K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VG
1
15 tháng 8 2018
a, \(3x^3-4x^2+5x-4\)
\(=3x^3-3x^2-x^2+x+4x-4\)
\(=3x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)\)
\(=\left(3x^2-x+4\right)\left(x-1\right)\)
b, \(4x^3-3x^2+5x-21\)
\(=4x^3-7x^2+4x^2-7x+12x-21\)
\(=x^2\left(4x-7\right)+x\left(4x-7\right)+3\left(4x-7\right)\)
\(=\left(x^2+x+3\right)\left(4x-7\right)\)
c, \(3x^3+8x^2+14x+15\)
\(=3x^3+5x^2+3x^2+5x+9x+15\)
\(=x^2\left(3x+5\right)+x\left(3x+5\right)+3\left(3x+5\right)\)
\(=\left(x^2+x+3\right)\left(3x+5\right)\)
Bài này dùng phương pháp nhẩm nghiệm (tối ưu nhất với đa thức bậc ba)
Chúc bạn học tốt.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 8 2018
Lời giải:
a)
\(A=4x^2-8x+17=4(x^2-2x+1)+13\)
\(=4(x-1)^2+13\)
Vì \((x-1)^2\geq 0, \forall x\Rightarrow A\geq 4.0+13=13\)
Vậy GTNN của $A$ là $13$ tại \((x-1)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
b)
\(B=3x^2-5x-1=3(x^2-\frac{5}{3}x+\frac{5^2}{6^2})-\frac{37}{12}\)
\(=3(x-\frac{5}{6})^2-\frac{37}{12}\)
Vì \((x-\frac{5}{6})^2\ge 0, \forall x\Rightarrow B\geq 3.0-\frac{37}{12}=-\frac{37}{12}\)
Vậy GTNN của $B$ là \(\frac{-37}{12}\) khi \(x=\frac{5}{6}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 8 2018
c)
\(C=5x^2-4xy-y^2-4x+21\)
\(=(4x^2-4xy+y^2)+(x^2-4x+4)+17\)
\(=(2x-y)^2+(x-2)^2+17\)
Vì \((2x-y)^2\geq 0, (x-2)^2\geq 0, \forall x,y\)
\(\Rightarrow C\geq 0+0+17=17\)
Vậy GTNN của $C$ là $17$ tại \(\left\{\begin{matrix} (2x-y)^2=0\\ (x-2)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2\\ y=4\end{matrix}\right.\)
2 tháng 6 2022
Câu 1:
\(\dfrac{x^2-10x+21}{x^3-7x^2+x-7}=\dfrac{\left(x-7\right)\left(x-3\right)}{\left(x-7\right)\left(x^2+1\right)}=\dfrac{x-3}{x^2+1}\)
\(\dfrac{2x^2-x-15}{2x^3+5x^2+2x+5}=\dfrac{2x^2-6x+5x-15}{\left(2x+5\right)\left(x^2+1\right)}=\dfrac{\left(2x+5\right)\left(x-3\right)}{\left(2x+5\right)\left(x^2+1\right)}=\dfrac{x-3}{x^2+1}\)
Do đó: \(\dfrac{x^2-10x+21}{x^3-7x^2+x-7}=\dfrac{2x^2-x-15}{2x^3+5x^2+2x+5}\)
TY
24 tháng 7 2018
@Nguyễn Nhật Minh
@Aki Tsuki
@Phùng Khánh Linh
@Nào Ai Biết
@Nguyễn Thanh Hằng
@Mysterious Person
giúp mk với
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2018
Bài 1:
\(A=-x^2-5x+3=\frac{37}{4}-(x^2+5x+\frac{25}{4})\)
\(=\frac{37}{4}-(x+\frac{5}{2})^2\)
Vì \((x+\frac{5}{2})^2\geq 0\Rightarrow A=\frac{37}{4}-(x+\frac{5}{2})^2\leq \frac{37}{4}-0=\frac{37}{4}\)
Vậy A(max)\(=\frac{37}{4}\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}\)
---------------
\(B=-2x^2-7x+9=\frac{121}{8}-2(x^2+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16})\)
\(=\frac{121}{8}-2(x+\frac{7}{4})^2\)
Vì \((x+\frac{7}{4})^2\ge 0\Rightarrow B=\frac{121}{8}-2(x+\frac{7}{4})^2\leq \frac{121}{8}-2.0=\frac{121}{8}\)
Vậy B(max)\(=\frac{121}{8}\Leftrightarrow x=\frac{-7}{4}\)
Các câu còn lại bạn cũng làm tương tự.
31 tháng 7 2018
1,x^2-(x+1)(x-1)=0
x^2-x^2+1+0
1=0(vô lý)
2,5x^3+3x^2+3x+1=4x^2
x^3+3x^2+3x+1=0
(x+1)=0
x=-1
3,x^3+x^2=0
x^2(x+1)=0
x=0 or x=-1
4,2x^3-12x^2+18x=0
x^3-6x^2+9x=0
x(x^2-6x+9)=0
x(x-3)^2=0
x=0 or x=3
5,5x^2-4(x^2-2x+1)+20=0
5x^2-4x^2+8x-4+20=0
x^2+8x+16=0
(x+4)^2=0
x=-4
6,5x(x-3)+7x-21=0
5x(x-3)+7(x-3)=0
(5x+7)(x-3)=0
5x-7=0 or x-3=0
x=7/5 or x=3
7,2x^3-50x=0
2x(x^2-25)=0
2x(x-5)(x+5)=0
x=0 or x=5 or x=-5
8,(4x-1)^2-9(x+3)^2=0
(4x-1)^2-3^2*(x+3)^2=0
(4x-1)^2-(3x+9)^2=0
(4x-1-3x-9)(4x-1+3x+9)=0
(x-10)(7x+8)=0
x=10 or x=-8/7
9,3(x-2)^2-x+2=0
3*(x-2)*(x-2)-(x-2)=0
(3x-6)(x-2)-(x-2)=0
(x-2)(3x-6-1)=0
(x-2)(3x-7)=0
x=2 or x=7/3
10,9x^2+6x-8=0
9x^2+12x-6x-8=0
3x(3x-2)+4(3x-2)=0
(3x+4)(3x-2)=0
3x+4=0 or 3x-2=0
x=-4/3 or x=2/3
25 tháng 5 2022
4: \(3x^3-5x^2+5x-2\)
\(=3x^3-2x^2-3x^2+2x+3x-2\)
\(=x^2\left(3x-2\right)-x\left(3x-2\right)+\left(3x-2\right)\)
\(=\left(3x-2\right)\left(x^2-x+1\right)\)
5: \(5x^3-12x^2+14x-4\)
\(=5x^3-2x^2-10x^2+4x+10x-4\)
\(=\left(5x-2\right)\left(x^2-2x+2\right)\)
BM
1
NN
5 tháng 12 2017
\(\dfrac{3x^5+5x^3+1}{4x^4-7x^2+2}.\dfrac{x}{2x+3}.\dfrac{4x^4-7x^2+2}{3x^5+5x^3+1}\) ( sửa đề )
\(=\left[\dfrac{3x^5+5x^3+1}{4x^4-7x^2+2}.\dfrac{4x^4-7x^2+2}{3x^5+5x^3+1}\right].\dfrac{x}{2x+3}\)
\(=\dfrac{x}{2x+3}\)
\(4x^3-3x^2+5x-21=4x^3-7x^2+4x^2-7x+12x-21\)
\(=x^2\left(4x-7\right)+x\left(4x-7\right)+3\left(4x-7\right)=\left(4x-7\right)\left(x^2+x+3\right)\)