+\frac{34322}{198}=\frac{17161}{66}\)

vậy biểu thức\(B=\frac{17161}{66}\)

22 tháng 3 2017

Ta chia B thành 2 phần là A và C

Ta có :\(A=50+\frac{50}{3}+\frac{25}{3}+\frac{20}{4}+\frac{10}{3}\)

           \(B=\frac{100}{6x7}+..........+\frac{100}{98x99}+\frac{1}{99}\)

TỪ NHA BN MK LÀM ĐÉN ĐÓ TÍ NỮA MK LÀM TIẾP H MK CÓ VIỆC BN ZÙI

23 tháng 4 2017

I donnot know

6 tháng 8 2018

I DONTS NO

10 tháng 8 2016

Tui còn chả hiểu nổi cái quy luật của nó như thế nào nữa.gianroi

10 tháng 8 2016

quy luật là gì. mik xem mà ngất luônohogianroi

19 tháng 1 2024

1;  \(\dfrac{7}{15}\) + \(\dfrac{8}{15}\) = \(\dfrac{7+8}{15}\) = \(\dfrac{15}{15}\) = 1

2; \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{14}\) = \(\dfrac{1.7}{2.7}\) - \(\dfrac{1}{14}\) = \(\dfrac{7-1}{14}\) = \(\dfrac{6}{14}\) = \(\dfrac{3}{7}\)

3; \(\dfrac{8}{28}\) + \(\dfrac{-21}{35}\) = \(\dfrac{2}{7}\) + \(\dfrac{-21}{35}\)\(\dfrac{10}{35}\) + \(\dfrac{-21}{35}\) = \(\dfrac{-11}{35}\)

19 tháng 1 2024

4; \(\dfrac{3}{4}\) + \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{9}{6}\)  = \(\dfrac{9}{12}\) + \(\dfrac{8}{12}\) - \(\dfrac{18}{12}\) = \(\dfrac{9+8-18}{12}\) = \(\dfrac{-1}{12}\)

5; \(\dfrac{11}{36}\)\(\dfrac{-7}{-24}\) = \(\dfrac{22}{72}\) + \(\dfrac{21}{72}\) = \(\dfrac{53}{72}\)

6; \(\dfrac{4}{15}\) + \(\dfrac{9}{5}\) - \(\dfrac{7}{3}\) = \(\dfrac{4}{15}\) + \(\dfrac{27}{15}\) - \(\dfrac{35}{15}\) = \(\dfrac{-4}{15}\) 

30 tháng 1 2024

\(A=\dfrac{100}{1\cdot2}+\dfrac{100}{2\cdot3}+\dfrac{100}{3\cdot4}+...+\dfrac{100}{99\cdot100}\)

\(A=100\cdot\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\right)\)

\(A=100\cdot\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(A=100\cdot\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(A=100\cdot\dfrac{99}{100}\)

A=99

29 tháng 1 2024

Bài 1:

e; \(\dfrac{10}{21}\)  - \(\dfrac{3}{8}\) : \(\dfrac{15}{4}\)

\(\dfrac{10}{21}\) - \(\dfrac{3}{8}\) x \(\dfrac{4}{15}\)

\(\dfrac{10}{21}\) - \(\dfrac{1}{10}\)

\(\dfrac{100}{210}\) - \(\dfrac{21}{210}\)

\(\dfrac{79}{210}\)

f; (\(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{3}{4}\)).(\(\dfrac{5}{7}\) + \(\dfrac{5}{14}\))

=  (\(\dfrac{8}{12}\) + \(\dfrac{9}{12}\)).(\(\dfrac{10}{14}\) + \(\dfrac{5}{14}\))

\(\dfrac{17}{12}\).\(\dfrac{15}{14}\)

\(\dfrac{85}{56}\)