K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
4
12 tháng 4 2017
A = 4+42+43+...+424 ( Có 24 số hạng )
A = (4+42) + (43+44) + ... + (423+424) ( Có 12 cặp )
A = 20 + 42.(4+42) + ... + 422.(4+42)
A = 20 + 42.20 + ... + 422.20 \(⋮\)20
\(\Rightarrow\)A \(⋮\)20 (đpcm)
12 tháng 4 2017
Đặt A= 4+42+43+...+423+424
=> 4A= 42+43+44+...+424+425
=> 4A-A = 425 - 4
=> 3A = 425 - 4
=> A = ( 425 - 4) : 3
TD
1
NK
26 tháng 2 2016
Dãy số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:[12,15,....,99]
Khoảng cách của từng số hạng là 3
Số số hạng là: (99-12):3+1=30(số)
Vậy có 30 số có 2 chữ số chia hết cho 3
DT
2
21 tháng 11 2019
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{23}+4^{24}\right)\)
\(=\left(4+4^2\right)+4^2\left(4+4^2\right)+...+4^{22}\left(4+4^2\right)=\left(4+4^2\right)\left(4^2+...+4^{22}\right)\)
\(=20\left(4^2+...+4^{22}\right)\)maf \(\left(4^2+...+4^{22}\right)>0\Rightarrow20\left(4^2+...+4^{22}\right)⋮20\Rightarrow A⋮20\)
Tuowng Tuwj nhes
29 tháng 11 2019
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}=\left(4+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6\right)+...+\left(4^{22}+4^{23}+4^4\right)\)
\(=\left(4+4^2+4^3\right)+4^3\left(4+4^2+4^3\right)+...+4^{21}\left(4+4^2+4^3\right)\)
\(=84+4^3.84+...+4^{21}.84=84\left(1+4^3+...+4^{21}\right)\)
\(84⋮21;1+4^3+...+4^{21}\ne0\Rightarrow A⋮21\)
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)
\(=\left(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6\right)+...+\left(4^{19}+4^{20}+4^{21}+4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)
\(=\left(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6\right)+...+4^{18}\left(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6\right)\)
\(=5460+...+4^{18}.5460=5460\left(1+...+4^{18}\right)\)
\(5460⋮420;1+...+4^{18}\ne0\Rightarrow A⋮420\)
PL
1
DT
Dang Tung
CTVHS
27 tháng 1 2024
\(S=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)
Nhận thấy : Dãy S có 24 số hạng nên khi ta nhóm 2 số hoặc 3 số thành 1 nhóm thì vừa đủ không dư ra số nào.
Ta có :
\(S=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{23}+4^{24}\right)\\ =20+4^2\left(4+4^2\right)+...+4^{22}\left(4+4^2\right)\\ =20+4^2.20+...+4^{22}.20\\ =20.\left(1+4^2+...+4^{22}\right)⋮20\)
\(S=\left(4+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6\right)+...+\left(4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\\ =84+4^3.\left(4+4^2+4^3\right)+...+4^{21}.\left(4+4^2+4^3\right)\\ =84+4^3.84+...+4^{21}.84\\ =84.\left(1+4^3+...+4^{21}\right)\\ =12.7.\left(1+4^3+...+4^{21}\right)⋮12\)
\(S=\left(4+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6\right)+...+\left(4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\\ =4\left(1+4+4^2\right)+4^4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}\left(1+4+4^2\right)\\ =4.21+4^4.21+...+4^{22}.21\\ =21.\left(4+4^4+...+4^{22}\right)⋮21\)
TD
1
NK
26 tháng 2 2016
Dãy số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:[12,15,....,99]
Khoảng cách của từng số hạng là 3
Số số hạng là: (99-12):3+1=30(số)
Vậy có 30 số có 2 chữ số chia hết cho 3
29 tháng 7 2016
Ta có:
A = 4 + 42 + 43 +......+ 423+ 424
= (4 + 42)) + (43 +44)......+ (423+ 424)
=(4 + 42).1+(4 + 42).42+...+(4 + 42).422
=20.(1+42+...+422) chia hết cho 20
29 tháng 7 2016
Cho M = 4 + 42 + 43 + 44 + .................. + 423 + 424
Chứng minh: M chia hết cho 20
Ta có:
A = 4 + 42 + 43 +......+ 423+ 424
= (4 + 42)) + (43 +44)......+ (423+ 424)
=(4 + 42).1+(4 + 42).42+...+(4 + 42).422
=20.(1+42+...+422) chia hết cho 20
2 tháng 8 2015
Ta có:
A = 4 + 42 + 43 +......+ 423+ 424
= (4 + 42)) + (43 +44)......+ (423+ 424)
=(4 + 42).1+(4 + 42).42+...+(4 + 42).422
=20.(1+42+...+422) chia hết cho 20
Ta lại có:
A = 4 + 42 + 43 +......+ 423+ 424
=(4 + 42 + 43)+...+(422+423+424)
=(4 + 42 + 43).1+...+(4 + 42 + 43).421
=21.(1+...+421) chia hết cho 21
Vì A chia hết cho 21 và 20 , mà ƯCLN(20;21)=1 => A chia hết cho 20 và 21 tức là A chia hết cho 20.21=420
Vậy...
3 tháng 8 2016
A = 4 + 42 + 43 +......+ 423+ 424
Ta thấy các cặp số liên tiếp cộng lại với nhau đều chia hết cho 20, ví dụ:
4 + 42 = 20, 43 + 44 = 320, 45 + 46 = 5120...
Vì đây là số chẵn, nên A sẽ chia hết cho 20.
Tiếp tục, BC (21 và 4) = {84; 168; 252; 336; 420; 504; 588....}
Như vậy, ta để ý thấy tích của các lũy thừa gồm số 4 và số mũ đều là số chẵn, BC của 4 và 21 cũng đều là số chẵn.
Vậy A chia hết cho 21.
Song, vì A chia hết cho 20 và 21, trong trường hợp này A chỉ có thể chia hết cho 20.21 = 420
N
2
16 tháng 11 2015
Mình vừa làm mà:
Ta có:
A = 4 + 42 + 43 +......+ 423+ 424
= (4 + 42)) + (43 +44)......+ (423+ 424)
=(4 + 42).1+(4 + 42).42+...+(4 + 42).422
=20.(1+42+...+422) chia hết cho 20
N
4
NK
16 tháng 11 2015
Sai đề, thiếu 45.
A = 4 + 42 + 43 + 44 +...+ 423 + 424
= (4 + 42) + (43 + 44) +...+ (423 + 424)
= (4 + 42) + 42(4 + 42) +...+ 422(4 + 42)
= 20 + 42.20 +...+ 422.20
= 20 (1 + 42 +...+ 422) chia hết cho 20.
Vậy A chia hết cho 20 (ĐPCM)
16 tháng 11 2015
Ta có:
A = 4 + 42 + 43 +......+ 423+ 424
= (4 + 42)) + (43 +44)......+ (423+ 424)
=(4 + 42).1+(4 + 42).42+...+(4 + 42).422
=20.(1+42+...+422) chia hết cho 20
tick cho tớ nha !
= 27 x 40 + 20
= 1080 + 20
= 1100
thank tiếc j 1 cái đúng khi mk làm đúng chứ ủng hộ mk nhé
=27 x (16+24)+20
=27 x 40 +20
=1080+20
=1100